Introduccion A Habilidades Del Pensamiento Logico

INDICE

1 Sistemas numéricos ………………………………………………………………………………………………………..Pág.4

1.1 Características de los sistemas numéricos…………………………………………………………………….Pág.5

1.2 Números Binarios………………………………………………………………………………………………………….Pág. 6

1.2.1 Conversión de números Decimales a Binario………………………………………………………………Pág.7

1.2.2 Conversión de númerosBinarios a Decimales…………………………………………………………….Pág.7

1.2.3 Conversión de números binarios a hexadecimales……………………………………………………..Pág.9

1.2.4 Suma de números Binarios……………………………………………………………..………………............Pág.10

1.2.5 División de números binarios……………………………………………………………………………………..Pág.11

1.3 Sistema numero Octal……….…………………………………………………………………………………………..Pág.13

2. Algebra booleana..…………………………………………………………………………………………………………..Pág. 15

2.1 Objetivo de tema……………..…………………………………………………………………………………….........Pág. 15

2.2 Proposiciones.…………………………………………………………………………………………………..………..…Pág.15

2.2.1 Proposiciones simples…………………………………………………………………………………………………Pág.15

2.2.2 Proposiciones compuestas.…………………………………………………………………………………………Pág.15

2.3 Conectivos lógicos……………………………………………………………………………………………………......Pág. 16

2.4 Conectivos Lógicos y Tablas de verdad………………………………………………………………………..…Pág.17

2.4.1 Conjunción………………………..……………………………………………………………………………………..…Pág. 17

2.4.2 Disyunción………………………………………………………………………………………………………………..…Pág.17

2.4.3 Negación…….…………….…………………………………………………………………………………………………Pág.17

2.4.4 Bicondicional..…………..…………………………………………………………………………………………………Pág.18

2.4.5 Condicional……………….…………………………………………………………………………………………………Pág.18

3 Calculo de predicado…………………………………………………………………………………………………………Pág.21

3.1 Cuantificadores………………………………………………………………………………………………………………Pág.22

4 Técnicas de resolución de problemas-...……………………………………………………………………………Pág.26

4.1 Método de Polya……………………………………………………………………………………………………………Pág.26

MANUAL DESARROLLO DE HABILIDADES DEL PENSAMIENTO LÓGICO

Introducción General

En este manual encontraremos un pequeño curso de introducción a las habilidades de pensamiento lógico en el cual encontraras varios temas que son importantes para la comprensión de esta rama del saber.

Encontraras temas como números binarios, números hexadecimales, números decimales y octales, que son útiles en lenguaje de computadoras.

Exploraras muchas formas de desarrollar tus habilidades mentales con ejercicios prácticos y fáciles de poder entender.

Descubrirás formas más efectivas de cómo resolver una problemática cuando está ante en un momento determinado de tu vida, para eso aquí conocerás el método de resolución de problemas según Polya quien fue un gran aportador para nosotros. El método es una gran herramienta útil a la hora de enfrentarse a tal lio.

También encontraras tablas de verdad que son muy útiles al realizar ejercicios en esta rama ya que son las que definen el resultado de algún problema o sirven para desarrollar un enunciado y conocer su resultado.

1.-Sistemas numéricos.

Introducción

En los próximos renglones te expirare come se utilizan algunos sistemas numéricos y como se sacaran las pruebas de los números binarios para el entendimiento del lenguaje de hombre máquina.

Bibliografía

Todo lo que muestra enseguida fue sacado del cuaderno o de lo que teníamos de apuntes del cuatrimestre de Desarrollo de Habilidad del Pensamiento Lógico (DHPL).

1.1.-Características de los sistemas numéricos

Las características de los sistemas numéricos es que son muy utilizados para el entendimiento del lenguaje de hombre maquina esto se refiere a que tenemos que pensar como la computadora y como toma a máquina los datos ingresados los trasforma a binario Ya sea numero o letra.

Sistemas numéricos Características ejemplos

Decimal Utiliza la base 10

Es uno de los sistemas más usados

Sus dígitos son 0 – 9 (0)10, (1)10, (24)10

como número uno expondremos lo que es el sistema decimal.

Como dice su característica ya mostrada se toma en base desde el número cero ya que un numero multiplicado por cero da el mismo resultado es decir que la maquina lo tomara como 1. otra característica es que el numero decimal es el que todos nosotros conocemos como numero natural.

3.

tabla madre

2(9) 2(8) 2(7) 2(6) 2(5) 2(4) 2(3) 2(2) 2(1) 2(0)

512

256 128 64 32 16 8 4 2 1

0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

255

Ejercicio:

l0l0=10

l0ll=11

ll0l=13

llll00l=241

lllllllll=255

NOTA:para ordenar el número binario se escribe de abajo hacia arriba y de izquierda a derecha, se completa con un cuarteto de ceros.

Conclusión: es muy importante no cambiar los dígitos o los valores porque si no cambia todo el resultado.

1.2 NUMEROS BINARIOS

INTRODUCCION

EN ESTE TEMA SE MUESTRA EJEMPLOS DE COMO ACOMODAR LOS NUMEROS BINARIOS Y DECIMALES, TAMBIEN DE COMO RESOLVER LOS EJERCICIOS DE BINARIO A DECIMAL Y DE DECIMAL A BINARO.

Un número binario sólo tiene ceros y unos.

Este número es 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1 + 1×(1/2) + 0×(1/4) + 1×(1/8)

(=13.625 en decimal)

De la misma manera que en el sistema decimal, se pueden poner números a la izquierda o a la derecha del punto decimal, para indicar valores mayores o menores que uno. En el sistema binario:

El número justo a la izquierda del punto es un número entero, lo llamamos unidades.

Cuando vamos a la izquierda, cada posición vale 2 veces más.

La primera cifra a la derecha del punto significa mitades (1/2).

Cuando vamos a la derecha, cada posición vale 2 veces menos(la mitad de la anterior).

Dos valores diferentes

Como sólo puedes tener ceros y unos, en binario se cuenta así:

Decimal: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Binario: 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

“El binario es tan fácil como 1, 10, 11.”

Aquí tienes más equivalencias:

Decimal: 20 25 30 40 50 100 200 500

Binario: 10100 11001 11110 101000 110010 1100100 11001000 111110100

1.2.1 CONVERSIÓN DE NUMERO DECIMAL A BINARIO

Convertir un número decimal al sistema binario es muy sencillo: basta con realizar divisiones sucesivas por 2 y escribir los restos obtenidos en cada división en orden inverso al que han sido obtenidos.

Por ejemplo, para convertir al sistema binario el número 77 en base 10 haremos una serie de divisiones que arrojarán los restos siguientes:

77 : 2 = 38 Resto: 1

38 : 2 = 19 Resto: 0

19 : 2 = 9 Resto: 1

9 : 2 = 4 Resto: 1

4 : 2 = 2 Resto: 0

2 : 2 = 1 Resto: 0

1 : 2 = 0 Resto: 1

y, tomando los restos en orden inverso obtenemos la cifra binaria:

77 en base 10 = 1001101 en base 2

NOTA: para ordenar el número binario se escribe de abajo hacia arriba y de izquierda a derecha, se completa con un cuatro de ceros.

1.2.2 CONVERSIÓN DE BINARIO A DECIMAL

conversión de binario a decimal

2(-2) 2(-3) 2(-4) 2(-5) 2(-6) 2(-7) 2(-8)

0.5 0.25 0.13 0.0625 0.03125 0.015625 0.00390625

0 0 0 l 0 0 0 00ll00.0001000 12.625

Ejemplos con la tabla madre:

1111.0001=15.0625

1000.1111=8.9375

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