EXAMEN FINAL DE ESTADISTICA II

EXAMEN FINAL DE ESTADISTICA II

1. Discriminación por edad.

Una empresa realizó un concurso de promoción del empleo. A continuación, se listan las edades de los solicitantes que tuvieron éxito y de los que no. Algunos de los solicitantes que no tuvieron éxito para obtener la promoción se quejaron de que hubo discriminación por edad en la competencia. Utilice un nivel de significancia de 0,05 para someter a prueba la afirmación de que los solicitantes sin éxito provienen de una población con la misma mediana de la edad de los solicitantes que tuvieron éxito. Con base en el resultado, ¿Parece haber discriminación por la edad?

Solución:

Haciendo uso de la Prueba de Rangos de Wilcoxon para muestras independientes:

• Hipótesis:

• Ho: Mediana de solicitantes sin éxito es igual a la Mediana de solicitantes con éxito
• H1: La Mediana de solicitantes sin éxito es igual a la Mediana de solicitantes con éxito

• Z = 1,96 (Prueba de 2 colas)

Nivel de significancia: α=0,05

• Estadistico de Prueba:

Consideramos el universo de los solicitantes y procedemos a ordenarlos de forma ascendente. Finalmente en el cuadro inicial indicamos los rangos al lado de cada dato, tal como se muestra a continuación:        

[pic 1]

[pic 2]

Reemplazando: n1=23, n2=30 y T=692:

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

• Decisión:

 , entonces se acepta la hipótesis nula.[pic 6]

• Conclusión:

“A un nivel de significancia del 5% se puede afirmar que los solicitantes sin éxito provienen de una población con la misma mediana en edad que los solicitantes que tuvieron éxito, ergo no hubo discriminación por edad.”

1. Una consultora externa evalúa la actividad de la oficina de personal de la empresa AGA S.A. Esta oficina desarrolla evaluaciones del personal cada medio año fijando 04 formas diferentes de medición. Los datos de una muestra a nivel nacional se dan en la siguiente tabla:

Todas las mediciones se han realizado en una escala de 0 a 100 puntos.

Pruebe al nivel de significancia del 1% si ¿Las formas de calificación expuestas tienen algún indicio de diferenciación? No se puede asegurar poblaciones normales para las muestras.

Solución:

Haciendo uso de la Prueba de Kruskal Wallis.

• Hipótesis:

• Ho: Las cuatro formas de calificación no presentan indicios de diferenciación
• H1: Al menos una forma de calificación presenta indicio de diferenciación.

• Nivel de significancia:         α=1%

• Estadistico de Prueba:

Unimos en un solo conjunto a las cuatro muestras y ordenamos los datos de forma ascendente, luego en el cuadro inicial indicamos los rangos al lado de cada dato.

[pic 7]

[pic 8]

Reemplazando n=18 y k=4:

[pic 9]

El valor crítico de chi-cuadrado es: [pic 10]

• Decisión:

Como, entoces no se rechaza la hipótesis nula.[pic 11]

...