Matematicas

EJERCICIOS – TEMAS 4 Y 5 – TRIGONOMETRÍA – MATEMÁTICAS I – 1º BACH 1

EJERCICIOS TRIGONOMETRÍA – TEMAS 4 Y 5

CAMBIOS DE UNIDADES

EJERCICIO 1 : Expresa en radianes las medidas de los siguientes ángulos:

a) 45º b) 120º c) 690º d) 1470º

EJERCICIO 2 : Expresa en grados los siguientes ángulos:

a) 3 rad b) 2,5 rad c) 7

2



rad d) 

5 rad

EJERCICIO 3 : Calcular 3/4 rad + 0,5 rectos + 50º 40’ 3’’ expresándolo en radianes.

OPERAR CON ÁNGULOS CONOCIDOS

EJERCICIO 4 : Halla, sin utilizar la calculadora, el cuadrante y las razones trigonométricas de los

siguientes ángulos:

a) 135º b) 450º c) 210º d) –60º

EJERCICIO 5 : Calcula, razonadamente, las razones trigonométricas de los siguientes ángulos:

a) 1035º b) –3400º c) 10.000º d) 2700º

EJERCICIO 6 : Calcula los valores de las siguientes expresiones, sin calculadora:

a) 2.tag 30º + 5.tag 240º - cos 270º

b) cos 60º + sen 150º + sen 210º + cos 240º

EJERCICIO 7 : Calcular las razones trigonométricas de 120º.

EJERCICIO 8 : Sabiendo que sen 25  0,42, cos 25  0,91 y tag 25  0,47, halla sin utiliz

EJERCICIOS – TEMAS 4 Y 5 – TRIGONOMETRÍA – MATEMÁTICAS I – 1º BACH 3

SIMPLIFICAR

EJERCICIO 28 : Simplificar las siguientes expresiones trigonométricas

a)  

 tagx . x sen x cos x sec .x sen . x tag 1 2 2

2 2





b)

 

  









  

 











 













  

x

2 cos

x cos . x cos 1. x

2 sec

x

2 tag . x sen 2

2 2

c) 2

x sen 1

1

x sen 1

1 

   d)       2 2

2 x cos x sen x cos x sen :

x tag 1

x sec   















DEMOSTRAR IDENTIDADES

EJERCICIO 29 : Comprobar si son ciertas las siguientes identidades trigonométricas:

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PROBLEMAS

EJERCICIO 34 : Un barco, pide socorro recibiéndose la señal en dos estaciones A y B que distan

entre sí 45 Km. Desde cada estación se miden los ángulos BAC = 44º 55’ y ABC = 52º 16’. ¿A qué

distancia se encuentra el barco de cada estación?

EJERCICIO 35 : Tres puntos A, B y C están unidos por carreteras rectas y llanas. La distancia AB

es de 6 Km, la de BC es de 9 Km, el ángulo que forman AB y BC es de 120º. ¿Cuál es la distancia

de A a C?. Calcular los otros dos ángulos.

EJERCICIO 36 : Desde dos puntos situados en la misma orilla de un río y separados entre si 30 m

se observa un árbol situado en la otra orilla. La distancia del primer punto al pie del árbol es de 24

m y el ángulo que forma la visual del segundo punto con respecto al árbol es de 45º 37’. Calcular la

distancia del segundo punto al árbol y el ángulo que forma la visual del primer punto.

EJERCICIO 37 : Resolver el siguiente triángulo: A = 30º, a = 40 m, b = 65 m. Calcular su área. (

Enuncia las resultados teóricos que utilices ).

EJERCICIO 38 : Dos amigos parten de un mismo punto en dirección a dos ciudades situadas a 200

y 300 Km, respectivamente, del punto de partida. El ángulo que forman dichas carreteras es de 60º.

En sus coches llevan

...