Simulacion

Mecanismo de servicio

El mecanismo de servicio consiste en una o mas estaciones de servicio, cada una de ellas con uno o mas canales de servicio paralelos, llamados servidores. Si existe mas de una estacion de servicio, el cliente puede recibirlo de una secuencia de ellas (canales de servicio en serie). En una estación dada, el cliente entra en uno de estos canales y el servidor le presta el servicio completo. Los modelos de colas deben especifi car el arreglo de las estaciones y el numero de servidores (canales paralelos) en cada una de ellas. Los modelos mas elementales suponen una estacion, ya sea con un servidor o con un numero fi nito de servidores.

El tiempo que transcurre desde el inicio del servicio para un cliente hasta su terminacion en una estacion se llama tiempo de servicio (o duración del servicio). Un modelo de un sistema de colas determinado debe especifi car la distribucion de probabilidad de los tiempos de servicio de cada servidor (y tal vez de los distintos tipos de clientes), aunque es comun suponer la misma distribución para todos los servidores (todos los modelos en este capitulo se basan en este supuesto).

La distribucion del tiempo de servicio que mas se usa en la practica (por ser mas manejable que cualquier otra) es la distribucion exponencial que se presenta en la seccion 17.4, por lo que casi todos los modelos de este capitulo seran de este tipo. Otras distribuciones de tiempos de servicio importantes son la distribucion degenerada (tiempos de servicio constantes) y la distribucion Erlang (gamma) que se ilustran en los modelos de la seccion 17.7.

El proceso de colas elemental

Como ya se ha senalado, la teoria de colas se aplica a muchos tipos diferentes de situaciones. El tipo que prevalece es el siguiente: una sola linea de espera (que a veces puede estar vacia) se forma frente a una estacion de servicio, dentro de la cual se encuentra uno o mas servidores. Cada cliente generado por una fuente de entrada recibe el servicio de uno de los servidores, quiza despues de esperar un poco en la cola (linea de espera). En la fi gura 17.2 se presenta un esquema del sistema de colas del que se habla. Observe que el proceso que se ilustra en el ejemplo de la seccion 17.1 es de este tipo. La fuente de entrada genera clientes en la forma de casos urgentes que requieren cuidado medico. La sala de urgencias es la instalacion de servicio y los medicos son los servidores. Un servidor no tiene que ser un solo individuo; puede ser un grupo de personas, por ejemplo, una cuadrilla de reparacion que combina fuerzas para realizar, de manera simultanea, el servicio que solicita el cliente. Aun mas, los servidores ni siquiera tienen que ser personas. En muchos

casos puede ser una maquina, un vehiculo, un dispositivo electronico, etc. En esta misma línea de ideas, los clientes que conforman la cola no tienen que ser personas. Por ejemplo, pueden ser unidades que esperan ser procesadas en cierto tipo de maquina, o automoviles que deben pasar por una caseta de cobro.

En realidad, no es necesario que se forme una linea de espera fisica delante de una estructura material que constituye la estacion de servicio. Los miembros de la cola pueden estar dispersos en un area mientras esperan que el servidor venga a ellos, como las maquinas que esperan reparacion.

El servidor o grupo de servidores asignados a un area constituyen la estacion de servicio de esa area. De todas maneras, la teoria de colas proporciona, entre otros, un numero promedio de clientes en espera —el tiempo promedio de espera—, puesto que es irrelevante si los clientes esperan en grupo o no. El unico requisito esencial para poder aplicar la teoria de colas es que los cambios en el numero de clientes que esperan un servicio ocurran como si prevaleciera la situacion fisica que se describe en la fi gura 17.2 (o una contraparte valida). Con excepcion de la seccion 17.9, todos los modelos

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