An Almost Ideal Demand System

De los muchos modelos propuestos para estimar una demanda los más importantes han sido el Modelo de Rotterdam y el Modelo Translog. Ambos modelos hacen uso de la prueba de homogeneidad y de las restricciones simétricas de la teoría de la demanda. En el artículo se explica un modelo con mayores ventajas que los dos mencionados anteriormente, el " sistema de demanda casi ideal"; en el cual son satisfechos los axiomas de elección.

Al comenzar se plantea la función de utilidad y un vector de precios. Seguido de esto se establecen parámetros y se escribe la función de costos, la cual finalmente da lugar a lugar a la función de demanda, a través de su derivada.

La flexibilidad funcional de la propiedad de la función de costos de AIDS, implica que las funciones de demanda derivadas de primer orden sean aproximaciones a cualquier conjunto de funciones de demanda derivadas de la maximización de utilidad. El AIDS es tan general como otros modelos flexibles como el translogarítmico o el modelo de Rotterdam.

En general la estimación de la demanda puede llevarse a cabo con dos ecuaciones: La función de demanda en términos presupuestales y el índice de precios. Si al calcular la ecuación única de estimación ésta contrasta con la estimación del método de mínimos cuadrados ordinarios, las estimaciones serán automáticamente de máxima verosimilitud, eficiente, o de sumatoria satisfactoria. Por lo tanto, una vez que las restricciones han sido seleccionados, se deben utilizar para reestimar al sistema en su conjunto. En el contexto de series de tiempo, AIDS tiene una relación cercana con el modelo de Rotterdam, en ambos se pueden usar las pruebas de homogeneidad y de simetría con solo restricciones lineales y parámetros constantes.

Para comprender mejor el AIDS se presenta una aplicación con datos británicos de la Posguerra.

Se utilizan datos de 1954 a 1974, y se dividen los bienes de consumo en 8 grupos: comida, vestimenta, vivienda, combustible, bebidas y tabaco, transporte y comunicaciones, otros bienes y otros servicios. Se presentan varias tablas, en la primera se reportan las estimaciones de la primera etapa usando los precios sin ninguna restricción o parámetro. De acuerdo con la tabla 1, se puede concluir que un aumento proporcional de los precios y disminuirá el gasto en alimentos y en la ropa, y aumentará el gasto en vivienda, transporte y comunicación; por lo tanto las elasticidades de estos últimos bienes son las que sufren cambios. En la segunda tabla se muestran las elasticidades-precio de los bienes con diferentes modelos. En la tercera tabla se presentan dos índices de precios, el estimado conforme al año base, y el base logarítmico evaluado con los parámetros simétricos estimados. Por último en la tabla 4 se presentan las pruebas de homogeneidad y simetría usando ambos niveles de precios.

Finalmente se muestra

...