Zenón de Elea Biografía

Zenón de Elea

Biografía

Zenón filósofo griego nacido en Elea entre aproximadamente los años 490-430 fue discípulo predilecto de Parménides y su hijo adoptivo con el que, probablemente, se trasladó a Atenas a mediados del siglo V a.C.. Murió al querer liberar a su patria del tirano Nearco, que ejercía un poder absoluto y opresor. Zenón de Elea no elaboró una doctrina propia, sino que se limitó a defender la de su maestro Parménides con razonamientos que, según dijo Aristóteles en su Física, "producen dolor de cabeza a quienes intentan resolverlos". De hecho, Zenón fue el inventor indiscutible del razonamiento paradójico. No demostraba directamente la tesis del maestro pero, de forma más sutil, confutaba las confutaciones; es decir, demostraba que la opinión de sus detractores desembocaba en conclusiones todavía menos aceptables que las suyas. De acuerdo con el principio sentado por su maestro Parménides de que sólo existe el ser, y que éste es uno e inmóvil, Zenón dedicó sus esfuerzos a demostrar la inconsistencia de las nociones de movimiento y pluralidad. Hoy conocemos sus argumentos a través de Platón y sobre todo, de Aristóteles. Los más célebres de ellos son sus paradojas a propósito del movimiento; así, la paradoja de Aquiles y la tortuga considera que el primero nunca podrá alcanzar a la segunda en una carrera, pues entre ambos siempre medio un espacio, y como el espacio es infinitamente divisible, Aquiles no podría alcanzar el punto final en un tiempo finito. De modo parecido, la paradoja de la flecha trata de demostrar que un objeto en movimiento se halla realmente en reposo, y la paradoja del estadio, que entre dos objetos que se desplazan a la misma velocidad, uno recorrerá el doble de distancia que el otro.

Algo más que conocemos de su pensamiento, del que tenemos referencias por Platón y Aristóteles, especialmente en lo que respecta a su actividad dialéctica, orientada hacia el combate del pluralismo (en general, según unos; del pitagórico, según otros estudiosos, dada la oposición que la escuela de Elea había manifestado hacia los pitagóricos). Tal actividad se caracteriza por haber elaborado numerosos argumentos (aporías o paradojas) contra la pluralidad y el movimiento, en consonancia con la defensa de las teorías eleáticas de la unidad e inmovilidad del ser, de los que conservamos algunos, basados en la reducción al absurdo; se parte de las tesis que se quiere criticar y se conduce la argumentación a una, o una serie de contradicciones que ponen de manifiesto, en consecuencia, la invalidez de las tesis.

El gran aporte de Zenón a la metafísica, la ciencia y la matemática consistió en analizar con el mayor rigor lógico alcanzado hasta ese entonces, la multiplicidad del mundo sensible y las posibilidades reales o aparentes del movimiento que, recordemos, siguiendo a Parménides, es y no-es. Algunos de sus razonamientos condujeron a sorprendentes contradicciones y ambigüedades del pensamiento lógico, conocidos desde entonces como las paradojas o aporías de Zenón; hasta la fecha siguen siendo tema de discusiones inagotables entre matemáticos, filósofos y hombres de ciencia.

Esta discusión se ha hecho aún más compleja, por cuanto casi de inmediato algunos de los razonamientos zenonianos sobre el movimiento combinados con una incomprensión de la teoría Parménides de lo que es y no-es, fueron vulgarizados y deformados como argumentos de los sofistas, y otros fueron analizados con cierto sesgo por sus principales críticos y refutadores: donde encontró al joven Sócrates, según testimonio de Platón. Zenón escribió el libro en prosa Sobre la naturaleza, orientado a defender la tesis de Parménides. De él se conservan, como auténticos, cinco fragmentos, gracias al comentario de Simplicio a la Física de Aristóteles. El escrito se dividía en varias partes, a las que Platón denomina logoi o argumentos. Cada una de las partes contenía un cierto número de hipótesis o premisas de los adversarios, que reducía al absurdo para demostrar la tesis propia.

Paradoja

Del latin. paradoxus, y este del griego παράδοξος. Es una idea extraña opuesta a lo que se considera verdadero o a la opinión general.1 En otras palabras, es una proposición en apariencia verdadera que conlleva a una contradicción lógica o a una situación que infringe el sentido común. En retórica, es una figura de pensamiento que consiste en emplear expresiones o frases que implican contradicción. Un ejemplo de paradoja es la "Paradoja de Jevons", más conocida como efecto rebote. La paradoja es un poderoso estímulo para la reflexión. A menudo los filósofos se sirven de las paradojas para revelar la complejidad de la realidad. La paradoja también permite demostrar las limitaciones de las herramientas de la mente humana. Así, la identificación de paradojas basadas en conceptos que a simple vista parecen simples y razonables ha impulsado importantes avances en la ciencia, la filosofía y las matemáticas.

