MONOGRAFIA DE ELECTROSTATICA

MONOGRAFIA DE ELECTROSTATICA.

INTRODUCCIÓn

La Electricidad engloba una categoría de fenómenos físicos originados por la existencia de cargas eléctricas y por la interacción de las mismas. Cuando una carga eléctrica se encuentra estacionaria, o estática, produce fuerzas eléctricas sobre las otras cargas situadas en su misma región del espacio; cuando está en movimiento produce, además, efectos magnéticos.

Los efectos eléctricos y magnéticos dependen de la posición y movimiento relativos de las partículas con carga. En lo que respecta a los efectos eléctricos, estas partículas pueden ser neutras, positivas o negativas. La electricidad se ocupa de las partículas cargadas positivamente, como los protones, que se repelen mutuamente, y de las partículas cargadas negativamente, como los electrones, que también se repelen mutuamente; la rama de la física que estudia las cargas eléctricas estacionarias se llama Electrostática, el cual es el tema central del presente módulo.

En este material instruccional, se introducirá primero un discernimiento sobre la naturaleza de la electricidad, conocimiento que permitirá abordar la Ley de Coulomb, Campo Eléctrico y Potencial Eléctrico en distribuciones discretas de cargas y cuerpos uniformemente cargados. La Ley de Gauss es presentada como una herramienta útil al momento de cuantificar el campo eléctrico en objetos con formas geométricas definidas. Por otro lado, se expondrá lo referente a las superficies equipotenciales desde el punto de vista eléctrico. Con los conceptos anteriormente esbozados, se emprenderá la discusión en torno a los condensadores electrostáticos, dando especial énfasis a la manera como pueden establecerse arreglos del tipo serie – paralelo. Al final, se ofrecerá una recopilación de algunos problemas que han formado parte de las evaluaciones de cohortes precedentes.

RESUMEN:

OBJETIVO GENERAL

Al término de éste módulo, el estudiante tendrá la habilidad y pericia necesaria para aplicar los conceptos básicos de electrostática a problemas prácticos de la ingeniería.

CONTENIDOS

1. Cargas fundamentales de la materia.

2. Ley de Coulomb.

3. Campo eléctrico.

4. Ley de Gauss.

5. Potencial eléctrico.

6. Superficies equipotenciales.

7. Rigidez dieléctrica.

8. Condensadores electrostáticos.

9. Energía almacenada por un condensador electrostático.

10. Disposiciones de condensadores electrostáticos.

CONOCIMIENTOS PREVIOS

1. Álgebra vectorial: suma de vectores.

2. Cinemática bidemensional: ecuaciones de movimiento.

3. Dinámica bidimensional: segunda ley de Newton.

4. Cálculo integral: aplicaciones de integrales definidas con condiciones iniciales.

5. Cálculo diferencial: gradiente de una función.

DESARROLLO TEÓRICO

1.1 Naturaleza de la electricidad

La materia esta constituida por átomos, los cuales se conforman de protones, neutrones y electrones. El electrón es el componente del átomo que lleva carga eléctrica negativa neutralizada por la carga eléctrica positiva del núcleo o protón. El protón es una partícula nuclear con carga positiva igual en magnitud a la carga negativa del electrón; junto con el neutrón, está presente en todos los núcleos atómicos. Al protón y al neutrón se les denomina también nucleones.

El neutrón es una partícula sin carga que constituye una de las partículas fundamentales que componen la materia. La masa de un neutrón es de 1,675 × 10-27 kg, aproximadamente un 0,125% mayor que la del protón. La existencia del neutrón fue profetizada en 1920 por el físico británico Ernest Rutherford y por científicos australianos y estadounidenses, pero la verificación experimental de su existencia resultó difícil debido a que la carga eléctrica del neutrón es nula y la mayoría de los detectores de partículas sólo registran las partículas cargadas.

1.2 Ley de Coulomb

La ley de que la fuerza entre cargas eléctricas es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre las cargas fue demostrada experimentalmente por el químico británico Joseph Priestley alrededor de 1766. Priestley también demostró que una carga eléctrica se distribuye uniformemente sobre la superficie de una esfera metálica hueca, y que en el interior de una esfera así no existen cargas ni campos eléctricos. Charles de Coulomb inventó una balanza de torsión para medir con precisión la fuerza que se ejerce entre las cargas eléctricas. Con ese aparato confirmó las observaciones de Priestley y demostró que la fuerza entre dos cargas también es proporcional al producto de las cargas individuales. La fuerza entre dos partículas con cargas q1 y q2 puede calcularse a partir de la Ley de Coulomb:

(1)

Donde:

F: fuerza de atracción o repulsión entre las cargas, Newton

q1; q2: carga eléctrica de la partícula, Coulomb

r12: distancia más corta entre las dos cargas, metros

: constante de permitividad eléctrica del medio en el cual se encuentran inmersa las cargas,

La constante de permitividad eléctrica del vacío es 8,85 x 10-12 ; recuérdese que 1 Coulomb es equivalente a 1 ampere.segundo. En el caso de realizar análisis en distribución continua de carga, se utilizará la siguiente expresión:

(2)

Cuando se conoce la densidad de carga del elemento de estudio, se emplea:

(3)

Donde:

: densidad lineal de carga, Coulomb/m

dq: diferencial de carga, Coulomb

dx: diferencial de longitud, m

Si es una superficie lo que se estudia, se emplea:

...