Apendice D Matematica Financiera

Apéndice

Uso de tablas

D

D-2 Apéndice D

El uso generalizado de las calculadoras y las computadoras ha provocado que las tablas financieras cada día se utilicen menos. Sin embargo, resultan muy útiles en muchos problemas financieros, prin- cipalmente relacionados con el plazo o la tasa de interés, ya que tienen la ventaja de que con ellas se obtienen resultados con precisión y notoria agilidad.

En esta sección se incluyen las tablas financieras más comunes y de mayor utilidad para el estudioso y para el profesional de las finanzas, y proporcionan los factores que dependen np entre 1 y 50, o 60 en algunos casos, y la tasa de interés por periodo,

i p

, entre

del 2 3 número y 4 por de ciento.

periodos

Tabla 1

En esta tabla se encuentran los factores que corresponden al valor futuro de un capital C = $1.00 des- pués de np periodos, y con una tasa de interés anual i capitalizable en p periodos por año. Por tanto, estos factores se deberán multiplicar por el capital C que se invierta al iniciar el plazo. En la primera y última columna de esta tabla, el renglón superior están algunos valores de

i p

desde se localiza 0.00667,

el valor 2 3

%, de np desde 1 hasta 50 o 60 y en hasta 0.04 o 4%, por periodo.

Por ejemplo, para calcular el valor futuro de un capital de $75,000 que se invierte con una tasa del 27% anual capitalizable por quincenas y con plazo de año y medio, se tiene:

np =1.5(24) = 36 e

i p

=

0.27 24

= 0.01125

En la segunda columna, la de se encuentra el factor 1.49591613, i p

= 0.01125 de la página que se multiplica por el D-6 y el renglón que corresponde a

n p

= 36,

capital C = 75,000 para encontrar el monto

M = 75,000(1.49591613)

M = 112,193.7098 o $112,193.71

Este resultado se comprueba con la fórmula del interés compuesto:

np M = 75,000 1

M = 75,000(1.01125)36

M = 75,000(1.495916134) o $112,193.71

Note que en la tabla están los valores de

+

0.27 24   

36

    

M = C



1

+

p i

  

 

+

i p

np 

cierto que si el valor de

i p



1

 

tal como se indica en su encabezado. También es

que se necesita, no está en la tabla pero está entre 0.00667 y 0.04, entonces

se procede con una interpolación lineal.

D-3 Apéndice D

Tabla 1 Monto con interés compuesto Para un capital de $1.00

M

=   

1

+

i



np

p

 

np

i p

0.00667 (

2 3

%) 0.0075 ( 3 4

%) 0.00875 ( 7 8

%) 0.01 (1%) np

1 1.00666667 1.00750000 1.00875000 1.01000000 1 2 1.01337778 1.01505625 1.01757656 1.02010000 2 3 1.02013363 1.02266917 1.02648036 1.03030100 3 4 1.02693452 1.03033919 1.03546206 1.04060401 4 5 1.03378075 1.03806673 1.04452235 1.05101005 5

6 1.04067262 1.04585224 1.05366192 1.06152015 6 7 1.04761044 1.05369613 1.06288147 1.07213535 7 8 1.05459451 1.06159885 1.07218168 1.08285671 8 9 1.06162514 1.06956084 1.08156327 1.09368527 9 10 1.06870264 1.07758255 1.09102695 1.10462213 10

11 1.07582732 1.08566441 1.10057343 1.11566835 11 12 1.08299951 1.09380690 1.11020345 1.12682503 12 13 1.09021950 1.10201045 1.11991773 1.13809328 13 14 1.09748763 1.11027553 1.12971701 1.14947421 14 15 1.10480422 1.11860259 1.13960203 1.16096896 15

16 1.11216958 1.12699211 1.14957355 1.17257864 16 17 1.11958404 1.13544455 1.15963232 1.18430443 17 18 1.12704794 1.14396039 1.16977910 1.19614748 18 19 1.13456159 1.15254009 1.18001467 1.20810895 19 20 1.14212533 1.16118414 1.19033980 1.22019004 20

21 1.14973950 1.16989302 1.20075527 1.23239194 21 22 1.15740443 1.17866722 1.21126188 1.24471586 22 23 1.16512046 1.18750723 1.22186042 1.25716302 23 24 1.17288793 1.19641353 1.23255170 1.26973465 24 25 1.18070718 1.20538663 1.24333653 1.28243200 25

26 1.18857857 1.21442703 1.25421572 1.29525631 26 27 1.19650242 1.22353523 1.26519011 1.30820888 27

D-4 Apéndice D

28 1.20447911 1.23271175 1.27626052 1.32129097 28 29 1.21250897 1.24195709 1.28742780 1.33450388 29 30 1.22059236 1.25127176 1.29869280 1.34784892 30

31 1.22872964 1.26065630 1.31005636 1.36132740 31 32 1.23692117 1.27011122 1.32151935 1.37494068 32 33 1.24516731 1.27963706 1.33308265 1.38869009 33 34 1.25346843 1.28923434 1.34474712 1.40257699 34 35 1.26182489 1.29890359 1.35651366 1.41660276 35

