MATERIAL DE APOYO PARA LA PRÁCTICA 1: CURVAS ARITMÉTICAS Y CURVAS SEMILOGARÍTMICAS

MATERIAL DE APOYO PARA LA PRÁCTICA 1:

CURVAS ARITMÉTICAS Y CURVAS SEMILOGARÍTMICAS

Un primer paso para analizar una serie temporal de datos es representar gráficamente estos datos. Se pueden utilizar para ello, además de otros procedimientos, curvas aritméticas y semilogarítmicas.

Gráficos con escala aritmética

En los gráficos con escala aritmética, los puntos vienen definidos  por un par de coordenadas cartesianas, cuyas divisiones son aritméticas. En la abscisa (x) se representa el tiempo (años, meses, etc.) y en la ordenada (y), las cantidades (producciones, precios, salarios, exportaciones, etc.). En el Gráfico 1 se han representado las toneladas de hierro y acero producidas por la siderurgia española (eje y) durante los años 1842 a 1935 (eje x). El principio fundamental para la lectura de la curva es sencillo: cuanto más pronunciada es la pendiente, la diferencia en los valores de la ordenada es mayor. Dos curvas paralelas indican el mismo incremento en valores absolutos.

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Recomendaciones a tener en cuenta a la hora de realizar el gráfico

• Los diferentes puntos de la curva se unen mediante una línea continua. En caso de que falten datos en la serie, se dejará un espacio en blanco entre los puntos o se trazará una línea discontinua.
• Cuando se representan en un mismo gráfico dos o más curvas es preciso distinguirlas a través con diferentes colores o, en caso de que esto no sea posible, se unirán los puntos que componen cada una de ellas con diferentes trazos (una se presentará como una línea continua, otra como una línea punteada, otra como una sucesión de pequeños trazos, etc.). En ambos casos, se debe incluir una leyenda que indique los datos a los que hace referencia cada curva.
• No trazar  demasiadas curvas en el mismo gráfico, ya que la superposición dificulta la lectura.
• Si se traza más de una curva, y la escala de la segunda es diferente a la de la primera, se puede trazar dicha escala en la vertical derecha del papel
• En todos los caso hay que indicar con precisión el título del gráfico y las unidades de medida en que se expresan los datos.

Elaborado a partir de C. CARDOSO y H. PÉREZ BRIGNOLI (1976), Los métodos de la Historia. Introducción a los problemas, métodos y técnicas de la historia demográfica, económica y social, Barcelona, Crítica.

Gráficos semilogarítmicos

Si nos interesa representar gráficamente las variaciones porcentuales tenemos que recurrir a otra clase de gráfico. De hecho, necesitamos uno que sea fácil de construir y que nos proporcione valores de las variables en los ejes, pero en el que se representen variaciones porcentuales o proporcionales mediante intervalos iguales en su escala. Esto lo podemos lograr mediante una escala proporcional basada normalmente en logaritmos.

Los logaritmos tienen la propiedad de que las variaciones proporcionales iguales suponen en los logaritmos variaciones absolutas iguales, propiedad que queremos que posea nuestro método gráfico. En consecuencia, si transformamos a logaritmos cada uno de los valores y los representamos en un gráfico con logaritmos en su eje vertical, habremos conseguido el principal objetivo para representar variaciones proporcionales.

Sin embargo, no es necesario convertir a logaritmos cada uno de los valores. Basta con utilizar una escala en la que los valores son los originales, pero las distancias entre los puntos representan las diferencias entre los logaritmos de los números. Para ello, cuando se crea un nuevo gráfico con el asistente de Excel, al definir el tipo de gráfico se debe seleccionar logarítmico de la ventana de tipos personalizados. Otra opción es crear un gráfico aritmético y posteriormente modificar la escala del eje de valores (y), seleccionando escala logarítmica. De esta forma, podemos transforma el Gráfico 1 en otro que representa la misma serie, pero con escala logarítmica. Para interpretar el gráfico hemos de fijarnos en la inclinación de la línea que une los puntos; cuanto más pendiente, mayor será el aumento proporcional.

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