Lineas De Espera

LINEAS DE ESPERA

INTRODUCCIÓN

Una línea de espera es el efecto resultante en un sistema cuando la demanda de un servicio supera la capacidad de proporcionar dicho servicio. Este sistema está formado por un conjunto de entidades en paralelo que proporcionan un servicio a las transacciones que aleatoriamente entran al sistema. Dependiendo del sistema que se trate, las entidades pueden ser cajeras, máquinas, semáforos, grúas, etcétera, mientras que las transacciones pueden ser: clientes, piezas, autos, barcos, etcétera. Tanto el tiempo de servicio como las entradas al sistema son fenómenos que generalmente tienen asociadas fuentes de variación que se encuentran fuera del control del tomador de decisiones, de tal forma que se hace necesaria la utilización de modelos estocásticos que permitan el estudio de este tipo de sistemas.

Una línea de espera puede modelarse como un proceso estocástico en el cual la variable aleatoria se define como el número de transacciones en el sistema en un momento dado; el conjunto de valores que puede tomar dicha variable es {O, 1, 2, . . . , N\ y cada uno de ellos tiene asociada una probabilidad de ocurrencia

La Teoría de colas, de líneas de espera, es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de líneas de espera particulares o de sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar el comportamiento de “estado estable”, como la longitud promedio de la línea (cola) y el tiempo de espera promedio para un sistema dado.

Mas precisamente se pueden describir como "sistemas de procesamiento", pues es mas amplio e incluye fábricas donde la elaboración de los trabajos se mueven en varias etapas durante el proceso de fabricación, u oficinas donde el manejo de documentos (ejm.: solicitudes de préstamo en un banco) lo realizan varios individuos, grupos o comités. En dicho caso se forman "redes de colas"

El problema es determinar qué capacidad o tasa de servicio proporciona el balance correcto. Esto no es sencillo, ya que el cliente no llega en un horario fijo, es decir, no se sabe con exactitud en que momento llegarán los clientes. También el tiempo de servicio no tiene un horario fijo. Esta información, junto con los costos pertinentes, se usa entonces, para determinar la capacidad de servicio apropiada.

Esquema Simple de un Sistema de Colas :

Estructuras típicas de Colas.

Las llegadas pueden ser personas, cartas, carros, ensambles intermedios en una fabrica, productos en general, etc. En la siguiente tabla se muestran algunos ejemplos de varios sistemas de colas .

Problemas relacionados a los Sistemas de Colas

La espera ocurre porque las instalaciones de servicio operan en forma aleatoria: La llegada

del cliente y su tiempo de servicio no se conocen con anticipación. De conocerse, la operación de

la instalación se podría programar en forma tal que se eliminaría “la espera” por completo.

Definitivamente las colas están relacionadas con procesos que tienen variabilidad en las

llegadas de los clientes, productos o trabajos al sistema.

Los problemas son de 2 tipos :

1)

PROBLEMA DE ANALISIS.- Relacionados con el saber si un sistema dado está funcionando satisfactoriamente. Se identifican preguntando :

a) Cuál es el tiempo promedio que un cliente tiene que esperar en la fila antes de ser atendido?

b) Cuánto demora el Servidor en atender al cliente o en procesar un producto?

c) Cuáles son el número promedio y el máximo de clientes que esperan en la fila?

2)

PROBLEMAS DE DISEÑO.- Relacionados a las características de diseño del sistema.

a) Cuántas personas o estaciones deben emplearse para proporcionar un servicio aceptable?

b) Los clientes esperaran en una fila o en varias filas?

c) Qué tanto espacio se necesita para que los clientes o productos puedan esperar?

SISTEMA DE COLAS

Sistema en el que los productos o clientes llegan a una estación, esperan en una fila o cola, obtienen algún tipo de servicio y luego salen del sistema.

CARACTERISTICAS Y COMPONENTES DE UN SISTEMA DE COLAS

El análisis de un sistema de colas se realiza empleando técnicas y/o conceptos estadísticos, matemáticos y de economía.

Estas técnicas dependen de la clase de sistema al cual pertenece un problema de colas.

"Hay tantos tipos de sistemas como tantas combinaciones posibles de tipos de componentes"

Según esquema :

Protagonistas Principales del Sistema : Clientes y servidores

1)

Población de Clientes.- Conjunto de todos los clientes posibles. El problema a solucionar es

el determinar el tamaño de la población de clientes. Llamado "fuente de llamadas" o fuente

de llegadas de clientes

Existe una fuente finita cuando una llegada afecta la tasa de llegada de nuevos clientes

2)

Proceso de Llegada.- Es la forma como llegan los clientes. Las características mas

importantes del proceso de llegadas son el “Tiempo entre llegadas”(tiempo entre 2 llegadas

Sucesivas) y el “número de llegadas”.

Existen básicamente 02 clases de tiempo entre llegadas: Determinístico y Probabilístico.

Probabilístico.- Tiempo en el cual el tiempo entre llegadas sucesivas es incierto y

Población de Clientes

Proceso de Llegada

Proceso de colas

Proceso

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