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Enviado por julieth_carito • 17 de Septiembre de 2012 • 15.344 Palabras (62 Páginas) • 427 Visitas
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MATEMÁTICA FINANCIERA
JANETH CHUNGA HERNANDEZ
FUNDACIÓN UNIVERSITARIA CATÓLICA LUMEN GENTIUM
FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES
PROGRAMA DE ADMINISTRACIÓN EMPRESARIAL
Santiago de Cali, 2010
TABLA DE CONTENIDO
Pág.
INTRODUCCIÓN V
1. GENERALIDADES SOBRE DE MATEMÁTICA FINANCIERA 8
1.1 VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO. 8
1.2 TEMAS QUE SE VAN A TRATAR EN EL DESARROLLO DEL MÓDULO 9
1.2.1 Diagramas de tiempo 9
1.2.2 Interés 9
1.2.3 Tasas 9
1.2.4 Anualidades 9
1.2.5 Gradientes 10
1.2.6 Amortizaciones 10
1.2.7 Evaluación de proyectos 10
2. DIAGRAMAS DE TIEMPO 11
3. CONCEPTO DE INTERÉS 14
3.1 INTERÉS SIMPLE. 14
3.2 EJERCICIOS PROPUESTOS DE INTERÉS SIMPLE 18
4. DESCUENTO 22
4.1 DESARROLLO DE LAS FÓRMULAS 24
4.2 DESCUENTO EFECTIVO 25
4.2.1 Interés efectivo 25
4.2.2 Tasa de descuento efectivo (de) 25
4.3 EJERCICIOS PROPUESTOS DE DESCUENTO 28
5. INTERÉS COMPUESTO 31
5.1 CONCEPTOS BÁSICOS 31
5.2 PERÍODO DE CAPITALIZACIÓN 31
5.3 FRECUENCIA CONVERSIÓN 31
5.4 TASA DE INTERÉS 32
5.5 DEDUCCIÓN DE LA FÓRMULA DE INTERÉS COMPUESTO 32
5.6 OTRA FORMA DE DEDUCIR LA FÓRMULA DE INTERÉS COMPUESTO 35
5.7 DESARROLLO DE LAS FÓRMULAS 36
5.8 EJERCICIOS PROPUESTOS DE INTERÉS COMPUESTO 39
6. EL CONCEPTO DE EQUIVALENCIA. 42
6.1 ECUACIONES DE VALORES EQUIVALENTES 42
6.2 EJERCICIOS PROPUESTOS DE ECUACIONES DE VALORES EQUIVALENTES 44
7. TASAS. 47
7.1 TASAS NOMINALES. 47
7.2 TASAS EFECTIVAS 47
7.3 EJERCICIOS PROPUESTOS DE TASAS NOMINALES Y EFECTIVAS 54
7.4 TASAS ANTICIPADAS 56
7.5 EJERCICIOS PROPUESTOS DE TASAS ANTICIPADAS 61
7.6 TASAS DEFLACTADAS 63
7.7 EJERCICIOS PROPUESTOS DE TASAS DEFLACTADAS 65
8. ANUALIDADES 67
8.1 TIPOS DE ANUALIDADES 67
8.1.1 Tiempo 68
8.1.2 Interés 68
8.1.3 Pagos 68
8.1.4 Iniciación 68
8.2 ANUALIDADES CIERTAS, VENCIDAS E INMEDIATAS 69
8.3 VALOR FUTURO 69
8.4 VALOR PRESENTE 69
8.5 EJERCICIOS PROPUESTOS DE ANUALIDADES VENCIDAS 73
8.6 ANUALIDADES ANTICIPADAS 74
8.7 EJERCICIOS PROPUESTOS DE ANUALIDADES ANTICIPADAS 76
8.8 ANUALIDADES DIFERIDAS 77
8.9 EJERCICIOS PROPUESTOS DE ANUALIDADES DIFERIDAS 81
8.10 ANUALIDADES GENERALES 82
8.11 EJERCICIOS PROPUESTOS ANUALIDADES GENERALES 84
9. GRADIENTES 86
9.1 GRADIENTE EXPONENCIAL O GRADIENTE GEOMÉTRICO 92
9.2 VALOR PRESENTE 93
9.3 VALOR FUTURO 94
9.4 PROBLEMAS PROPUESTOS DE GRADIENTES 97
10. AMORTIZACIÓN 100
10.1 TABLAS DE AMORTIZACIÓN 100
10.2 TABLAS DE FONDO DE AMORTIZACIÓN 107
11. EVALUACIÓN DE ALTERNANTIVAS DE INVERSIÓN 109
11.1 VALOR PRESENTE NETO 109
11.2 TASA INTERNA DE RETORNO 112
11.3 PROBLEMAS PROPUESTOS DE VPN Y TIR 117
BIBLIOGRAFÍA 120
INTRODUCCIÓN
La presente guía recoge la experiencia que la autora ha tenido durante varios años en el curso de matemática financiera, que corresponde al área de fundamentación del programa de Administración Empresarial, facultad de Ciencias Empresariales de la Fundación Universitaria Católica Lumen Gentium y también como coautora del Módulo de Matemática Financiera realizado en el departamento de Ciencias Básicas de la misma institución.
La guía será de mucha utilidad para los estudiantes que cursan la materia Matemáticas Financieras en diferentes programas de la FUCLG y por supuesto en otras instituciones.
Inicialmente se realiza un recorrido general por los diferente temas que se tratarán la guía para que el estudiante tenga una visión integral del curso y de esta manera genere interés sobre la importancia y necesidad de la apropiación de cada uno de los fundamentos que hacen parte del documento.
