Nociones de lógica y relaciones

República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior

 Universidad Nacional Experimental Simón Rodríguez

 Núcleo Mariscal Antonio José de Sucre

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Nociones de lógica y relaciones

Facilitador:                                                                                                           Participantes:

Luis Gutiérrez                                                                                                  Richard Ramírez

C.I:28450774

Admi. Informática

Sección 2

Cumaná, 13 de junio de 2021

Introducción

Las proposiciones son el lenguaje formal de la lógica simbólica por el cual están regidas todas las leyes de esta matemática que utiliza la simbología como su principal fuente de estudio. Estas están dividas en simples y compuestas. Es decir una proposición puede ser verdadera o falsa y no ambas a la vez. Y por lo tanto una oración que no tenga sentido o carezca de valor no será considerada proposición. Esto lo acompañamos con los  Conectivos: Son palabras que se usan en el lenguaje oral y escrito para unir de forma lógica un discurso.

Todo esto a su vez está relacionado. Que a su vez el concepto de la  relación implica la idea de correspondencia entre los elementos de dos conjuntos que forman parejas ordenadas. De estas relaciones podemos encontrar que hay: relaciones binarias, relaciones inversas, relaciones en un conjunto, relaciones equivalentes y de orden. Las propiedades de las relaciones son: Reflexiva, Simétrica, Antisimétrica, transitiva. Estas se pueden representar a través del plano cartesiano.

Desarrollo

1) Proposiciones: Afirmaciones a las que puede dárseles un valor verdadero o falso, según sea el caso, y que expresan una relación entre un sujeto y un predicado. Se clasifica en:

Simples: Compuestas por un sujeto y un predicado directamente relacionados, sin que aparezcan factores de negación, conjunción, disyunción o implicación. Por ejemplo: “El perro es negro”.

Compuestas: Aquellas de tipo complejo, que incorporan elementos adicionales a través de factores de negación, conjunción, disyunción o implicación. Por ejemplo: “Si el perro es negro, el perro no es azul ni rojo”.

2.1) Notación: Sistema de signos convencionales que se adoptan y utilizan para expresar determinados conceptos de una disciplina concreta.

2.2) Conectivos: Son palabras que se usan en el lenguaje oral y escrito para unir de forma lógica un discurso. Los diferentes tipos de conectivos son:

Adición: Suman aspectos importantes a las ideas expresadas. Destacan: más aún, de igual manera, además, también, asimismo. Ejemplo: Además, gracias a su alto contenido de agua, el pepino tiene importantes propiedades hidratantes.

Comparativos: Resaltan alguna cualidad parecida entre dos ideas. Destacan: Igualmente. De modo similar. Del mismo modo. Ejemplo: Sé que todos te lo han dicho, pero Julia es como tú.

Ordenadores: Indican distintas partes de un discurso. Destacan: En primer lugar. Para finalizar. En conclusión. Finalmente. Por último. A propósito. Primeramente. Ejemplo: Primeramente, quiero decirles que la travesía fue difícil. En segundo lugar, hubo pérdidas considerables.

Finalidad: Indican el porqué de un texto. Destacan: Con la intención de. Con el fin de. Para que. Con el objetivo de. De manera que. De tal forma que. De modo que. Ejemplo: Todo se hizo con el fin de que se alcanzaran los objetivos comunes.

Contraste u oposición: Permiten confrontar dos pensamientos o ideas entre sí. Destacan: Pero. Sin embargo. No obstante. Inversamente, Por el contrario. Sino que. De lo contrario. Mientras que. Por otra parte. De otra manera. En contraste con. A pesar de. En cambio. De cualquier modo. Ejemplo: A pesar de lo antes expuesto, este tipo de acciones aplicadas en el largo plazo pueden traer consecuencias negativas.

Síntesis o conclusión: Dar por terminada una idea por medio de un repaso o resumen de todo lo que se dijo. Destacan: En conclusión. Para concluir. Para finalizar. En definitiva. En resumen. Dicho de otro modo. Diciéndolo brevemente. Ejemplo: Luego de todo lo vivido, en resumen no toda persona es digna de lealtad.