El término deriva de la forma latina paradoxum, que es un préstamo del griego como paradoxon 'inesperado, increíble, singular' etimológicamente formado por la preposición para-, que significa "junto a" o "aparte de" más la raíz doxon 'opinión, buen juicio'. La paradoja del mentiroso y otras paradojas similares ya se estudiaron en la Edad Media, eran conocidas como insolubilia. Esta paradoja es uno de los primeros casos de paradoja autoreferente. De hecho, entre los temas recurrentes en las paradojas se encuentra la auto-referencia directa e indirecta, la infinitud, definiciones circulares y confusión de niveles de razonamiento, aunque no todas las paradojas son de tipo autorreferente.

En filosofía moral una paradoja juega un rol particularmente importante en debates sobre ética. Por ejemplo, una admonición ética a "amar a tu vecino" no solamente se encuentra en contraste, sino también en contradicción, con un vecino armado que intenta asesinarte: de ser exitoso, entonces, uno no es capaz de amarlo. Sin embargo, atacar o reprimir al vecino agresor no es generalmente considerado amar. Esto puede ser llamado un dilema ético. Otro ejemplo es el conflicto entre el mandato de no robar y la responsabilidad personal de alimentar a la familia, la cual, bajo determinadas circunstancias, no puede ser mantenida sin dinero robado.

Las paradojas de Zenón

Los antiguos griegos idearon muchas paradojas concernientes al tiempo y al movimiento. Jugando con el significado equívoco de conceptos como el infinito y el infinito. Las paradojas de Zenón son una serie de paradojas o aporías, ideadas por Zenón de Elea, para apoyar la doctrina de Parménides de que las sensaciones que obtenemos del mundo son ilusorias, y concretamente, que no existe el movimiento (física). Racionalmente, una persona no puede recorrer un estadio de longitud, porque primero debe llegar a la mitad de éste, antes a la mitad de la mitad, pero antes aún debería recorrer la mitad de la mitad de la mitad y así eternamente hasta el infinito. De este modo, teóricamente, una persona no puede recorrer un estadio de longitud, aunque los sentidos muestran que sí es posible.

Desde el punto de vista estrictamente lógico y matemático, y sin considerar sus aspectos filosóficos, las aporías o sofismas de Zenón pertenecen a la categoría de paradojas falsificas, también llamadas sofismas, esto es, que no sólo alcanzan un resultado que aparenta ser falso, sino que además lo es. Esto se debe a una falacia en el razonamiento, producido por la falta de conocimientos sobre el concepto de infinito en la época en la que fueron formuladas.

Aquiles y la tortuga

Aquiles, llamado "el de los pies ligeros" y el más hábil guerrero de los aqueos, quien mató a Héctor, decide salir a competir en una carrera contra una tortuga. Ya que corre mucho más rápido que ella, y seguro de sus posibilidades, le da una gran ventaja inicial. Al darse la salida, Aquiles recorre en poco tiempo la distancia que los separaba inicialmente, pero al llegar allí descubre que la tortuga ya no está, sino que ha avanzado, más lentamente, un pequeño trecho. Sin desanimarse, sigue corriendo, pero al llegar de nuevo donde estaba la tortuga, ésta ha avanzado un poco más. De este modo, Aquiles no ganará la carrera, ya que la tortuga estará siempre por delante de él.

Aunque parezca lógico, es una paradoja porque la situación planteada contradice cualquier experiencia cotidiana: todo el mundo sabe que un corredor veloz alcanzará a uno lento aunque le dé ventaja.

Si supusiéramos que Aquiles es solo diez veces más veloz que la tortuga y que la ventaja otorgada a esta última es de 10 metros, entonces, según Zenón, cuando Aquiles haya recorrido estos primeros 10 metros iniciales la tortuga ya estará más lejos (estará un metro más allá, es decir habrá recorrido 11 metros) y cuando Aquiles haya recorrido este nuevo metro para alcanzarla, la tortuga estará nuevamente más lejos (10 centímetros más). Aquiles continúa pero al llegar allí, la tortuga estará otro centímetro más lejos (es decir en los 11 metros y 11 centímetros) así sucesivamente.

Cuando Aquiles llega al lugar que ocupaba la tortuga, ésta ha avanzado 10 metros más. Pero cuando Aquiles recorre estos 10 metros, la tortuga ha vuelto a avanzar un poco más.

Tortuga: Nunca podrás cogerme, viejo. !Cada vez que llegues al último lugar donde estuve, yo estaré siempre un poco más adelante, aunque sea la mitad de un pelo!.

Zenón sabía, desde luego,

...