Problema Dual

Interpretación del dual en un problema de maximización

La primera restricción del dual se relaciona co0n los escritorios la segunda con las mesas y la tercera con las sillas asimismo , Y1 se relaciona con la madera Y2 con las horas de acabado y Y3 con las horas de carpintería , La informaron pertinente acerca del problema de Dakota se proporciona en la tabla 21.

Los precios Y1 Y2 Y3 de los recursos deben determinarse ahora resolviendo el dual (20) de Dakota. El preciso total que se tiene que pagar por estos recursos es 48y1+20y2+8y3 como el costo de comprar los recursos se debe minimizar.

Es la función objetiva del dual de Dakota

Al fijar los precios de los recursos ¿Qué restricciones enfrenta el empresario? Los precios de los recursos deben ser lo suficiente mente altos para inducir al Dakota a venderlos. Por ejemplo el empresario debe ofrecer a Dakota por lo menos 60 dólares por una combinación de recursos que comprendan 8 pies tablón de madera ,4 horas de de acabado y 2 horas de carpintería, para que Dakota podría. Lo desea, usar los recursos para producir un escrito que se puede vender a 60 dólares. El precio ofrece 8y1 +4y2+2y3 por los recursos utilizados para elaborar un escritorio, por eso tiene que escoger y1 y2 y3para satisfacer.

Esta es la segunda restricción (de las sillas) del dual de Dakota de manera similar, la tercera restricción (de las sillas) del dual

Interpretación del dual de un problema de minimización

Para interpretar el dual de un problema de minimización, se considera el problema de la dieta de la sección 3.4. En la sección 6.5. Encontramos que el dual del problema de la dieta era

La información para el problema de la dieta se presenta en la tabla 22. Para interpretar (21) suponga que Candice es una vendedora de “nutrientes “ que vende calorías , chocolate, azúcar y grasa ella desea asegurar que la personan adieta, el consumidor satisfará todas las cantidades necesaria diarias mediante la compra de calorías, azucares, grasas y chocolate. Entonces Candice debe terminar

Candise desea maximizar su ingreso vendiendo al consumidor la raciones de nutrientes que se requieren al día como ella recibirá 500x1+6x2+10x3+8x4 centavos en ingresos provenientes del consumidor su objeto es

Esta es la función objetiva para el dual del problema de la dieta. Pero al fijar lo precios de los nutrientes, candice debe establecer precios suficientemente bajos como para que el interés económico del consumidor sea comprar todos los nutrientes con ella por ejemplo, al comprar una barra de chocolate en 50 centavos, el consumidor puede obtener 400 calorías, 3 onzas de chocolate, 2 onzas de azúcar, 2 onzas de grasa. Así que candice no puede cargar más de 50 centavos por esta combinación de nutrientes esto lleva ala siguiente restricción (de la barra de chocolate):

La primera restricción en el problema dual de la dieta. Un razonamiento similar genera la segunda restricción dual(helado) la tercera restricción dual (restricción de la bebida) y la cuarta (restricción del pastel de queso) se deben cumplir una vez más las restricciones del signo

Este análisis muestra que el valor optimo de x se podría interpretar como un precio por una unidad del nutriente asociado con la i-esima restricción del dual. Por por consiguiente xi seria elm precio de una caloría x2 seria el precio se una onza de chocolate y asi sucesivamente, nuevamente se observa que es razonable

...