Criterios Y Test

Índice

Perspectiva General…………………………………….2

Capítulo 1……………………………………………………3

Capítulo 2……………………………………………………8

Capítulo 3……………………………………………………12

Capítulo 4……………………………………………………13

Capítulo 5……………………………………………………16

Conclusiones……………………………………………….18 

Perspectiva General

En este informe analizaremos formas distintas de modelos así como criterios adecuados para la selección de los mimos.

Además veremos distintos modelos prácticos que desglosaremos para analizarlos a profundidad así como pruebas para decidir cuál es el mejor modelo a escoger.

Como por ejemplo uno relacionado con demanda de energía, demanda de pollo y también otros que ya se analizaron.

Aquí teoría debe ser la guía para la construcción del modelo. Si los resultados empíricos no están de acuerdo con la teoría, se debe ser muy cauteloso de aceptar esos resultados, en la construcción de modelos econométricos para nuestro principal objetivo es poner a prueba una teoría.

CAPÍTULO 1. ANÁLISIS DEL PRODUCTO REAL BRUTO DE TAIWAN ENTRE LOS AÑOS 1958 A 1972.

En este capítulo examinaremos el modelo de producción de la función Cobb-Douglas, los distintos modos de presentación así como ver cuál es el más adecuado para utilizar en la práctica. Entonces supongamos que la Tabla 1.1 muestra datos del producto real bruto, del factor trabajo y del factor capital real en el sector manufacturero taiwanés para los años 1958 1972. Suponga que la función se producción correcta es del tipo Cobb-Douglas, de la siguiente manera:

Ln Y_t=B_1+ B_2 Ln X_2t+ B_3 Ln X_3t + u

Donde Ln = logaritmo neperiano.

Año Y_t X_2 X_3 X_4

1958 8911.4 281.5 120753 1

1959 10873.2 284.4 122242 2

1960 11132.5 289.0 125263 3

1961 12086.5 375.8 12539 4

1962 12767.5 375.2 131427 5

1963 16347.1 402.5 134267 6

1964 19542.7 478.0 139038 7

1965 21075.9 553.4 146450 8

1966 23052.0 616.7 153714 9

1967 26128.2 695.7 164783 10

1968 29563.7 730.3 176864 11

1969 33373.6 816.0 188146 12

1970 38354.3 848.4 205841 13

1971 46868.3 873.1 221748 14

1972 54308.0 999.2 239715 15

Notas: Y = Producto real bruto (en millones de nuevos dólares taiwaneses).

X2 = factor trabajo, en miles de personas.

X3 = factor capital real (en millones de nuevos dólares taiwaneses).

Xt = variable de tendencia o tiempo.

Fuente. Thomas Pei-Fan Chen. "Economic Growth and Structural Change in Taiwan, 1952-1972. A Production Function Approach". Tesis doctoral sin publicar, Departamento de Economía, Graduate Center, Ciudad universitaria de Nueva York, Junio de 1976. Tabla II.

Estimación de Ln Y_t=B_1+ B_2 Ln X_2t+ B_3 Ln X_3t + u

Primero dada la tabla anterior vamos a estimar el modelo sacando los logaritmos neperianos de cada dato y luego realizaremos el análisis de los resultados. La estimación del modelo de regresión (1.0) se realizó en Excel nos arrojó los siguiente resultados (véase Tabla 1.1.1 y Cuadro 1.1).

Año ln Y_t 〖 ln X〗_2 〖ln X〗_3 X_4

1958 9.09508665 5.640132448 11.70150242 1

1959 9.29405635 5.650381698 11.71375797 2

1960 9.31762407 5.666426688 11.73817081 3

1961 9.39984446 5.929057087 11.76398764 4

1962 9.45465819 5.927459217 11.78620684 5

1963 9.70180571 5.997695097 11.80758563 6

1964 9.88035704 6.169610732 11.84250256 7

1965 9.95588547 6.316081067 11.89443935 8

1966 10.0455071 6.424382682 11.94284901 9

1967 10.1707707 6.544918533 12.01238474 10

1968 10.2943024 6.593455409 12.08313635 11

1969 10.4155205 6.704414355 12.14497354 12

1970 10.5546213 6.743352223 12.23485931 13

1971 10.75509682 6.772050097 12.30929688 14

1972 10.90242682 6.906954959 12.387206 15

La estimación del modelo se hace a partir de los datos de la Tabla 1.1.1 que están previamente ya calculados en la forma “ln” desde la Tabla 1.1. Observe que la columna 4 de la variable X_4 se mantiene constante, porque es la variable de tendencia y a partir de esta analizaremos otro modelo más adelante. En conclusión utilizando los datos de la Tabla 1.1.1 y el programa Excel, hemos obtenido la siguiente información puesta en el Cuadro 1.1.1 del modelo Cobb Douglas. Resumiéndolo en una función será así:

Ln Y_t=-7.8438+ 0.7148 Ln X_2t+ 1.1134 Ln X_3t+u

se = (2.6798) (0.1533) (0.2991)

t =(-2.9269) (4.6636) (3.7220)

p = (0.012) (0.0005) ( 0.003)

〖 F=362.359 R〗^2 =0.9837

La interpretación de la regresión 1.1. es la siguiente. El coeficiente de la pendiente parcial es 0.7148 mide la elasticidad de la producción respecto al factor trabajo. Netamente, esta cifra afirma que, si el factor trabajo se incrementa en un punto porcentual, en promedio, el Producto Real Bruto se incrementa en 0.7147 %, manteniéndose constante el factor capital. Análogamente, si el factor capital se incrementa en un punto porcentual, en promedio, el Producto Real Bruto se incrementa aproximadamente en 1.13%, manteniéndose constante el factor trabajo. Si sumamos los coeficientes de la elasticidad, tenemos un parámetro importante en economía, denominado el parámetro de rendimientos a escala, que muestra la reacción de la producción a una variación proporcional de los factores. Si la suma de los dos coeficientes de la elasticidad es 1, tenemos rendimientos constantes a escala (es decir, la duplicación simultánea de los factores duplica la producción); si es mayor que 1, los rendimientos crecientes a escala (es decir, la duplicación simultánea de los factores más que duplica la producción); si es inferior a 1, tenemos rendimientos decrecientes a escala (es decir, la duplicación de los factores menos que duplica la producción).

Para este caso en el periodo estudiado, la suma de los dos coeficientes de la elasticidad es 1.82 lo que sugiere que. Tal vez, la economía taiwanés estaba caracterizada por rendimientos crecientes a escala.

Volviendo a los coeficientes estimados, vemos que tanto el trabajo como el capital son individualmente significativos estadísticamente a partir del test de dos colas y también observando la probabilidad porque el valor p es casi cero.

El valor F estimado es tan significativo que podemos rechazar enfáticamente la hipótesis nula de que el trabajo y el capital no tienen un efecto sobre el Producto Bruto Real.

El R^2 de 0.983 significa que aproximadamente el 99.5%, la varianza de del logaritmo del Producto Bruto Real viene explicado por los logaritmos del trabajo y el capital, un elevado grado de explicación, esto sugiere que el modelo 1.1.1 de ajusta bien a los datos.}

Estimación de Ln Y_t=C_1+ C_2 Ln X_2t+ u (Cobb Douglas sin Capital)

Como se vio en el modelo principal la regresión 1.1.1 es la más correcta porque cumple con las características deseables de un modelo. Pero, ahora supongamos que los datos de capital no estaban disponibles inicialmente, por tanto, alguien estimo la siguiente función de producción:

Ln Y_t=C_1+ C_2 Ln X_2t+ u

Entonces las preguntas pertinentes serían:

1.- ¿Qué tipo de error de especificación interviene en este caso?

2.- ¿Cuáles son las consecuencias?

3.-Ilustrar los datos disponibles.

Respondiendo con la primera pregunta en este modelo existe el error omisión, porque suprime una variable importante en el modelo que teóricamente está aprobado. La consecuencia de poner un modelo de esta forma va contra algunos principios que caracterizan a un buen modelo, entre ellos, coherencia teórica y el más importante el poder de predicción. Ya que como hemos visto los modelos se utilizan para predecir o tomar políticas de gobierno que pasaría si contrastamos el modelo de regresión 1.1. y el 1.2 y supongamos que deseamos predecir cuánto crecerá PBR en el modelo en ambos modelos si el trabajo se incrementa en 1 %. Los resultados serían:

PRB del modelo 1.1 = Si el factor trabajo se incrementa en un punto porcentual, en promedio, el Producto Real Bruto se incrementa en 0.7147 %, manteniéndose constante el factor capital.

PRB del modelo 1.2 = Si el factor trabajo se incrementa en un punto porcentual, en promedio, el Producto Real Bruto se incrementa en 1.25 %.

Se puede ver a simple vista que ambos crecimientos son ampliamente distintos, en un aumenta en 0.71 y en otro 1.25 por ciento. ¿Cómo es esto? Por teoría sabemos que el modelo (1.2) tiene un error

...