Copulativos: Permiten unir una o varias ideas consecutivas de forma directa. Destacan: Y también. No solo. Y. Ni. Sino también. Ejemplos: María quería irse y Pedro también.

Causa-efecto: Sirven de nexo entre dos enunciados que guardan relación de causa-consecuencia. Destacan: Por eso. Por esta razón. De ahí que. Por lo tanto. De modo que. Se infiere que. En consecuencia. Por este motivo. Según. En consecuencia. Por ende. A causa de. Debido a que. Gracias a. Por culpa de. Por lo que sigue. Por causa de. Por tal motivo. Puesto que. De tal forma que. Por consiguiente, Por tanto. Así pues. Resulta que. De manera que. Así que. En ese sentido. Ejemplo: Él se portó muy mal, por lo tanto, merece todo lo ocurrido.

Certeza: Permiten confirmar la veracidad del discurso que se ha planteado. Destacan: Indudablemente. Con seguridad. Sin duda alguna. Realmente. Verdaderamente. Seguramente. Que no quepa la menor duda. Con certeza. Ejemplo: Ciertamente, ella lo quiso como nadie.

Énfasis: Permiten reforzar la idea que se viene comunicando con un contenido parecido o destacando algo dentro del mismo discurso. Destacan: Lo más importante. Lo más sobresaliente. Lo que más importa. Para recalcar. Cabe destacar. Como si fuera poco. Es decir. Sobre todo. Ciertamente. Ejemplo: Nadie lo sustituirá, es decir, nunca llegará alguien como él.

Espaciales: Permiten ubicar en el espacio lo que se está explicando dentro de la idea. Destacan: Arriba. Abajo. A la derecha. A la izquierda. En el medio. Al frente. Detrás. Ejemplo: Fui a Londres, y sí, comprobé que los automóviles corren por la derecha.

Condición: Son usados para dar pie a una condición que permitirá que algo pase. Destacan: Si. A menos que. Asumiendo que. Con tal de que. Puesto que. Siempre que. Con la condición de que. Según. Siempre y cuando. Suponiendo que. En caso de que. Mientras que. A no ser que. Ejemplo: Todo estará bien, siempre y cuando te portes como se debe.

3) Operaciones con proposiciones:

Negación: Se escribe “~ p” y se lee “no es cierto que p” ó “es falso que p” y es otra proposición que niega que se cumpla p. Ejemplo: Sea la proposición:   p: 4 x 5 = 20

Su negación es: ~ p: no es cierto que 4 x 5 = 20

O se puede escribir: ~ p: 4 x 5 ≠ 20

Simbólicamente: V( ~ p) = F

Conjunción: Dadas las proposiciones p, q, se simboliza “p  q”  y se lee “p y q”, sólo es verdadero cuando ambos son verdaderos, en los demás casos siempre es falso. Ejemplo: Sean las proposiciones: p: 7 es un número par; q: 7  es menor que 5[pic 2]

P  q: 7 es un número par y 7 es menor que 5[pic 3]

Simbólicamente: V(p  q) = F[pic 4]

Disyunción inclusiva: Dadas dos proposiciones p, q se escribe “p  q”  y se lee “p o q”, sólo es falso cuando ambos son falsos, en los demás casos siempre es verdadero. Ejemplo: Dadas las proposiciones: p: 4 x2=7; q: 7=7[pic 5]

P  q: 4x2=7 o 7 = 7 [pic 6]

Simbólicamente: V(p  q) = V[pic 7]

Condicional: Dadas dos proposiciones p, q se escribe “p  q” y se lee “si p entonces q” ó “p implica q”. Sólo es falso cuando el primero es verdadero  y el segundo es falso, en los demás casos siempre es verdadero. Ejemplo: Sean las proposiciones: p: 3 es un número primo; q: 31 es un número par[pic 8]

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