A fin de poder comprender los temas del valor del dinero

A fin de poder comprender los temas del valor del dinero en el tiempo deberás resolver los siguientes ejercicios prácticos, recuerda que al final lo importante es la toma de decisiones que realices mediante el resultado obtenido en cada uno de ellos, puedes apoyarte en el material del curso de Excel, ambos podrán proporcionarte herramientas útiles para la resolución de los mismos, para comenzar reúnanse en equipos.

Parte 1

 Imaginen que hoy es 1 de enero y acaban de recibir $10,000 como parte de un apoyo que se les está dando para sus estudios profesionales, en este momento no requieren pagar con ellos la colegiatura Pera les interesa invertirlos a fin de que no pierdan su valor y puedan producir un poco más con los intereses. El banco paga una tasa de interés de 3.5 % anual. Con esta información calcules para los diferentes escenarios:

a. Si el banco capitaliza los intereses en forma anual ¿Qué cantidad tendrían en la cuenta el día 1 de enero pero dentro de tres años?

Para resolver el problema anterior se ocupara la fórmula para calcular el interés simple:

I= C x i x T, sustituimos la fórmula: 10,000 x 0.035 x 1= 350

Si tenemos 350 como interés el siguiente paso a seguir es obtener el monto.

M = C + I, sustituimos la fórmula: 10,000 + 350 = Por lo que en un año, obtenemos un monto final de = $10,350

b. En el segundo plazo que nos indica, es de dos años, obtenemos:

M = C x (1 + i) ^n, sustituyendo: 10,000(1 + 0.035) ^2

Obtenemos: $10,712.25.

c. En el tercer punto, vamos a utilizar un plazo diferente, en este caso de 3 años:

M = C x (1 + i) ^n, sustituimos: 10,000 (1 + 0.035) ^ 3 =

Obtenemos: $11,087.17

Tiempo en años Monto fina

Año 1 10,350

Año 2 10,712.25

Año 3 11,087.17

d. ¿Cuál sería el saldo de la cuenta dentro de tres años, si el banco aplicara capitalización trimestral en lugar de anual?

M = C x (1 + i/n) ^ n, sustituimos: 10,000(1 x 0.035/3) ^12= 11,493.42

e. Imaginen que depositan otros $10,000 en la cuenta divididos en cuatro pagos iguales de $2,500, el primero de ellos el día de hoy (1 de enero) y durante tres años ¿cuánto tendrían en la cuenta al iniciar el cuarto año, basándose en una capitalización anual del 4 %?

Tiempo Pagos Interés Total

inicia $2,500.00 4% $100.00

1 año $5,100.00 4% $204.00

2 año $7,804.00 4% $312.16

3 año $10,616.16 4% $424.65

4 año $11,040.81

f. Si otra institución financiera les ofreciera una tasa de interés por su inversión de 3.2 % semestral ¿les convendría cambiar la cuenta a dicho banco o continuarían en el mismo?

Monto Tasa anual interés anual

$10,000.00 3.20% $320.00

Semestres

1 $320.00 $10,320.00

2 $330.24 $10,650.00

3 $340.81 $10,991.05

4 $351.71 $11,342.76

5 $362.97 $11,705.73

6 $374.58 $12,080.31

Podemos concluir, que el monto de esta última opción es más elevada que la opción anterior, por lo que, esta última nos ofrece un marco de ganancia más notable.

Parte 2

 El banco A paga 5 % de interés, trimestralmente compuesto, sobre inversiones sin riesgo. Los administradores del banco B desean que la tasa sobre la cuenta del mercado de dinero sea igual a la tasa anual efectiva del banco A, pero los intereses deberán capitalizarse mensualmente ¿Qué tasa de interés simple deberá fijar el banco B?

Tasa Efectiva A Tasa efectiva B

5.09% 4.97%

0.0509453 0.049749

Banco A

Trimestral

1 $20,000.00 0.0125 $250.00 $20,250.00

2 $20,250.00 0.0125 $253.13 $20,503.13

3 $20,503.13 0.0125 $256.29 $20,759.41

4 $20,759.41 0.0125 $259.49 $21,018.91

total $1,018.91

Banco B

Mensual

1 $20,000.00 4.97% 82.915 $20,082.92

2 $20,082.92 0.00414575 83.25874 $20,166.17

3 $20,166.17 0.00414575 83.60391 $20,249,78

4 $20,249.78 0.00414575 83.95052 $20,333.73

5 $20,333.73 0.00414575 84.29855 $20,418.03

6 $20,418.03 0.00414575 84.64803 $20,052.67

7 $20,502.67 0.00414575 84.99896 $20,587.67

8 $20,587.67 0.00414575 85.35135 $20,273.03

9 $20,673.03 0.00414575 85.70519 $20,758.73

10 $20,758.73 0.00414575 86.06051 $20,844.79

11 $20,844.79 0.00414575 86.41729 $20,931.21

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