Aplicacion IO En Taha
Enviado por alondra • 28 de Septiembre de 2013 • 239 Palabras (1 Páginas) • 307 Visitas
INTRODUCCION A LA PROGRAMACION LINEAL
Ejemplo (La Compañía de Reddy Mikks)
Reddy Mikks produce pinturas para interiores y exteriores, M1 y M2. La tabla siguiente proporciona los datos básicos del problema.
Pinturaspara exteriores
Pinturaspara interiores
Disponibilidad diaria
máxima (ton)
Materia prima, M1
6
4
24
Materia prima,M2
1
2
6
Utilidad por toneladas (miles de $)
5
4
Una encuesta de mercado indica que la demanda diaria de pintura para interiores no puede ser mayor que 1 tonelada más que la de la pintura para exteriores. También, que la demanda máxima diaria de pintura para interiores es de 2 toneladas.
ReddyMikksdeseadeterminarlamezclaóptima(lamejor)deproductosparaexterioresyparainterioresquemaximicelautilidaddiariatotal.
Elmodelodeprogramaciónlineal,comoencualquiermodelodeinvestigacióndeoperaciones,tienetrescomponentesbásicos.
1.
Lasvariablesdedecisiónquesetratadedeterminar.
2.
Elobjetivo(lameta)quesetratadeoptimizar.
3.
Lasrestriccionesquesedebensatisfacer.
Ladefinicióncorrectadelasvariablesdedecisiónesunprimerpasoesencialeneldesarrollodelmodelo.Unavezhecha,latareadeconstruirlafunciónobjetivoylasrestriccionessehacendeformamasdirecta.ParaelproblemadeReddyMikks,senecesitadeterminarlascantidadesaproducirdepinturasparainterioresyexteriores.Asílasvariablesdelmodelosedefinencomosigue:
x₁= Toneladas producidas diariamente, de pintura para exteriores
X₂= Toneladas producidas diariamente, de pintura para interiores
Para formar la función objetivo, la empresa desea aumentar sus utilidades todo lo posible. Si z representa la utilidad diaria total (en miles de dólares), el objetivo de la empresa se expresa así:
maximizar Z=5x1+4x2
A continuación se definen las restricciones que limitan el uso de las materias primas y la demanda. Las restricciones en materias primas se expresan verbalmente como sigue:
(uso de 1
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