Pendulo Simple

PENDULO SIMPLE

Consta una masa puntual suspendida del extremo inferior de una cuerda de longitud L, inextensible. La masa oscila alrededor del punto superior de la cuerda. En la figura la masa ha sido desplazada una amplitud angular

Θ

A

Y se le se le ha soltado. En la parte inferior derecha se muestra la componente del peso en dirección tangente a la trayectoria, la cual tienda

Solución:

El nivel inicial del bloque en reposo es la posición de equilibrio, lugar donde ocurre la máxima rapidez: v

MAX

=ω

A. Reemplazando: v = 1m/s y A= 0,2 m

⇒

ω

= 5 rad/asumimos la ecuación de movimiento para la coordenada vertical

δ= A sen.ω.T.

Llevar a la masa pendular hacia la posición de equilibrio. La oscilación del péndulo será MAS solo para desplazamientos angulares pequeños:

Θ

<

Π

/12 rad = 15

º

⇒

seen

Θ

=

Θ

Y como x = L

Θ

: F

Recuperación =-mesenΘ=-mg Θ=FT=ma T=m(-ω2x)= -mω2Lθ

Frecuencia angular del péndulo simple:

ω=√L/g = 2πν=2π/T

Movimiento circular uniforme es aquel cuya trayectoria es una circunferencia y el módulo de la velocidad (rapidez) es constante, es decir, recorre arcos iguales en tiempos iguales

ELEMENTOS DEL MOVIMIENTO CIRCULAR

El movimiento circular uniforme es aquel movimiento circular en el que un móvil se desplaza alrededor de un punto central, siguiendo la trayectoria de una circunferencia, de tal modo que en tiempos iguales recorra espacios iguales.

Elementos del movimiento circular:

* Periodo

* Frecuencia

* Velocidad angular

* Velocidad lineal o tangencial

* Aceleración centrípeta

Oscilación.

Es el mínimo lapso que separa dos instantes en los que el sistema se encuentra exactamente en el mismo estado: mismas posiciones, mismas velocidades, mismas amplitudes. Así, el periodo de oscilación de una onda es el tiempo empleado por la misma en completar una longitud de onda. En términos breves es el tiempo que dura un ciclo de la onda en volver a comenzar. Por ejemplo, en una onda, el periodo es el tiempo transcurrido entre dos crestas o valles sucesivos. El periodo (T) es inverso a la frecuencia (f):

La elongación es un término muy conocido y utilizado en infinidad de problemas de resortes, muelles y, en general, M.A.S. Al igual que cuando leen en un texto de ciencias la expresión seno de θ).

La elongación en un movimiento armónico simple es la variación que experimenta la longitud del muelle o resorte desde su posición de equilibrio, y viene determinada por la ecuación:

x = A sen (ω t + φ)

Donde, su valor máximo se da cuando el seno vale 1 y entonces x = A. Por tanto, A que es la AMPLITUD, también es la “máxima elongación”.

Su valor se puede determinar conociendo la posición inicial xo y la velocidad inicial vo:

A = √ [xo² + (vo/ω)²]

Periodo

El período de un fenómeno físico periódico es el mínimo intervalo de tiempo que separa dos instantes en los que el sistema se encuentra exactamente en el mismo estado (mismas posiciones y velocidades, voltajes e intensidades, etc.).

Un fenómeno periódico se presenta así: el valor de las magnitudes físicas depende de un factor de la forma: sen (ω•t + φo) donde el término ω•t + φo es la fase, φ0 es la fase inicial, y ω es la velocidad angular: ω = φ' (derivada de φ con respecto al tiempo).

Entonces el período es . Su inversa se denomina frecuencia; la primera se mide en unidades

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