Filosofos

SOCRATES

BIOGRAFIA

Sócrates

(Atenas, 470 a.C.-id., 399 a.C) Filósofo griego. Fue hijo de una comadrona, Faenarete, y de un escultor, Sofronisco, emparentado con Arístides el Justo. Pocas cosas se conocen con certeza de la biografía de Sócrates, aparte de que participó como soldado de infantería en las batallas de Samos (440), Potidea (432), Delio (424) y Anfípolis (422). Fue amigo de Aritias y de Alcibíades, al que salvó la vida.

Sócrates

La mayor parte de cuanto se sabe sobre él procede de tres contemporáneos suyos: el historiadorJenofonte, el comediógrafo Aristófanes y el filósofo Platón. El primero retrató a Sócrates como un sabio absorbido por la idea de identificar el conocimiento y la virtud, pero con una personalidad en la que no faltaban algunos rasgos un tanto vulgares.Aristófanes lo hizo objeto de sus sátiras en una comedia, Las nubes (423), donde se le identifica con los demás sofistas y es caricaturizado como engañoso artista del discurso.

Estos dos testimonios matizan la imagen de Sócrates ofrecida por Platón en sus Diálogos, en los que aparece como figura principal, una imagen que no deja de ser en ocasiones excesivamente idealizada, aun cuando se considera que posiblemente sea la más justa.

Se tiene por cierto que Sócrates se casó, a una edad algo avanzada, con Xantipa, quien le dio dos hijas y un hijo. Cierta tradición ha perpetuado el tópico de la esposa despectiva ante la actividad del marido y propensa a comportarse de una manera brutal y soez.

En cuanto a su apariencia, siempre se describe a Sócrates como un hombre rechoncho, con un vientre prominente, ojos saltones y labios gruesos, del mismo modo que se le atribuye también un aspecto desaliñado. Sócrates se habría dedicado a deambular por las plazas y los mercados de Atenas, donde tomaba a las gentes del común (mercaderes, campesinos o artesanos) como interlocutores para someterlas a largos interrogatorios.

Este comportamiento correspondía, sin embargo, a la esencia de su sistema de enseñanza, la mayéutica, que él comparaba al arte que ejerció su madre: se trataba de llevar a un interlocutor a alumbrar la verdad, a descubrirla por sí mismo como alojada ya en su alma, por medio de un diálogo en el que el filósofo proponía una serie de preguntas y oponía sus reparos a las respuestas recibidas, de modo que al final fuera posible reconocer si las opiniones iniciales de su interlocutor eran una apariencia engañosa o un verdadero conocimiento.

La cuestión moral del conocimiento del bien estuvo en el centro de las enseñanzas de Sócrates, con lo que imprimió un giro fundamental en la historia de la filosofía griega, al prescindir de las preocupaciones cosmológicas de sus predecesores. El primer paso para alcanzar el conocimiento, y por ende la virtud (pues conocer el bien y practicarlo era, para Sócrates, una misma cosa), consistía en la aceptación de la propia ignorancia.

Sin embargo, en los Diálogos de Platón resulta difícil distinguir cuál es la parte que corresponde al Sócrates histórico y cuál pertenece ya a la filosofía de su discípulo. No dejó doctrina escrita, ni tampoco se ausentó de Atenas (salvo para servir como soldado), contra la costumbre de no pocos filósofos de la época, y en especial de los sofistas, pese a lo cual fue considerado en su tiempo como uno de ellos.

Con su conducta, Sócrates se granjeó enemigos que, en el contexto de inestabilidad en que se hallaba Atenas tras las guerras del Peloponeso, acabaron por considerar que su amistad era peligrosa para aristócratas como sus discípulos Alcibíades o Critias; oficialmente acusado de impiedad y de corromper a la juventud, fue condenado a beber cicuta después de que, en su defensa, hubiera demostrado la inconsistencia de los cargos que se le imputaban. Según relata Platón en la apología que dejó de su maestro, éste pudo haber eludido la condena, gracias a los amigos que aún conservaba, pero prefirió acatarla y morir, pues como ciudadano se sentía obligado a cumplir la ley de la ciudad, aunque en en algún caso, como el suyo, fuera injusta. Peor habría sido la ausencia de ley.

JOHN VON NEUMANN

BIOGRAFIA

Budapest, 1903 - Washington, 1957) Matemático húngaro, nacionalizado estadounidense. Nacido en el seno de una familia de banqueros judíos, dio muestras desde niño de unas extraordinarias dotes para las matemáticas. En 1921 se matriculó en la Universidad de Budapest, donde se doctoró en matemáticas cinco años después, aunque pasó la mayor parte de ese tiempo en otros centros académicos. En la Universidad de Berlín asistió a los cursos de Albert Einstein. Estudió también en la Escuela Técnica Superior de Zurich, donde en 1925 se graduó en ingeniería química, y frecuentó así mismo la Universidad de Gotinga.

John von Neumann

Allí conoció al matemático David Hilbert -cuya obra ejerció sobre él considerable influencia- y contribuyó de manera importante al desarrollo de lo que Hilbert llamó la teoría de la demostración y aportó diversas mejoras a la fundamentación de la teoría de conjuntos elaborada por E. Zermelo. En Gotinga asistió también al nacimiento de la teoría cuántica de Werner Heisenberg y se interesó por la aplicación del programa formalista de Hilbert a la formulación matemática de esa nueva rama de la física.

Ello le llevó a convertirse en el autor de la primera teoría axiomática abstracta de los llamados -precisamente por él- espacios de Hilbert y de sus operadores, que a partir de 1923 habían empezado a demostrar su condición de instrumento matemático por excelencia de la mecánica cuántica; la estructura lógica interna de esta última se puso de manifiesto merced a los trabajos de Von Neumann, quien contribuyó a proporcionarle una base rigurosa para su exposición.

También es notable su apertura de nuevas vías al desarrollo de la matemática estadística a partir de su estudio de 1928 sobre los juegos de estrategia, posteriormente desarrollado en la famosa obraTheory of games and economic behavior, publicada en 1944 y escrita en colaboración con O. Morgenstern.

En 1943, el ejército estadounidense reclamó su participación en el Proyecto Manhattan para la fabricación de las primeras bombas atómicas; a partir de entonces, Von Neumann colaboró permanentemente con los militares, y sus convicciones anticomunistas propiciaron que interviniera luego activamente en la fabricación de la bomba de hidrógeno y en el desarrollo de los misiles balísticos.

Entre

...