Resumen De números Enteros

¿QUIÉNES SON LOS NÚMEROS ENTEROS?

El conjunto de los números enteros, es un subconjunto de los números reales. En los enteros, además de los naturales, agregamos el cero y los enteros negativos, por lo que sus elementos son:

{- 5, - 4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2 , 3, 4, 5, }

LA NECESIDAD DE HACER DISTINCIONES. ALGUNAS CONVENCIONES PARA ASIGNAR SIGNOS.

Para representar estas situaciones, donde además de la cantidad requerimos especificar antes y después, por debajo o por arriba de cero, ganancia o pérdida, goles a favor o en contra, aumento o disminución del peso, etcétera, podemos recurrir a los números con signo. Es decir, los números enteros nos ayudan a hacer distinciones de ciertas características. Observa los ejemplos de la siguiente tabla en los que se proporcionan algunas convenciones para la asignación de signos.

Situación Signo Negativo Signo Positivo

Fechas en años Antes de Cristo Después de Cristo

Temperatura en °C Bajo cero Sobre cero

Goles anotados En contra A favor

Finanzas Pérdidas Ganancias

Control de peso Disminución Aumento

Transacciones bancarias Retiros Depósitos

El relieve de nuestro planeta es otro aspecto en el que podemos utilizar números con signo para distinguir entre altitud y profundidad.

REPRESENTACIONES GRÁFICAS DONDE SE USA EL ORDEN DE LOS ENTEROS

Al igual que los números naturales, los enteros también nos ayudan a ordenar sucesos, medidas, ubicaciones, rendimientos y otros rubros. Los naturales son insuficientes para señalar un orden cuando existe la necesidad de hacer una distinción

En el estudio de fenómenos físicos, es indispensable elegir una unidad de medida, y con ella establecer una escala que debe permanecer sin alteración, ya sea en representaciones gráficas o en instrumentos de medición. Un ejemplo de ello es el termómetro

UBICACIÓN DE LOS NÚMEROS ENTEROS EN LA RECTA REAL

La recta de los números reales o recta numérica, es un modelo gráfico que nos permite visualizar cómo deben colocarse los números reales y en particular los enteros, sin importar que se refieran a temperaturas, años transcurridos, longitudes sobre o bajo el nivel del mar, ganancias o pérdidas, etc.; por lo que se utiliza en diversas disciplinas de estudio.

La recta numérica consiste en una línea recta en la que:

• Indicamos que hay un orden, de izquierda a derecha, al insertar la punta de una flecha en el extremo derecho.

• Elegimos un punto en ella para colocar el cero.

• Elegimos el tamaño del segmento que representará la unidad, y a partir de éste señalamos marcas equidistantes, tanto a la derecha como a la izquierda del cero.

• Los números positivos van a la derecha del cero, mientras que los negativos, a la izquierda.

Consideramos que a la derecha de cualquier número están los que son mayores que él, mientras que a la izquierda los que son menores

En Matemáticas si un número NO lleva signo, asumimos de entrada que es positivo. Esa convención nos ayuda a simplificar la escritura.

EL ORDEN EN LOS ENTEROS

Como te habrás podido dar cuenta, la ubicación de los enteros en la recta numérica o recta real nos ayuda a visualizar la forma en que están ordenados. Recuerda que de manera gráfica se estipula que el orden ascendente va de izquierda a derecha.

Así, de forma casi inmediata, podemos saber que cualquier número positivo es mayor que cero y que cualquier número negativo es menor que cero. Sin embargo, también es útil contar con otra forma de describir este hecho. En símbolos lo representamos como sigue:

a > 0 (se lee: a es mayor que cero) cuando a es positivo

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