PROBLEMAS DE MATEMATICAS RESUELTOS

MATEMATICAS. 3ºESO TEMA 4: Problemas Ecuaciones

1 Un padre t iene 35 años y su hi jo 5. ¿Al cabo de cuántos años será la edad del padre

t res veces mayor que la edad del hi jo?

2 Si al doble de un número se le res ta su mi tad resul ta 54. ¿Cuál es el número?

3 La base de un rec tángulo es doble que su al tura. ¿Cuáles son sus dimens iones s i el

per ímet ro mide 30 cm?

4 En una reunión hay doble número de mujeres que de hombres y t r iple número de

niños que de hombres y mujeres juntos . ¿Cuántos hombres , mujeres y niños hay s i la

reunión la componen 96 per sonas?

5 Se han consumido 7/8 de un bidón de acei te. Reponemos 38 l y el bidón ha quedado

l leno has ta sus 3/5 par tes . Cal cula la capac idad del bidón.

6 Una granja t iene cerdos y pavos , en total hay 35 cabezas y 116 patas . ¿Cuántos

cerdos y pavos hay?

7 Luí s hi zo un viaje en el coche, en el cual consumió 20 l de gasol ina. El t rayec to lo

hi zo en dos etapas : en la pr imera, consumió 2/3 de la gasol ina que tenía el depós i to

y en la segunda etapa, la mi tad de la gasol ina que le queda. Se pide: A) Li t ros de

gasol ina que tenía en el depósi to. B) Li t ros consumidos en cada etapa.

8 En una l ibrer ía, Ana compra un l ibro con la ter cera par te de su dinero y un cómi c con

las dos ter ceras par tes de lo que le quedaba. Al sal i r de la l ibrer ía tenía 12 €.

¿Cuánto dinero tenía Ana?

9 Las dos c i f ras de un número son consecut ivas . La mayor es la de las decenas y la

menor la de las unidades . El número es igual a sei s veces la suma de las c i f ras . ¿Cuál

es el número?

1 0 Las t res cuar tas par tes de la edad del padre de Juan excede en 15 años a la edad de

és te. Hace cuat ro años la edad de la padre era doble de la edad del hi jo. Hal lar las

edades de ambos .

1 1 Trabajando juntos , dos obreros tardan en hacer un t rabajo 14 horas . ¿Cuánto t iempo

tardarán en hacer lo por separado s i uno es el doble de rápido que el ot ro?

1 2 Hal la el valor de los t res ángulos de un t r iángulo sabiendo que B mide 40° más que C

y que A mide 40° más que B.

1 3 Un reloj mar ca las 3. ¿A qué hora ent re las 3 y las 4 se superpondrán las agujas?

1 4 Un reloj mar ca las 2. ¿A qué hora forman sus agujas la pr imera vez un ángulo rec to?

1 5 Dos c iudades A y B di s tan 300 km ent re sí . A las 9:00 par te de A un coche hac ia B a

90 km/h, y de B par te ot ro hac ia A a 60 km/h. Se pide: A) El t iempo que tardarán en

encont rar se. B) La hora del encuent ro. C) La di s tanc ia recor r ida por cada uno.

1 6 Dos c iudades A y B di s tan 180 km ent re s í . A las 9:00 sale un coche de A a B a 90

km/h, y a la vez ot ro de B a A a 60 km/h. Se pide: A) El t iempo que tardarán en

encont rar se. B) La hora del encuent ro. C) La di s tanc ia recor r ida por cada uno.

1 7 Un coche sale de la c iudad A a 90 km/h. Tres horas más tarde sale de la mi sma

c iudad ot ro coche en per secuc ión del pr imero a 120 km/h. Se pide: A) El t iempo que

tardará en al canzar lo. B) La di s tanc ia a la que se produce el encuent ro.

1 8 Un camión sale de una c iudad a una veloc idad de 40 km/h. Una hora más tarde sale

de la mi sma c iudad y en la mi sma di rec ción y sent ido un coche a 60 km/h. Se pide:

A) Tiempo que tardará en al canzar le. B) Di s tanc ia al punto de encuent ro.

1 9 Dos c i c l i stas salen en sent ido cont rar io a las 9:00 de los pueblos A y B s i tuados a 130

km de di s tanc ia. El que sale de A pedalea a una velocidad cons tante de 30 km/h, y el

c i c l i s ta que sale de B, a 20 km/h. ¿A qué di s tanc ia de A se encont rarán y a qué hora?

2 0 Un gr i fo tarda en l lenar un depós i to t res horas y ot ro gr i fo tarda en l lenar lo cuat ro

horas . ¿Cuánto t iempo tardarán en l lenar los dos gr i fos juntos el depós i to?

2 1 Se t ienen dos c lases de café, la pr imera a 40 €/kg y la segunda a 60 €/kg. ¿Cuant os

ki logramos hay que poner de cada c lase para obtener 60 ki los de mezc la a 50 €/kg?

2 2 Se t ienen dos l ingotes de plata, uno de ley 0.750 y ot ro de ley 0.950. ¿Qué peso hay

que tomar de cada l ingote para obtener 1800 g de plata de ley 0.900?

2 3 Un l ingote de oro de ley 0.950 pesa 6300 g. ¿Qué cant idad de cobre puro se habrá de

añadi r para rebajar su ley a 0.900?

SOLUCIONES

Ejercicio 1:

Año s : x 35 + x = 3 C (5 + x ) 35 + x = 15 + 3 C x

20 = 2 C x x = 10 Al c abo de 10 años .

Ejercicio 2:

Ejercicio 3:

Al tur a: x Bas e : 2x 2 C x + 2 C 2x = 30 2x + 4x = 30 6x = 30 x = 5

Al tur a 5 cm Bas e 10 cm

Ejercicio 4:

Hombr e s : x Muje r e s : 2x Niño s :

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