Pierre de Fermat

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INDICE

INTRODUCCION…………………………………………………………………..3

BIOGRAFIA……………………………………………………………………...4-6

DATOS CURIOSOS……………………………………………………………….7

PRINCIPIOS…………………………………………………………………….…..8

Aportaciones de Fermat………………………………………………………….9

NUMEROS PRIMOS DE FERMAT………………….……….…..………………10

PEQUEÑO TEROREMA DE FERMAT…………………………………………11

UNTIMO TEOREMA DE FERMAT…………………………………..………12-17

NUMERO AMIGOS………………………………………………………………...18

NUMEROS PERFECTOS…………………………………………………………19

ANDREW JOHN WILES…………………………………………………………..20

CONCLUSIÓN………………………………………………………………………21

INTRODUCCION

Pierre de Fermat nacido el 17 de agosto de 1601 en Beaumont-de-Lomagne, una ciudad situada a 58 kilómetros al noroeste de Toulouse (Francia), fue un destacado jurista y matemático francés. La mansión del siglo XV donde nació es en la actualidad un museo. La escuela más antigua y prestigiosa de Toulouse se llama Pierre de Fermat y en ella se imparten clases de ingeniería y comercio. Está situada entre las diez mejores de Francia para clases preparatorias.

Fermat era un matemático que trabajaba la mayor parte del tiempo en soledad. Su único contacto con el resto de la comunidad matemática fue gracias a Marin Mersenne. Cabe destacar también un breve intercambio de cartas con Blaise Pascal. Los resultados de Fermat fueron conocidos por otros pensadores europeos gracias a Mersenne, que los reenvió e hizo una amplia distribución.

Fermat es mejor conocido por su Enigma, una abstracción del teorema de Pitágoras, también conocido como último Teorema de Fermat, que torturó a los matemáticos durante aproximadamente 350 años, hasta que fue resuelto en 1995. Junto con René Descartes, Fermat fue uno de los líderes matemáticos de la primera mitad del siglo XVII. Independientemente de Descartes, descubrió el principio fundamental de la geometría analítica. A través de su correspondencia con Blaise Pascal, fue co-fundador de la teoría de probabilidades.

Fermat es uno de los pocos matemáticos que cuentan con un asteroide con su nombre, (12007) Fermat. También se le ha dado la denominación de Fermat a un cráter lunar de 39 km de diámetro.

Biografía

Matemático francés nacido el 17 de agosto de 1601 en Beaumont de Lomagne. . Debió ser un escolar brillante ya que dominaba el griego, latín y la mayoría de los idiomas europeos, además amaba la literatura y era poeta ocasional. Su padre, que era comerciante de cuero, lo envío a estudiar derecho a Toulouse , donde el 14 de mayo de 1631 se instala como abogado. Ese mismo año se casa con Louise de Long, prima de su madre, que le dió tres hijos, uno de ellos, Clément Samuel, que llegó a ser el albacea científico de su padre, y dos hermanas que fueron monjas.

En 1632 conoce a Carcavi siendo ambos consejeros del Parlamento en Toulouse y se hicieron amigos.

Fermat envió muchos de sus trabajos a Carcavi después que éste se mudó a París como bibliotecario real en 1636. En 1650 Fermat envió a Carcavi un tratado titulado: Novus secundarum et ulterioris radicum in analyticis usus. Este trabajo contiene el primer método conocido de eliminación y Fermat quería publicarlo. Se les pidió a Pascal y a Carcavi que buscaran un editor para el trabajo. Carcavi se acercó a Huygens, tratando de publicar no sólo este trabajo sino también otros trabajos que Fermat le había enviado. Ni Carcavi ni Pascal tuvieron éxito y los trabajos de Fermat nunca se publicaron. La amistad de Carcavi con Fermat duró por muchos años.

En 1648 asciende a la Conserjería Real en el Parlamento local de Toulouse, cargo que desempeñó con dignidad y gran talento durante 17 años; durante 34 años dedicó su vida al servicio del Estado. Finalmente, murió en Castres, Francia, el 12 de enero de 1665, a los 65 años.

