Lineas De Espera

Problema A.

Armando Gil Díaz, el veterinario maneja una clínica de vacunación antirrábica para perros, en la preparatoria local. Armando puede vacunar un perro cada tres minutos. Se estima que los perros llegarán en forma independiente y aleatoriamente en el transcurso del día, en un rango de un perro cada seis minutos, de acuerdo con la distribución de Poisson. También suponga que los tiempos de vacunación de Armando están distribuidos exponencialmente. Trabaja al día 6 horas. Determinar: las tasa de arribo y servicio.

La probabilidad de que Armando este de ocioso.

Ahora la proporción de tiempo en que Armando está ocupado.

El número total de perros que están siendo vacunados y que esperan a ser vacunados

El veterinario recibe un pago simbólico de 100 pesos diarios, y ha solicitado un aumento del 20% ya que indica que tiene mucho trabajo. Justifica la aprobación o refutación de su solicitud con los datos de las medidas del sistema.

Problema B.

Al principio de la temporada de futbol, una oficina de boletos se ocupa mucho el día anterior al primer juego, lo atiende un empleado muy eficiente llamado Ángel Colin. Los clientes llegan a una tasa de cuatro llegadas cada 10 minutos y el tiempo promedio para realizar la transacción es de dos minutos. La persona que atiende tiene un salario de $50 diarios. Determine cuantas personas deben de atender ese día. Justifique su respuesta.

Problema C.

Una empleada llama Gabriela Galindo, administra un gran complejo de cines llamados Cinema I , II, III y IV. Cada uno de los cuatro auditorios proyecta una película diferente, el programa se estableció de tal forma que las horas de las funciones se encuentren escalonadas para evitar las multitudes que ocurrirían si los cuatro cines comenzarán a la misma hora. El cine tiene una sola taquilla y un cajero que puede mantener una tasa de promedio de servicio de 280 clientes por hora. Se supone que los tiempos de servicio siguen una distribución exponencial. La llegadas en un día son distribución de Poisson y promedian 210 por hora.

a. Encontrar el número promedio de cinéfilos esperando en la línea para adquirir un boleto

b. Qué porcentaje del tiempo está ocupado el cajero.

c. Cuál es el tiempo promedio que pasa un cliente en el sistema.

d. Cuál es el tiempo promedio que pasa esperando en la línea para llegar a la taquilla.

e. Cuál es la probabilidad de que haya más de dos personas en la cola.

f. Determine y justifique la conveniencia de contratar más personal

Problema D.

Avon mantiene satisfactoriamente un departamento de ventas por catalogo en el cual el empleado Dionicio toma las órdenes por teléfono: Si el empleado está ocupado en la línea, las llamadas telefónicas entran automáticamente al departamento de catálogos y son contestadas por una grabadora y solicita esperar. Tan pronto el operador este libre y se comunica con el cliente que ha esperado mas. Las llamadas llegan a una tasa de 12 por hora. El empleado es capaz de tomar una orden en un promedio de cuatro minutos. Las llamadas tienen que seguir una distribución de Poisson y los tiempos de servicio tienden a ser exponenciales.

Al empleado (David Nolasco) se le pagan a 5 pesos la hora, pero debido a la buena voluntad, perdida y las ventas, la empresa pierde aproximadamente 25 dólares por hora de tiempo que el cliente pasa esperando para que el empleado le tome la orden.

a. Cuál es el tiempo promedio que los clientes de catálogo deben de esperar, antes de que sus llamadas sean transferidas al empleado que recibe las ordenes

b. Cuál es el número promedio de llamadores que esperan para colocar la orden.

c. La empresa está considerando añadir un segundo empleado para tomar las llamadas. La tienda pude pagar a esa persona 5 dólares la hora.¿ Debe de

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