Lineas De Espera

Introduccion

La teoria de lineas de espera es un cocepto y tecnica matematica ligada a las ciencias computacionales y la estadistica, el cual intenta calcular el tiempo que tarda n numeros de procesos asi como el estimar el tiempo en que tarda en realizar una accion, esta teoria propone un sistema el cual contiene una fila de clientes que llevan una determinada tasa de llegada, los cuales son atendidos desde un servidor hasta varios servidores que contiene una tasa de servicio. Estos sitemas dependen del tiempo y de que las operaciones concuerden con contenido del tiempo en el que se mida, además de suponer el tiempo de llegada en que los clientes van formando la fila o cola. Gracias a estos sistemas nos ha permitido estimar con exactitud el tiempo en el cual un clientes es atendido y que tanto tarda el servidor en atender al cleiente en un determinado tiempo, para así poder compararlo con las tasa iniciales, pero el detalle es cuando existe más de un servidor atendiendo a la misma fila como sucede en un banco. Es en ese punto es necesario determinar cuto tiempo tarda en atender a un cliente cundo se tiene varios servidores y si tener vario servidores realmente es eficiente.

2.1 estructura básica de los modelos de líneas:

Dentro del diseño de líneas de epera se especifican do maneras para el calculo de tiempos de servicio y llegadas. Cuando existe un solo servidor (cajas) y cuando hay mas de un servidor (banco). Recuérdese que este teorema solo toma en cuenta una sola fila de espera.

Sistema de un servidor:

Uno de los primero sistemas a evaluar es cuand tenemos un solo servidor el cual atiende una sola fila asi como se muestra en la imagen.

Como se muestra en la imagen solo existe un servido para una única fila. Donde las llegadas y el servido no forman parte de l servicio hasta que se van formando en la fila de espera, y de hay formar parte del sistema.

Sistema de con mas de un servidor:

Para este sistema es necesario evaluar de manera incremental que tan eficiente es el sistema, ya que, existen sistemas que no puede manejar ni tantos cliente pero tampoco pocos clientes. Por eso es necesario calcular que tan eficiente es tener varios servidores.

Como se observa en la imagen para determinar el sistema con vario servidores es necesario observar cuanto tiempo tarda en ser atendida una fila con n servidores.

2.2 patrones de llegada y de servicio

Sistemas de llegadas:

Cundo mencionamos llegadas decimos a que el tiempo que trascurre entre llegadas, y por ende tiende a variar tanto llegadas como en tiempo, por lo tanto. El tiempo de llegas por unidad de tiempo se llama tasa media de llegadas ().

Dentro del modelo de líneas de espera existen momentos en los que no especifican los datos por lo tanto hay que calcularlo bajo la siguiente ecuación:

Tasa media de llegada= (1/)

Ejemplo:

Se tiene un sistema en el cual llegan 2 personas por hora determinar la tasa media de llegada.

personas/hora

Entonces. (1/)= (1/20) = .5*60 =30 minutos por cliente

Sistema de servicio:

El mencionar un tiempo de servicio es decir el tiempo que pasa el servidor en atender al cliente, este solo tiende a variar en cuestión al tiempo que tarda en salir un cliente y ser atendido otro. El tiempo que tarda el servidor en atender a un cliente, se le llama tasa media de servicio().

Tasa media de llegada= (1/)

Al igual que con la tasa media de llegada, existen momento en los cuales hay que determinar la tasa media de servicio.

Ejemplo. Un servidor tarda en atender a 10 persona por minuto.

=10 minutos

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