Fermat tuvo la costumbre de no publicar nada, sino anotar o hacer cálculos en los márgenes de los libros o escribir casualmente sus descubrimientos en cartas a amigos. El resultado de ello fue el perderse el honor de acreditarse el descubrimiento de la Geometría Analítica, que hizo al mismo tiempo que Descartes. Descartes sólo consideró dos dimensiones, mientras que Fermat estudió las tres dimensiones. Igualmente pudo adjudicarse el descubrimiento de algunas características que más tarde inspirarían a Newton.

• Fermat Tiene sus propios sellos.

• Nunca ejerció las matemáticas de forma profesional, dedicaba a ellas su tiempo libre.

• Dominaba la mayoría de los idiomas de su época.

• Solía escribir en los márgenes de los libros que leía.

ALGUNOS DATOS CURIOSOS DE FERMAT

Se le hace alusión en un capitulo de los Simpson.

17 de Agosto Google modificó su Doodle en homenaje al físico matemático francés Pierre de Ferman debido al cumplimiento de 410 años de su nacimiento. Se están haciendo cada vez mas frecuentes estos tipos de homenajes por parte de Google quien decide modificar y adaptar su Doodle para festejar y homenajear acontecimientos importantes de la historia, siendo en este caso recordado el francés Pierre de Fermat.

PRINCIPIOS

Utilizando la notación de Viéte, representó en primer lugar la ecuación Dx=B, esto es, una recta. Posteriormente identificó las expresiones xy=k2 a2-s-x2=ky; x2~y2+2ax+2by=c2 a2-x2=ky2 con la hipérbola, parábola circunferencia y elipse respectivamente. Para el caso de ecuaciones cuadráticas más generales, en las que aparecen varios términos de segundo grado, aplicó rotaciones de los ejes con objeto de reducirlas a los términos anteriores. La extensión de la Geometría analítica al estudio de los lugares geométricos espaciales, la realizó por la vía del estudio de la intersección de las superficies espaciales por planos. Sin embargo, las coordenadas espaciales también en él están ausentes y la Geometría analítica del espacio quedó sin culminar. Lo que sí está totalmente demostrado, es que la introducción del método de coordenadas deba atribuirse a Fermat y no a Descartes, sin embargo su obra no ejerció tanta influencia como la Geometría de Descartes, debido a la tardanza de su edición y al engorroso lenguaje algebraico utilizado.

APORTACIONES DE PIERRE

• En 1629 reconstruyó algunas de las demostraciones perdidas del matemático griegoApolonio sobre lugares geométricos.

• Desarrolló un método algebraico para tratar cuestiones de geometría por medio de unsistema de coordenadas

• Diseñó un algoritmo de diferenciación mediante el cual pudo determinar los valoresmáximos y mínimos de una curva polinómicas,

• Al asumir correctamente que cuando la luz se desplaza en un medio más denso suvelocidad disminuye, demostró que el camino de un rayo luminoso entre dos puntos essiempre aquel que menos tiempo le cuesta recorrer; Este principio lleva su nombre ydeducen las leyes de la reflexión y la refracción.

• En 1654, los principios de la teoría de la probabilidad.

• Otro campo en el que realizó aportaciones fue el de la teoría de números. De su trabajo sederivaron importantes resultados relacionados con las propiedades de números primos,muchas de las cuales fueron expresadas en forma de proposiciones y teoremas.Desarrolló también un ingenioso método de demostración llamado «del descenso infinito».

• El último teorema de Fermat. Se encontró en el margen del libro Aritmética de Diofanto yse relaciona con las ternas pitagóricas. Dice que para n > 2 esa relación no se cumple.Fermat explica, "es imposible dividir un cubo en suma de otras dos o un bicuadrado enotros dos bicuadrados, en general, una potencia cualquiera superior a dos en dospotencias del mismo grado; he descubierto una demostración verdaderamente maravillosa,pero este margen es demasiado estrecho para contenerla".

Entre otros, etc.

NÚMEROS PRIMOS DE FERMAT

Los números primos son aquellos únicamente divisibles por uno y por si mismos. Todos los números pueden escribirse como producto de dos números primos.

Un problema interesante es el de averiguar si un número aleatorio es primo o no, para ello se utiliza el "método de las divisiones ".Consiste en ir dividiendo

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