Aplicación Matemática a Estudio de Mercado
Enviado por TYRONE IVAN BEJARANO JARAMILLO • 16 de Diciembre de 2018 • Tareas • 492 Palabras (2 Páginas) • 91 Visitas
Manual de Ejercicios: Teórico - Práctico
Tyrone Iván Bejarano Jaramillo
Universidad de Santander
Universidad de Santander
Especialización en Dirección Financiera
Bucaramanga, Santander, Colombia
2018
Manual de Ejercicios: Teórico - Práctico
Tyrone Iván Bejarano Jaramillo
Universidad de Santander
Docente
Oscar Ricardo Picón Acevedo
Universidad de Santander
Especialización en Dirección Financiera
Bucaramanga, Santander, Colombia
2018
- Utilice las diferentes fórmulas y ecuaciones que se emplean en las etapas del mercadeo sin omitir ninguna de ellas: estudio de la oferta, estudio de la demanda; estudio de los precios y el estudio de la distribución y desarrolle ejercicios que evidencien la aplicación de los conceptos técnicos de un estudio de mercados.
1.1 Determinación de la demanda
Suponga que el consumo (Y) y el ingreso (X) para los últimos 4 años (en millones de pesos) son los siguientes:
AÑO | (Yi) | (Xi) | Yi=Yi-`Y | Xi=Xi-`X | XiYi | Xi^2 |
1 | 3 | 5 | 3-5=(-2) | 5-7=(-2) | (-2)(-2)=4 | (-2)^2=4 |
2 | 4 | 6 | 4-5=(-1) | 6-7=(-1) | (-1)(-1)=1 | (1)^2=1 |
3 | 5 | 8 | 5-5=0 | 8-7=(1) | 0(1)=0 | (1)^2=1 |
4 | 8 | 9 | 8-5=3 | 9-7=(-2) | (3)(2)=6 | (2)^2=4 |
n=4 | 20 | 28 | 0 | 0 | 11 | 10 |
Y`=20/4=5 | X`=28/4=7 |
Para demostrar que el consumo depende de las variaciones que experimenta el ingreso, se utiliza la fórmula de regresión económica entre variables
`y=à+`bX
Donde :
^y= consumo estimado
Para encontrar à y `b se usa:
Σ= nà+`bΣx
Σxy=àΣx+`bΣx^2
Luego tenemos
À=ΣX^2Σy-ΣxΣxy/nΣx^2-(Σx)^2=`y-`b`x
`b=nΣxy-ΣxΣy/nΣx^2-(Σx)^2
Tomando los valores de la tabla y reemplazando en `b tenemos:
´b=4(11)-(0)(0)/4(10)-(0)^2=4(11)/4(10)=11/10=1.1
Luego
À=`y-`b`x=5-(1,1)(7)=5-7.7=(-2,7)
Por lo tanto la ecuación de regresión es:
´y=(-2,7)+1,1X
Momento móvil
La siguiente tabla muestra las ventas de un producto en los últimos 4 meses.
Mes | Ventas |
1 | 70000 |
2 | 45000 |
3 | 55000 |
4 | 190000 |
Usando la fórmula
PMt=m-1Σi=0Xt-i/n
Se calcula el promedio de ventas del próximo mes:
PM4= 3Σi=0X4-i/4=X4+X3+X2+X1/4
=70000+45000+5500+190000/4
=360000/4=90000
Ahora tomando PM4=X5=90000 calcularemos el promedio de las ventas del próximo periodo así:
PM5=3Σi=0X5-i/4
=X5+X4+X3+X2/4
=90000+190000+55000+45000/4
=95000=X6
Repetimos el proceso hasta calcular X6
X7=PM6=X6+X5+X4+X3/4
=95000+90000+190000+55000/4
=107500
X8=PM7=X7+X6+X5+X4/4
=107500+95000+90000+190000/4
=120625
X9=PM8=X8+X7+X6+X5/4
=120675+107500+95000+9000/4
=103281
Ahora se calcula el promedio móvil centrado para estimar la media entre los promedios móviles:
PMCi=n+1Σi=1PMi/2
Luego
PMC1=PM1+PM2/2 = 95000+90000/2=185000/2=92500
PMC2=PM2+PM3/2=95000+107500/2=202500/2=101250
PMC3=PM3+PM4=120625+107500/2=228125/2=114062
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