Ejercicios De Linea De Espera

Problemas a resolver:

Un centro de recepción de emergencia de un hospital de una gran ciudad tiene una tasa esperada de llegada de cinco casos por hora (Poisson). La estadística pasada muestra que los tiempos de servicio son en promedio de seis por hora (exponencial

a) ¿Cuántos casos están esperando, en promedio, la atención de un médico?

E(N)=λ/(υ-λ)=5/(6-5)=5

b) ¿Cuál es el tiempo promedio de espera en el centro hasta que un médico atiende una llegada?

E (w)= λ/(υ-(υ-λ))=5^ /(6(6-5))=1H≈60MINUTOS

c)¿Cuál es el número promedio de casos que se tratan?

E (L)= λ/(υ-(υ-λ))=5^2/(6(6-5))=4.16≈4 casos

Durante la hora “pico” entre 7 A.M. y 8:30 A.M. la llegada de clientes a un restaurante de autoservicio se puede caracterizar por una distribución de Poisson, en donde la tasa promedio de llegada es de cinco clientes por periodos de 6 minutos. Si el tiempo promedio de servicio es de 0.5 minutos. ¿Cuál es la probabilidad de que menos de cuatro clientes estén esperando?

Λ=5 cada 6 min.=5/6

N=1/.5=2

P0=(1-.4166)(.4166)0=.5834=58.34%

P1=(1-.4166)(.4166)1=.2431=24.31%

P2=(1-.4166)(.4166)2=.1012=10.12%

P3=(1-.4166)(.4166)3=.0421=4.21%

P0+p1+p2+p3=96.98%

HSBC planea operar una sucursal bancaria para servicio de automovilistas (de un solo servidor) en un centro comercial suburbano. Las estadísticas indican que los clientes llegan en promedio a una tasa de 20 por hora (Poisson). También, se estima que se necesitan en promedio 2 minutos para atender un cliente (exponencial).

a) ¿Qué fracción de tiempo estará vacía la sucursal?

λ =20h

υ=1/2min

u=λ/υ=20/30=.666

P0=1-.666=.333=33.3%

E(T)=λλ/(υ(υ-λ))=20/(30-20)=2hr=120min.

b) ¿Cuál es el tiempo promedio de espera de un cliente?

E(T)=λλ/(υ(υ-λ))=20/(20(30-20))=0.666hr=40min.

Suponga en el problema anterior que HSBC instala estaciones de atención idénticas para automovilistas (paralelas). ¿Cómo cambiarían sus respuestas a) y b) del ejercicio con este aumento de capacidad

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