Aritmetica

Reporte de Lectura del:

Capitulo 6: El número y la medida

 La noción de número es la más importante de la matemática enseñada en la primaria, se apoya en nociones como las de función, correspondencia biunívoca, relación de equivalencia y relación de orden.

La serie numérica hablada como recitación y como conteo

 cuando el niño enuncia la serie numérica, se puede situar en 2 niveles diferentes:

 Simple recitación

 Conteo: implica no solo que el niño recite la serie numérica, sino que al mismo tiempo haga corresponder la recitación con la exploración de un conjunto de objetos.

 Al principio el niño se equivoca frecuentemente, ya que solo puede contar pequeñas colecciones.

 Al mismo tiempo que desarrolla esta actividad de conteo, el niño debe captar otros aspectos del numero, aquellos ligados a las nociones de equivalencia y orden, que no implican necesariamente el uso de la serie numérica hablada.

Correspondencia biunívoca y equivalencia entre conjuntos

 El numero 4 es una propiedad común a todos los conjuntos de objetos que tiene cuatro elementos. Esta propiedad se designa con el nombre de “cardinal”.

 La propiedad común “4” de todos los conjuntos que tienen cuatro elementos se basa fundamentalmente, para el niño, en la posibilidad que tiene de hacer corresponder, termino a termino, dos conjuntos cualesquiera de cuatro elementos; pero esta correspondencia termino a termino ente dos conjuntos que tiene el mismo numero de elementos, y que se califica con frecuencia como “biyectiva” o “biunívoca”(univoca en los 2 sentidos), plantea problemas en el desarrollo del niño.

 La equivalencia cuantitativa de dos conjuntos que tiene el mismo numero de elementos , equivalencia que funda por supuesto la noción de cardinal, no es en el niño un dato bien elaborado, sobre el cual se podría apoyar sin problema el pedagogo, sino que se construye progresivamente en función del desarrollo de la actividad del niño.

Relación de orden y relación de equivalencia: el problema de lo continuo y lo discreto

 Las relaciones entre números se apoyan en las relaciones entre objetos. La actividad de comparación entre objetos esta evidentemente en el origen del desarrollo de las nociones de equivalencia y orden, que son necesarias para el desarrollo de la noción del numero.

 Podemos distinguir 2 dominios de aplicación de las relaciones de equivalencia, según que la dimensión de interés forme un conjunto discreto o conjunto de valores; y de la misma manera podemos distinguir 2 dominios de aplicación de las relaciones de orden.

 Las relaciones

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