Matematica Financiera

Concepto de Matemáticas Financieras

Las matemáticas financieras no son más que un conjunto de series cronológicas, basadas en elementos monetarios. Se dice que las Matemáticas Financieras, como una rama de las Matemáticas Aplicadas, tienen por meta el estudio de las interrelaciones de tres elementos fundamentales, capital, interés y tiempo.

Las empresas de hoy requieren invertir grandes cantidades de dinero, los cuales pueden provenir de créditos nacionales e internacionales, donde el cálculo del interés para colocaciones y captaciones se hace relevante; en otros casos, la determinación del tamaño y tipo de deuda es necesario desde la perspectiva de la estructura financiera, al igual que el momento y monto de una emisión de bonos o toma de los mismos. La exactitud en temas financieros como montos, intereses, tiempo y forma de pago son fundamentales.

Tanto las personas naturales como las personas jurídicas (empresas) están constantemente realizando operaciones financieras de diversa índole. A lo largo del curso iremos viendo los distintos componentes de las operaciones financieras y cómo éstas se realizan.

A modo de introducción, podemos señalar que una operación financiera es una sustitución de uno o más capitales por otro u otros equivalentes en distintos momentos de tiempo, a través de la aplicación de una ley financiera. Una operación financiera se reduce, simplemente a un flujo de cada (cobros y pagos) de signo opuesto y diferentes cuantías que se suceden en el tiempo. Por ejemplo, cuando el banco otorga un crédito a un cliente, esto implica por parte del cliente, un cobro inicial (el importe del préstamo) y unos pagos periódicos (cuotas), en tanto que para el banco implica un pago inicial único y unos cobros periódicos.

Para el desarrollo de este curso, es preciso el manejo correcto de los conceptos asociados al tema. En particular, en esta parte, destacamos los siguientes:

Concepto de Interés:

El interés se refiere a la diferencia entre la renta y el capital, el interés será el beneficio del agente económico involucrado en una actividad productiva. En este sentido, decimos que el interés es la remuneración o renta por el “alquiler del capital”.

Concepto de Tasa de Interés:

La tasa de interés, está íntimamente relacionada con el concepto de interés, que se genera como producto del uso del capital en una actividad productiva en un período de tiempo específico o determinado. En este sentido, la tasa de interés se puede indicar como:

i=I/(C∙n)

Donde:

I=Es el interés total.

i =Tasa de interés.

C=Capital

n=número de períodos (tiempo).

El concepto de interés ya fue previamente comentado, por lo cual ahora aclararemos lo que se entiende por Capital y por tiempo en el contexto de este curso.

El Capital está referido al conjunto de bienes económicos considerados en una fecha determinada. El tiempo se refiere al número de días u otra unidad de tiempo que transcurre entre dos fechas, una fecha inicial y una fecha final. De forma esquemática podemos presentarlo como:

Esto nos indica que la tasa de interés permite

Determinar cuánto tendré que pagar en el futuro por recibir un préstamo hoy.

Determinar cuánto tendré que pagar hoy por un préstamo que pedí ayer y que debería haber pagado mañana.

Determinar cuánto vale hoy una cantidad de dinero que recibiré dentro de un año.

El Valor del dinero en el tiempo.

El dinero no tiene el mismo valor a lo largo de períodos diferentes de tiempo.

Por ejemplo:

Ante

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