36 1.27023705 1.30864537 1.36838315 1.43076878 36 37 1.27870530 1.31846021 1.38035650 1.44507647 37 38 1.28723000 1.32834866 1.39243462 1.45952724 38 39 1.29581153 1.33831128 1.40461843 1.47412251 39 40 1.30445028 1.34834861 1.41690884 1.48886373 40

41 1.31314661 1.35846123 1.42930679 1.50375237 41 42 1.32190092 1.36864969 1.44181322 1.51878989 42 43 1.33071360 1.37891456 1.45442909 1.53397779 43 44 1.33958502 1.38925642 1.46715534 1.54931757 44 45 1.34851559 1.39967584 1.47999295 1.56481075 45

46 1.35750569 1.41017341 1.49294289 1.58045885 46 47 1.36655573 1.42074971 1.50600614 1.59626344 47 48 1.37566610 1.43140533 1.51918370 1.61222608 48 49 1.38483721 1.44214087 1.53247655 1.62834834 49 50 1.39406946 1.45295693 1.54588572 1.64463182 50

51 1.40336325 1.46385411 1.55941222 1.66107814 51 52 1.41271901 1.47483301 1.57305708 1.67768892 52 53 1.42213713 1.48589426 1.58682133 1.69446581 53 54 1.43161805 1.49703847 1.60070602 1.71141047 54 55 1.44116217 1.50826626 1.61471219 1.72852457 55

56 1.45076992 1.51957825 1.62884093 1.74580982 56 57 1.46044172 1.53097509 1.64309328 1.76326792 57 58 1.47017799 1.54245740 1.65747035 1.78090060 58 59 1.47997918 1.55402583 1.67197322 1.79870960 59 60 1.48984571 1.56568103 1.68660298 1.81669670 60

D-5 Apéndice D

Tabla 1 Monto con interés compuesto Para un capital de $1.00

M

=   

1

+

i



np

p

 

np

i p

0.01125 (1 1 8

%) 0.0125 (1 1 4

%) 0.01375 (1 3 8

%) 0.015 (1 1 2

%) np

1 1.01125000 1.01250000 1.01375000 1.01500000 1 2 1.02262656 1.02515625 1.02768906 1.03022500 2 3 1.03413111 1.03797070 1.04181979 1.04567838 3 4 1.04576509 1.05094534 1.05614481 1.06136355 4 5 1.05752994 1.06408215 1.07066680 1.07728400 5

6 1.06942716 1.07738318 1.08538847 1.09344326 6 7 1.08145821 1.09085047 1.10031256 1.10984491 7 8 1.09362462 1.10448610 1.11544186 1.12649259 8 9 1.10592789 1.11829218 1.13077918 1.14338998 9 10 1.11836958 1.13227083 1.14632740 1.16054083 10

11 1.13095124 1.14642422 1.16208940 1.17794894 11 12 1.14367444 1.16075452 1.17806813 1.19561817 12 13 1.15654078 1.17526395 1.19426656 1.21355244 13 14 1.16955186 1.18995475 1.21068773 1.23175573 14 15 1.18270932 1.20482918 1.22733469 1.25023207 15

16 1.19601480 1.21988955 1.24421054 1.26898555 16 17 1.20946997 1.23513817 1.26131843 1.28802033 17 18 1.22307650 1.25057739 1.27866156 1.30734064 18 19 1.23683611 1.26620961 1.29624316 1.32695075 19 20 1.25075052 1.28203723 1.31406650 1.34685501 20

21 1.26482146 1.29806270 1.33213492 1.36705783 21 22 1.27905071 1.31428848 1.35045177 1.38756370 22 23 1.29344003 1.33071709 1.36902048 1.40837715 23 24 1.30799123 1.34735105 1.38784451 1.42950281 24 25 1.32270613 1.36419294 1.40692738 1.45094535 25

D-6 Apéndice D

26 1.33758657 1.38124535 1.42627263 1.47270953 26

27 1.35263442 1.39851092 1.44588388 1.49480018 27

28 1.36785156 1.41599230 1.46576478 1.51722218 28

29 1.38323989 1.43369221 1.48591905 1.53998051 29

30 1.39880134 1.45161336 1.50635043 1.56308022 30

31 1.41453785 1.46975853 1.52706275 1.58652642 31

32 1.43045140 1.48813051 1.54805986 1.61032432 32

33 1.44654398 1.50673214 1.56934569 1.63447918 33

34 1.46281760 1.52556629 1.59092419 1.65899637 34

35 1.47927430 1.54463587 1.61279940 1.68388132 35

36 1.49591613 1.56394382 1.63497539 1.70913954 36

37 1.51274519 1.58349312 1.65745630 1.73477663 37

38 1.52976357 1.60328678 1.68024633 1.76079828 38

39 1.54697341 1.62332787 1.70334971 1.78721025 39

40 1.56437687 1.64361946 1.72677077 1.81401841 40

41 1.58197611 1.66416471 1.75051387 1.84122868 41

...