APLICACIÓNES DE LAS SUCECIONES Y SERIES A LA INGENIERÍA Y ECONOMÍA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS.

CÁLCULO II

TEMA:

APLICACIÓNES DE LAS SUCECIONES Y SERIES A LA INGENIERÍA Y ECONOMÍA.

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2019.

ÍNDICE

ÍNDICE DE IMAGENES        1

ÍNDICE DE TABLAS        1

1.        INTRODUCCIÓN        2

2.        TEMA SELECCIONADO        3

3.        JUSTIFICACIÓN        3

4.        OBJETIVOS        4

4.1.        Objetivo General        4

4.2.        Objetivos Específicos        4

5.        PLANTAMIENTO DEL PROBLEMA EN ESTUDIO        5

6.        MARCO METODOLÓGICO        6

6.1.        Marco Metodológico        6

6.2.        Enfoque de la investigación        6

6.3.        Tipo de investigación        6

6.4.        Fuentes de información        7

6.5.        Fuentes secundarias        7

6.6.        Instrumentos y técnicas de recolección de información.        7

7.        MARCO TEORÍCO        8

7.1.        Sucesiones        8

7.1.1.        Origen.        8

7.1.2.        Definición.        9

7.1.3.        Notación.        9

7.1.4.        Límite de una sucesión.        10

7.1.4.1.        Propiedades de los límites de las sucesiones.        11

7.1.5.        Tipos de Sucesiones.        12

7.1.5.1.        Sucesiones constantes.        12

7.1.5.2.        Sucesiones finitas.        12

7.1.5.3.        Sucesiones infinitas.        12

7.1.5.4.        Sucesiones convergentes.        12

7.1.5.5.        Sucesiones divergentes.        13

7.1.5.6.        Sucesiones oscilantes.        13

7.1.5.7.        Sucesiones alternadas.        13

7.1.5.7.1.        Sucesiones alternadas convergentes.        13

7.1.5.7.2.        Sucesiones alternadas divergentes.        14

7.1.5.7.3.        Sucesiones alternadas oscilantes.        14

7.1.5.8.        Sucesiones monótonas.        14

7.1.5.9.        Sucesiones acotadas.        15

7.1.5.9.1.        Secuencia acotada superiormente.        15

7.1.5.9.2.        Secuencia acotada inferiormente.        15

7.2.        Series        17

7.2.1.        Origen.        17

7.2.2.        Definición.        18

7.2.3.        Notación.        18

7.2.4.        Límite de una serie.        18

7.2.5.        Tipos de series.        20

7.2.5.1.        Serie geométrica.        20

7.2.5.2.        Serie armónica.        20

7.2.5.3.        Serie alternada.        20

7.2.5.4.        Serie de potencias.        21

7.2.5.5.        Serie telescópica.        21

7.2.6.        Criterios de convergencia        22

7.2.6.1.        Criterio del término N-Enésimo para la divergencia        22

7.2.6.2.        Teorema (criterio de Cauchy para convergencia uniforme de series)        22

7.2.6.3.        Teorema (criterio de Weierstrass para convergencia uniforme de series)        22

7.2.6.4.        Convergencia en serie de potencias.        23

7.2.6.5.        Condición suficiente.        23

7.2.6.6.        Criterio de Alembert o Criterio del Cociente.        23

7.2.6.7.        Criterio de la raíz o de Cauchy.        24

7.2.6.8.        Criterio de Leibniz.        24

7.2.6.9.        Criterios de convergencia comparativos.        24

7.2.6.10.        Criterio de comparación directa (mayorante o de Carl Friedrich Gauss).        24

7.2.6.11.        Criterio de la Integral.        25

7.2.6.12.        Criterio Series-P.        25

7.2.6.13.        Convergencia absoluta y condicional.        25

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