Lógica

Lógica

Manera de razonar o discurrir.

Encadenamiento necesario o razonable de las cosas, hechos o ideas.

Lógica natural Disposición racional para discurrir con acierto sin el auxilio de la disciplina o ciencia de la lógica.

Filos. Ciencia que estudia sistemáticamente las condiciones de validez formal de una inferencia o de una argumentación cualquiera. Su primer tratadista fue Aristóteles con la invención del silogismo y la introducción de variables o de símbolos. La lógica postaristotélica se limitó a sistematizar, comentar o completar su obra. A partir del s. XIII la obra de Aristóteles llegó a Occidente en su totalidad y dio lugar a los grandes tratadistas y comentaristas. Con Bacon, Descartes y Leibniz, fue tomando un nuevo giro que llevaría, a mediados del s. XIX, a la lógica moderna. Los primeros intentos se sitúan en 1847 con la aparición de la obra de Boole, que se caracteriza por la aplicación de los métodos matemáticos a la lógica: construyó un cálculo algebraico puramente formal, posteriormente interpretado, primero como álgebra de clases y después como formalización de la lógica proposicional. Peirce (1839-1914) desarrolló la lógica de relaciones, G. Frege (1848-1925) intentó una fundamentación de las matemáticas. Con ello, abrió una serie de nuevas perspectivas, como la cuantificación de la lógica de términos, la distinción entre variable y constante, el concepto de función lógica, la distinción entre ley y regla, así como consideraciones de carácter metalógico. G. Peano (1858-1932) creó un simbolismo preciso y dio una sistematización del cálculo proposicional más satisfactoria que las anteriores. La obra Principia mathematica (1910-13) de Russell y Whitehead representa la recapitulación y síntesis más importante y original de las teorías lógicas contemporáneas, esp. las de Frege y Peano. La obra de Russell y Whitehead solo ha sido superada en ciertos aspectos por la de Hilbert y Bernays, Fundamento de las matemáticas (1934-39). Paralelamente, a partir de 1920, se produjeron otros descubrimientos como las lógicas polivalentes con los polacos Lukasiewicz, Post y Tarski, y la sis tematización de la lógica modal (Lewis). La lógica contemporánea más reciente ha evolucionado en dos tendencias principales: una orientada a la formalización de una disciplina matemática fundamental (Gödel, Tarski) y otra, en sentido más analiticofilosófico, que tiende a constituir la lógica como una rama de la semiótica o teoría general de los signos, cuyo aspecto más importante es la teoría del lenguaje.

Lógica de clases Planteamiento extensional de la lógica de términos (V. clase, extensionalidad). Las clases se designan con las letras α, β, γ, etc.

lógica de predicados Planteamiento intencional

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