ANALISIS CUANTITATIVO

Seleccione y encierre en un círculo la letra que contiene la respuesta correcta de cada pregunta, use bolígrafo.

English Motors, Ltd (EML), elaboró un nuevo vehículo utilitario deportivo de tracción en las cuatro ruedas. Como parte de la campaña de mercadotecnia, EML produjo una presentación de ventas en video para enviar tanto a los propietarios de vehículos utilitarios deportivos de tracción en las cuatro ruedas actuales como a los propietarios de vehículos utilitarios deportivos de tracción en las cuatro ruedas ofrecidos por competidores; EML se refiere a estos dos mercados objetivos como el mercado de clientes actuales y el mercado de clientes nuevos. Los individuos que reciben el nuevo video de promoción también recibirán un cupón para una prueba de conducción del nuevo modelo EML por un fin de semana. Un factor clave en el éxito de la nueva presentación es el índice de respuesta, el porcentaje de individuos que recibe la nueva promoción y realiza la prueba de conducción del nuevo modelo. EML estima que el índice de respuesta para el mercado de clientes actuales es de 25% y el índice de respuesta para el mercado de clientes nuevos es de 20%. Para los clientes que hacen la prueba de conducción del nuevo modelo, el índice de ventas es el porcentaje de individuos que hace una compra. Los estudios de investigación de mercados indican que el índice de ventas es de 12% para el mercado de clientes actuales y de 20% para el mercado de clientes nuevos. El costo de cada promoción, excluyendo los costos de prueba de conducción, son de $4 por cada promoción enviada al mercado de clientes actuales y $6 por cada promoción enviada al mercado de clientes nuevos.

La administración también especificó que un mínimo de 30,000 clientes actuales deberían hacer pruebas de conducción del nuevo modelo y un mínimo de 10,000 clientes nuevos deberían hacer una prueba de conducción del nuevo modelo. Además, la cantidad de clientes actuales que hacen la prueba de conducción del nuevo vehículo debe ser almenos el doble de la cantidad de clientes nuevos que hace la prueba de conducción del nuevo vehículo. El presupuesto de mercadotecnia, excluyendo los costos de pruebas de conducción, es de $1,200,000.

Variables de decisión

A = número de promociones enviadas a clientes actuales

N = número de promociones enviadas a clientes nuevos

Función Objetivo

Número de clientes actuales que hacen la prueba de manejo = 0.25 A

Número de clientes nuevos que hacen la prueba de manejo = 0.20 N

Cantidad vendida = 0.12 (0.25A) + 0.20 (0.20 N)

= 0.03A + 0.04 N

Max 0.03A + 0.04N

Restricciones

s.a.

0.25 A  30,000 Mínimo clientes Actuales

0.20 N  10,000 Mínimo clientes nuevos

0.25 A - 0.40 N  0 Clientes Actuales vs. Nuevos

4 A + 6 N  1,200,000 Presupuesto

Modelo Matemático final:

Max 0.03A + 0.04N

s.a.

0.25 A  30,000 Mínimo clientes Actuales

0.20 N  10,000 Mínimo clientes nuevos

0.25 A - 0.40 N  0 Clientes Actuales vs. Nuevos

4 A + 6 N  1,200,000 Presupuesto

A, N  0

Solución:

Clientes Actuales Clientes Nuevos LDR

Mínimo clientes Actuales 0.25  30,000

Mínimo clientes nuevos 0.2  10,000

Clientes Actuales vs. Nuevos 0.25 -0.4  0

Presupuesto 4 6  1,200,000

Ventas 0.03 0.04

Clientes Actuales Clientes Nuevos

Enviar a 225000 50000

Ventas 6750 2000 8750

LIR Holg/Exc

Mínimo clientes Actuales 56250  -26,250

Mínimo

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