Determinacion-tamaño

Problema 1 En la realización del estudio técnico de un proyecto, se encuentra 3 alternativas tecnológicas que se adaptan a los requerimientos exigidos para su implementación. El costo fijo anual, de cada alternativa seria:

Los costos variables unitarios de cada alternativa, pro rango de producción, se estima en:

¿Qué alternativa seleccionaría si la demanda esperada es de 10000 unidades anuales?

Si la demanda no es conocida, ¿Cuál es el punto crítico en que convendría cambiar de un a otra alternativa? Si una alternativa es abandonada al llegar a un tamaño que haga a otra más conveniente, ¿Es posible que vuelva a ser seleccionada a volúmenes mayores?

SOLUCION

Si la demanda esperada es de 10000 Unidades:

- Alternativa A:

Costo Fijo = 300000

Costo Variable Unitario = 10.0

Costo Total = Costo Fijo + Costo Variable Unitario x Cantidad

Costo Total = 300000 + 10.0 x 10000

Costo Total = 400000

- Alternativa B:

Costo Fijo = 350000

Costo Variable Unitario = 9.0

Costo Total = Costo Fijo + Costo Variable Unitario x Cantidad

Costo Total = 350000 + 9.0 x 10000

Costo Total = 440000

- Alternativa C:

Costo Fijo = 500000

Costo Variable Unitario = 6.0

Costo Total = Costo Fijo + Costo Variable Unitario x Cantidad

Costo Total = 500000 + 6.0 x 10000

Costo Total = 560000

Para una producción de 10000 unidades la alternativa “A” es la más conveniente debido a que su costo total es menor que las otras dos.

Si la demanda no es conocida:

Para facilitar el cálculo expresaremos en funciones el comportamiento de los costos totales (CT) de cada alternativa respecto a la variación de la cantidad producida (x):

- Alternativa A:

Producción Ecuación

0 - 20000 CT = 300000+10x

20001 - 30000 CT = 400000+10x

30001 - 40000 CT = 400000+9.5x

- Alternativa B:

Producción Ecuaciones

0 - 30000 CT = 300000+10x

20001 - 30000 CT = 400000+10x

- Alternativa C:

Producción Ecuaciones

0 - 30000 CT = 300000+10x

30001 - 40000 CT = 400000+10x

Con las ecuaciones dadas graficamos para apreciar mejor el comportamiento.

En el grafico “CT Vs Producción” podemos observar que:

- Siendo la línea inferior la más rentable :

- De 0 a 20000 unidades la alternativa más rentable es la alternativa “A”

- A partir de las 20001 hasta las 30000 unidades la alternativa más rentable es la alternativa “B”

- A partir de las 30001 hasta las 40000 unidades la alternativa más rentable es la alternativa “C

Problema 2

Al estudiar un proyecto, se estimaron los siguientes costos variables para una capacidad de producción normal de 140000 unidades, siendo la capacidad máxima de 200000 unidades.

a) Si el precio de venta de cada unidad es de $15 y la producción esperada fuese de 100000 unidades por año. ¿Cuál es el mínimo de unidades adicionales que se necesita vender para mostrar una utilidad de $ 762000 por año?

b) Para subir las ventas a 120000 unidades anuales ¿Cuánto podría gastarse adicionalmente en publicidad, para que manteniéndose un precio de $15 se obtenga una utilidad 20% sobre las ventas?

SOLUCION

a)

Costos Variables Totales = Materiales + Mano de Obra + Otros

Costos Variables Totales = 120000 + 300000 + 80000

Costos Variables Totales = 500000

Costo Variable Unitario (CVu) = 500000/140000 = $ 3.5714

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