Etica

Prólogo

En las mediciones establecer cuánto vale el error es complicado ya que se define como la diferencia  del valor medido y el valor verdadero. Lo que hace variar la medición son muchas variables como el error debido al instrumento de medida, el error humano, los factores ambientales, etc. Por eso en la realidad las medidas usan propagación del error experimental.

Un informe de laboratorio, cuyos objetivos era encontrar errores al medir directamente dimensiones en milímetros y fracciones del mismo, además determinar valores posibles calculando la propagación de la incertidumbre teniendo en cuenta que el erro no es un solo valor sino un intervalo de valores.

El fundamento teórico que se utilizó fue el porcentaje de incertidumbre y las propagaciones de error. Mediante la teoría de medidas indirectas se calculó el error del vernier midiendo siendo la mitad de la mínima medida ósea 0.025mm.

Los materiales que se emplearon fue un cilindro de metal, como objeto de estudio para la medición, y un vernier para calcular las longitudes del cuerpo.

El primer paso era calcular las longitudes, diámetro y altura, luego aplicar el error de la medición y el porcentaje de incertidumbre. Después calcular el área total y volumen también con su respectivo error luego emplear un artificio para calcular el área, volumen y longitud de 100 cilindros en forma de pila.

Al calcular las medidas el porcentaje de incertidumbre de error del vernier es mínimo y no afecta a los cálculos de área y volumen del cilindro.

También se concluyó que es recomendable tener la figura compacta y no hacer cálculos de cuerpos empilados ya que a más cuerpos el error crece más teniendo más incertidumbre en el cálculo.

Objetivos

El objetivo del informe en sí es expresar los errores al medir directamente longitudes con escalas en milímetros con la regla milimetrada y en 1/20 de milímetro con un vernier, además determinar magnitudes derivadas o indirectas aplicando la teoría de expresiones diferenciales, calculando la propagación de las incertidumbres. Para después usar la herramienta más eficiente. Además de reconocer con cual herramienta de medición, sea una regla o un vernier, es la más recomendable y precisa.

Fundamento Teórico

En el procedimiento de medición, el tratamiento de errores (también llamados errores) nos lleva al tema de la propagación de éstos, al buscar expresar el valor de magnitudes que se determinan indirectamente. [1]

Teniendo en cuenta que error de medición directa de una magnitud Δx << x, se puede usar la aproximación

Δx  dx[pic 1]

Así, para cualquier magnitud indirecta (o que se mide indirectamente) por ejemplo:

V= V(x, y)

Cuya diferencial es:

dV= [pic 2]

Podremos calcular el error deV si se conoce explícitamente V=V(x, y) y se hace las aproximaciones[pic 3]

Δ dV[pic 4]

Δ [pic 5]

Δ [pic 6]

Procediendo de esta manera (con diferenciales) se obtienen que, para los casos en que se tenga la suma, resta, multiplicación o cociente de dos magnitudes x e y, el valor experimental incluyendo los respectivos errores son: [1]

Suma = x + y ± (Δx + Δy)

Resta = x – y ± (Δx + Δy)

Producto = xy ± xy ( [pic 7]

Cociente =    [pic 8]

Error de medición.

Cualquier medición de una magnitud difiere respecto al valor real, produciéndose una serie de errores que se pueden clasificar en función de las distintas fuentes donde se producen. El error experimental siempre va a existir y depende básicamente del procedimiento elegido y la tecnología disponible para realizar la medición.

El error de exactitud es la desviación existente entre la media de los valores observados y el valor real. Es un error sistemático que puede ser positivo o negativo, equivaliendo al valor que hay que corregir para calibrar el equipo, o sea ajustarlo a su valor verdadero.

El error de precisión se calcula partiendo de la realización de un número de mediciones en una misma pieza o patrón, las cuales variarán entre ellas, siendo por tanto este error de tipo aleatorio. Esta dispersión es inherente a todos los equipos de medida, debido a las holguras de sus mecanismos, variaciones en la fuente de alimentación de un circuito eléctrico, etc. Se suele dar en función de la desviación típica, por lo cual se necesita efectuar un mínimo de mediciones para que tenga un nivel de confianza. [2]

[pic 9][pic 10]

Parte Experimental

1. Materiales:

• Paralelepípedo (Imagen 1.1)
• Regla Milimetrada (Imagen 1.2)
• Vernier (Pie de rey) (Imagen 1.3)

[pic 11]

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[pic 16]

1. Procedimiento:

1. Tomar la medida del paralelepípedo con una regla milimetrada del ancho, largo y la altura. Después calcular el error en la medida que sería la mitad de la magnitud más pequeña en este caso milímetros.
2. Luego calcular el área total, el volumen y el porcentaje de incertidumbre  con 01 paralelepípedo y 100 paralelepípedos.
3. El mismo procedimiento hacemos con el vernier pero el único cambio seria que el error ya no sería la mitad de  un milímetro si no de 1/20 milímetro.

1. Cuestionario de la propagación de la incertidumbre.

1. ¿Las dimensiones de un paralelepípedo se pueden determinar con una sola medición? Si no, ¿Cuál es el procedimiento más apropiado?

RPTA. Para hallar la dimensión del paralelepípedo es recomendable usar propagación de errores en la medición ya que las herramientas de medición tienen grados de error.

1. ¿Qué es más conveniente para calcular el volumen de paralelepípedo: una regla en milímetros o un pie de rey?

RPTA. Un vernier (Pie de Rey) es más recomendable que una regla milimetrada ya que la magnitud de medición mínima del vernier es menor al de la regla, por efecto el error del vernier o porcentaje de incertidumbre es menor.

1. Conclusiones:

1. Gracias a los resultados que se hicieron al medir con una regla y con un vernier un mismo cuerpo, paralelepípedo de metal, y usando la teoría de propagación de error experimental se concluyó que una de estas herramientas de medición era más eficiente que la otra pero
2. ¿Cómo saber cuál es la más eficiente? Bueno para resolver la interrogante se toma en cuenta las variables de errores y el porcentaje de incertidumbre de cada una de las herramientas; de tal manera que la herramienta más eficiente es la que tenga menos error, por defecto que tenga un magnitud de medida muy pequeña, y que esa cantidad de error sea despreciable al comparar la medida teórica con la cual medimos para que el porcentaje de incertidumbre sea muy ínfimo.
3. Entonces se pudo concluir que la herramienta más eficiente para hacer este tipo de medidas es con un vernier ya que en la mayoría de los resultados el porcentaje de incertidumbre  es menor respecto al de la regla y además que el error es menor al de la regla.
4. Estas conclusiones no están constituidas para contextos que provoquen “más error” en la medida como el error humano y el error ambiental (físico).

1. Sugerencias:

Al medir con el vernier es recomendable portar una lupa para poder hacer una medición más precisa ya que nuestras capacidades visuales nos son muy precisas.

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