Los Triangulos Especiales

Introducción

Un triángulo, en geometría, es un polígono determinado por tres segmentos que se cortan dos a dos en tres puntos (que no se encuentran alineados, es decir: no colineales). Los puntos de intersección de las rectas son los vértices y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Dos lados contiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo.

Por lo tanto, un triángulo tiene 3 ángulos interiores, 3 ángulos exteriores, 3 lados y 3 vértices. Existen diferentes tipos de triángulos, entre ellos:

El triángulo rectángulo

El triángulo equilátero

El triángulo isósceles

A continuación, aprenderemos un poco mas de ellos.

Definición de Cateto - Hipotenusa

Los catetos son los lados opuestos a los ángulos agudos de un triángulo rectángulo.

Los Catetos son los lados menores del triángulo rectángulo.

La hipotenusa es el lado mayor del triángulo rectángulo.

En un triángulo rectángulo un cateto es media proporcional entre la hipotenusa y su proyección sobre ella.

a ----- hipotenusa

b y c ---- catetos

m ----- proyección del cateto b sobre la hipotenusa

n ------ proyección del cateto c sobre la hipotenusa

a/b=b/m b^2=■(a ∙&m)

a/c=c/n c^2= a ∙n

2-Teorema de Pitágoras

Pitágoras de Samos (582 a.C.-507 a.C.), asimismo, fue un filósofo y matemático de origen griego. A diferencia de lo que puede llegar a suponerse, Pitágoras no fue quien creó el teorema que lleva su nombre. Dicho teorema fue desarrollado y aplicado mucho tiempo antes en Babilonia y la India; sin embargo, la escuela pitagórica (y no el propio Pitágoras) fue pionera en hallar una demostración formal para este teorema.

Pitágoras podemos decir además que está considerado como el primer matemático puro de toda la Historia y ayudó de manera sólida al desarrollo de áreas científicas como es el caso de las citadas Matemáticas pero también de la geometría, la aritmética, la astronomía y la música. Y todas gracias tanto a su citado teorema como a otros importantes descubrimientos como la significación funcional de los números o la inconmensurabilidad de los lados y de la diagonal de lo que es el cuadrado.

El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).

Entonces, el cuadrado de a (a²) más el cuadrado de b (b²) es igual al cuadrado de c (c²):

a^2+b^2=c^2

La importancia que tiene, por tanto, este teorema que ahora nos ocupa es que nos permite descubrir una medida en base a dos datos concretos. Es decir, aquel supuso un paso importante dentro del ámbito matemático porque consiguió que conociendo las longitudes de dos lados de un triángulo rectángulo podamos averiguar cuál es la longitud del tercer lado.

Triangulo Rectángulo – Isósceles – Equilátero

En geometría, se llama triángulo rectángulo a todo triángulo que posee un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90-grados. Las razones entre las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo es un enfoque de la trigonometría plana. En particular,

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