Logica

3) Formaliza las siguientes proposiciones , identificando cada una de las proposiciones atómicas que aparezcan en las afirmaciones siguientes:

(02 Puntos)

a) La computadora es compatible con la impresora así como con el programa; entonces, el precio de venta es cómodo o financiable.

La computadora es compatible con la impresora = p

La computadora es compatible con el programa = q

El precio de venta es cómodo = r

El precio de venta es financiable = s

( p ^ q )( r v s )

b) Es falso que sea indisciplinado y ocioso, porque estudio en la Universidad, pero soy ocioso; en consecuencia nunca seré profesional.

Soy indisciplinado = p

Soy Ocioso = q

Estudio en la universidad = r

Seré profesional = s

[(~p ^ ~q)  q]  ~s

c) Es suficiente que la matemática sea necesaria para la física, para que el avance científico no quede estancado.

Es suficiente que la matemática sea necesaria para la física = p

El avance científico quede estancado = q

p  ~q

4) Defina Argumentación e Identifique y Sustente 5 Ejemplos Comunes de Falacias observadas recientemente en EL Ámbito Empresarial. (02 Puntos)

La argumentación es presentar premisas que necesariamente tienen una conclusión:

• Los negocios son rentables, porque no existe competencia de precios.

• Las empresas quiebran por que firman contratos lucrativos.

• La microempresa no necesita capital porque con mano de obra barata puede tener buenas ganancias.

• Hay sobreproducción de café por lo que hay más consumidores.

• La exportación de papa, hizo que los precios bajen en el mercado local y se consuma arroz en grandes cantidades.

5) Defina Lógica Proposicional y Evaluación de Fórmulas. Por la Tabla de Valores. Desarrolle Un Ejemplo de Tautología, Contradicción y de Contingencia. (01 Punto)

Lógica Proposicional: Es parte de la lógica que permite representar acciones, hechos y expresiones de la vida real con un lenguaje representativo del conocimiento, mediante propiedades elementales las cuales hacen posible su evaluación de verdad o falsedad.

Evaluación de Formulas: Se refiere a llegar en una conclusión, después de haber evaluado mediante propiedades elementales una cadena de lógica proposicional.

Tautología: Son aquellas fórmulas que son ciertas para cualquier valoración de los símbolos proposicionales que contiene.

Ejm: Si María es Huancaína entonces es aficionada al Huaylarsh y María no es aficionada al Huaylarsh por lo tanto, no es Huancaína. Su tabla de verdad corresponderá a:

[ (p q) ^ ~q ]  ~p

Contradicción: Si todos los valores de verdad son falsas.

Ejm: La naranja es amarilla = p

La proposición p ∧ ~p corresponde a decir que “La naranja es amarilla y la naranja no es amarilla”. Por lo tanto se está contradiciendo.

6) Muestre las proposiciones de cada caso y sus posibles valores en una tabla de verdad y determine qué tipo de proposición es (conjunción, disyunción exclusiva, disyunción inclusiva, negación): (01 Punto)

a. En un restaurante se regala un postre después de cada comida, pero solo se puede elegir uno entre estos dos: “Flan napolitano o gelatina mosaico”.

p V q es una disyunción exclusiva.

b. Una tienda se tiene la siguiente promoción: “En la compra de más de $2000.00 pesos en artículos deportivos se le hace el 50% de descuento sobre la compra”.

Es una afirmación.

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