Primer clase de logica

1. LENGUAJE FORMAL

Definición: Un lenguaje formal es un sistema formado por:

I. Un conjunto finito o infinito que llamaremos ALFABETO.

II. Un conjunto de reglas que permiten asociar los símbolos del alfabeto, a este conjunto lo denominamos gramática formal.

En síntesis, tenemos lo siguiente, un lenguaje formal L queda definido por:

I. Un alfabeto A y una gramática formal G

II. Finalmente: una FORMULA BIEN FORMULADA (f.b.f ) del lenguaje L son cadenas del alfabeto a que respeten las reglas de G.

Ejemplos:

Ej. 1: Considere el lenguaje L definido por:

I. Alfabeto 1, 0.

II. Gramática formal: una F.b.f. en L son cadenas de elementos del alfabeto que satisfacen:

*La cadena tiene al menos un elemento.

*La cadena siempre debe iniciar con un 1

*La cadena debe tener como máximo cinco elementos

Las siguientes son F.b.f. de L:

A. 1

B. 1 0 0 0 0

C. 1 1 0 0 1

Sin embargo, las siguientes cadenas NO son F.b.f. de L:

A. 0

B. 1 0 0 0 0 0 0 1

C.

D. 0 1 1 1 0

Ej. 2: Considere el lenguaje L formado por:

I. Alfabeto: A, B, C, D.

II. Gramática: Son F.b.f. las cadenas que satisfacen:

*Inician con A o B.

*Finalice con C o D.

*Tiene como más seis elementos.

*Tiene por lo menos cuatro elementos.

Las siguientes son F.b.f.

A. A B C D

B. B B A A C D

C. B A A A C

D. A B D C

Las siguientes no son F.b.f.

A. C A D D C

B. A B B

C. B C C A A

D. C D A A

2. ¿QUÉ ES LA LÓGICA?

Para entenderlo consideremos el siguiente razonamiento:

Jose es matemático o químico

Jose no es químico

Por tanto, jose es matemático

*Claramente el razonamiento anterior es válido, porque la

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