Matemáticas Financieras

Título abreviado: CONTROL 3

CONTROL 3

Angelo Letelier Leiva

Matemáticas Financieras

Instituto IACC

30 de marzo de 2012

Desarrollo

A) analice en qué situaciones puede darse que la tasa de interés efectiva de un depósito sea igual a la nominal. Mencione un ejemplo.

RESPUESTA: La tasa efectiva es la tasa que determina el interés periódico que efectivamente debe sumarse al capital en el momento de la liquidación. La tasa efectiva puede darse mensual, trimestral, semestral, anual, etc.

La tasa efectiva anual es igual a la tasa nominal, cuando la tasa nominal se capitaliza una sola vez al año. Como por ejemplo: Si el depósito fuera a un año, la tasa de interés fuera de un 15% y el dinero depositado fueran $100, coincidirían la tasa nominal y la tasa efectiva.

Tiempo del depósito: 360 días

Plazo fijo por un importe de $ 100

Tasa de interés anual 15%

Tiempo del depósito: 180 días

Interés: $ 100. 15% . 180 / 360 = $ 7,5

Tasa de interés efectiva anual: ((1,075x1,075 ) - 1 )x 100 = 15,56%

Tiempo del depósito: 90 días

Interés $ 100. 15% . 90 / 360 = $ 3,75

Tasa de interés efectiva anual: ((1,0375^4) - 1) x 100 = 15,86%

Mientras más capitalizaciones se realicen durante el año se acrecentara mas la tasa efectiva anual.

B) Los sistemas de pensión de las AFP bajo la modalidad de renta vitalicia son un ejemplo de perpetuidad. Si a usted le tocara pensionarse bajo esa modalidad ¿preferiría anualidad anticipada o anualidad vencida? ¿Por qué?

RESPUESTA: Preferiría la anualidad vencida, ya que por ejemplo si quiero tener una renta de 1.000.000 de pesos al final de cada año y la tasa de interés de mercado es de un 10% anual, solo necesitaría tener ahorrados:

P = 1.000.000 / 0.1= $ 10.000.000

En cambio si escogiera la anualidad anticipada para jubilar y obtener la misma renta tendría que tener:

P= (1.000.000 * (1+ 0.1) / 0.1 = $ 11.000.000

Por lo

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