En el capítulo dos se aborda el tema de diagramas tiempo y valor, haciendo especial énfasis en lo importante que es esta herramienta en la solución de las diferentes situaciones que se presentan en el ejercicio
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MATEMÁTICA FINANCIERA
JANETH CHUNGA HERNANDEZ
FUNDACIÓN UNIVERSITARIA CATÓLICA LUMEN GENTIUM
FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES
PROGRAMA DE ADMINISTRACIÓN EMPRESARIAL
Santiago de Cali, 2010
TABLA DE CONTENIDO
Pág.
INTRODUCCIÓN V
1. GENERALIDADES SOBRE DE MATEMÁTICA FINANCIERA 8
1.1 VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO. 8
1.2 TEMAS QUE SE VAN A TRATAR EN EL DESARROLLO DEL MÓDULO 9
1.2.1 Diagramas de tiempo 9
1.2.2 Interés 9
1.2.3 Tasas 9
1.2.4 Anualidades 9
1.2.5 Gradientes 10
1.2.6 Amortizaciones 10
1.2.7 Evaluación de proyectos 10
2. DIAGRAMAS DE TIEMPO 11
3. CONCEPTO DE INTERÉS 14
3.1 INTERÉS SIMPLE. 14
3.2 EJERCICIOS PROPUESTOS DE INTERÉS SIMPLE 18
4. DESCUENTO 22
4.1 DESARROLLO DE LAS FÓRMULAS 24
4.2 DESCUENTO EFECTIVO 25
4.2.1 Interés efectivo 25
4.2.2 Tasa de descuento efectivo (de) 25
4.3 EJERCICIOS PROPUESTOS DE DESCUENTO 28
5. INTERÉS COMPUESTO 31
5.1 CONCEPTOS BÁSICOS 31
5.2 PERÍODO DE CAPITALIZACIÓN 31
5.3 FRECUENCIA CONVERSIÓN 31
5.4 TASA DE INTERÉS 32
5.5 DEDUCCIÓN DE LA FÓRMULA DE INTERÉS COMPUESTO 32
5.6 OTRA FORMA DE DEDUCIR LA FÓRMULA DE INTERÉS COMPUESTO 35
5.7 DESARROLLO DE LAS FÓRMULAS 36
5.8 EJERCICIOS PROPUESTOS DE INTERÉS COMPUESTO 39
6. EL CONCEPTO DE EQUIVALENCIA. 42
6.1 ECUACIONES DE VALORES EQUIVALENTES 42
6.2 EJERCICIOS PROPUESTOS DE ECUACIONES DE VALORES EQUIVALENTES 44
7. TASAS. 47
7.1 TASAS NOMINALES. 47
7.2 TASAS EFECTIVAS 47
7.3 EJERCICIOS PROPUESTOS DE TASAS NOMINALES Y EFECTIVAS 54
7.4 TASAS ANTICIPADAS 56
7.5 EJERCICIOS PROPUESTOS DE TASAS ANTICIPADAS 61
7.6 TASAS DEFLACTADAS 63
7.7 EJERCICIOS PROPUESTOS DE TASAS DEFLACTADAS 65
8. ANUALIDADES 67
8.1 TIPOS DE ANUALIDADES 67
8.1.1 Tiempo 68
8.1.2 Interés 68
8.1.3 Pagos 68
8.1.4 Iniciación 68
8.2 ANUALIDADES CIERTAS, VENCIDAS E INMEDIATAS 69
8.3 VALOR FUTURO 69
8.4 VALOR PRESENTE 69
8.5 EJERCICIOS PROPUESTOS DE ANUALIDADES VENCIDAS 73
8.6 ANUALIDADES ANTICIPADAS 74
8.7 EJERCICIOS PROPUESTOS DE ANUALIDADES ANTICIPADAS 76
8.8 ANUALIDADES DIFERIDAS 77
8.9 EJERCICIOS PROPUESTOS DE ANUALIDADES DIFERIDAS 81
8.10 ANUALIDADES GENERALES 82
8.11 EJERCICIOS PROPUESTOS ANUALIDADES GENERALES 84
9. GRADIENTES 86
9.1 GRADIENTE EXPONENCIAL O GRADIENTE GEOMÉTRICO 92
9.2 VALOR PRESENTE 93
9.3 VALOR FUTURO 94
9.4 PROBLEMAS PROPUESTOS DE GRADIENTES 97
10. AMORTIZACIÓN 100
10.1 TABLAS DE AMORTIZACIÓN 100
10.2 TABLAS DE FONDO DE AMORTIZACIÓN 107
11. EVALUACIÓN DE ALTERNANTIVAS DE INVERSIÓN 109
11.1 VALOR PRESENTE NETO 109
11.2 TASA INTERNA DE RETORNO 112
11.3 PROBLEMAS PROPUESTOS DE VPN Y TIR 117
BIBLIOGRAFÍA 120
INTRODUCCIÓN
La presente guía recoge la experiencia que la autora ha tenido durante varios años en el curso de matemática financiera, que corresponde al área de fundamentación del programa de Administración Empresarial, facultad de Ciencias Empresariales de la Fundación Universitaria Católica Lumen Gentium y también como coautora del Módulo de Matemática Financiera realizado en el departamento de Ciencias Básicas de la misma institución.
La guía será de mucha utilidad para los estudiantes que cursan la materia Matemáticas Financieras en diferentes programas de la FUCLG y por supuesto en otras instituciones.
Inicialmente se realiza un recorrido general por los diferente temas que se tratarán la guía para que el estudiante tenga una visión integral del curso y de esta manera genere interés sobre la importancia y necesidad de la apropiación de cada uno de los fundamentos que hacen parte del documento.
En el capítulo dos se aborda el tema de diagramas tiempo y valor, haciendo especial énfasis en lo importante que es esta herramienta en la solución de las diferentes situaciones que se presentan en el ejercicio
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