Matematica Financiera

Ejercicio 02:

La Compañía de Petróleo, Caico Seco, C.A. tiene para invertir, una suma de dinero de bs. 4.000.000,00 para la explotación de unos pozos de petróleo y buscan la orientación de algunos especialistas, debido a que en el mercado se les presentan la siguiente propuesta de inversión.

ALTERNATIVAS Cantaura Campo Mata Campo Leona

Inversión Inicial Bs. -2.400.000 Bs. - 2.500.000 Bs. -2.600.000

Ingresos Mensuales Bs 180.500 Bs 200.000 Bs 220.000

Gastos de Operación Bs. 70.000 Bs. 60.000 Bs. 80.000

Otros Gastos Anuales Bs. 90.000 Bs. 100.000 Bs. 120.000

Valor de Rescate Bs. 150.000 Bs. 200.000 Bs. 250.000

Vida Útil (años) 5 5 5

Seleccione sobre la base del VAN, para un rendimiento del 24% anual, con m = 12

Para alternativas mutuamente excluyentes. (Tome una Decisión)

Para alternativas independientes. (Tome una Decisión)

Halle la Tasa Interna de Retorno, sobre la Alternativa más deseable, suponiendo una tasa de rendimiento expresada sea 3,30% mensual. (Tome una Decisión)

Datos del Problema:

Jm = 24% anual 2% mensual

m = 12

n = 5 años 60 meses

R_cantaura = Bs.180.500 – Bs.70.000 = Bs.110.500

〖Renta〗_(Campo Mata) = Bs.200.000 – Bs.60.000 = Bs.140.000

〖Renta〗_(Campo Leona) = Bs.220.000 – Bs.80.000 = Bs.140.000

Cálculos:

a_(60)2%)= [(1- 〖(1+0,02)〗^(-60) )/0,02]= 34,76088668

i_e= (1+〖Jm/m)〗^m-1= (1+〖0,24/12)〗^12-1= 0,268241794

a_(5)26,8241794%)= [(1- 〖(1+0,268241794)〗^(-5) )/0,268241794]= 2,591757694

Técnica del VAN

Alternativa Cantaura:

VAN (X%)= R*a_(n)i) +VR 〖(1+ i)〗^(-1)- I_(o))- O.G. *a_(n)i)

VAN (2%)= Bs.110.500 *a_(60)2%) + Bs.150.000 〖*(1+ 0,02)〗^(-60) -

Bs.2.400.000 - Bs.90.000 *a_(5)26,8241794%)

VAN (2%)= Bs.110.500 *(34,76088668)+ Bs.150.000 *(0,304782266) - Bs.2.400.000 - Bs.90.000 * (2,591757694)

VAN (2%)= Bs.3.841.077,978 + Bs.45.717,33997 - Bs.2.400.000 - Bs.233.258,2146

VAN (2%)= Bs.3.886.795,318 - Bs.2.633.258,192 = Bs. 1.253.537,126

Decisión: Evaluada la alternativa sobre la Técnica del VAN se acepta, ya que el proyecto evaluado rinde más que el capital invertido.

Alternativa Campo Mata:

VAN (2%)= Bs.140.000 *a_(60)2%) + Bs.200.000 〖*(1+ 0,02)〗^(-60) -

Bs.2.500.000 - Bs.100.000 *a_(5)26,8241794%)

VAN (2%)= Bs.140.000 *(34,76088668)+ Bs.200.000 *(0,304782266) - Bs.2.500.000 - Bs.100.000 * (2,591757694)

VAN (2%)= Bs.4.866.524,135 + Bs.60.956,4532 - Bs.2.500.000 - Bs.259.175,7694

VAN (2%)= Bs.4.927.480,588 - Bs.2.759.175,769 = Bs. 2.168.304,819

Decisión: Evaluada la alternativa sobre la Técnica del VAN se acepta, ya que el proyecto evaluado rinde más que el capital invertido.

Alternativa Campo Leona:

VAN (2%)= Bs.140.000 *a_(60)2%) + Bs.250.000 〖*(1+ 0,02)〗^(-60) -

Bs.2.600.000 - Bs.120.000 *a_(5)26,8241794%)

VAN (2%)= Bs.140.000 *(34,76088668)+ Bs.250.000 *(0,304782266) - Bs.2.600.000 - Bs.120.000 * (2,591757694)

VAN (2%)= Bs.4.866.524,135 + Bs.76.195,5665 - Bs.2.600.000 - Bs.311.010,9233

VAN (2%)= Bs.4.942.719,702 - Bs.2.911.010,923 = Bs. 2.031.708,779

Decisión: Evaluada la alternativa sobre la Técnica del VAN se acepta, ya que el proyecto evaluado rinde más que el capital invertido.

Decisión Final: Evaluada todas alternativa sobre la Técnica del VAN, por ser la alternativa Independiente, se toma la Alternativa Campo Mata, ya que es la que genera mayor ingreso.

Hallando TIR

VAN (2%) = Bs. 2.168.304,819

TIR

VAN (?) = xxx i= 3,30% mensual

1%

3,30%

4%

10%

Cálculos:

a_(60)10%)= [(1- 〖(1+0,10)〗^(-60) )/0,10]= 9,967157297

i_e= (1+〖Jm/m)〗^m-1= (1+〖1,2/12)〗^12-1= 2,138428377

a_(5)213,8428377%)= [(1- 〖(1+2,138428377)〗^(-5) )/2,138428377]= 0,466097317

Técnica del VAN

VAN (10%)= Bs.140.000 *a_(60)10%) + Bs.200.000 〖*(1+ 0,10)〗^(-60) -

Bs.2.500.000 - Bs.100.000 *a_(5)213,8428377%)

VAN (10%)= Bs.140.000 *(9,967157297)+ Bs.200.000 *(0,00328427028) - Bs.2.500.000 - Bs.100.000 * (0,466097317)

VAN (10%)= Bs.1.395.402,022 + Bs.656,8540563 - Bs.2.500.000 - Bs.46.609,7317

VAN (10%)= Bs.1.396.058,876 - Bs.2.546.609,732

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