Arboles binomiales
Enviado por JoseJuan29 • 7 de Diciembre de 2015 • Tareas • 562 Palabras (3 Páginas) • 152 Visitas
MERCADO DE DERIVADOS
Arboles Binomiales
MAESTRO: Patricio Salinas Santos
[pic 1]
ALUMNO:
JOSÉ JUAN JARAMILLO ESQUIVEL (717333)
A 24 NOVIEMBRE 2015 MONTERREY NUEVO LEÓN MÉXICO
Pricing Options on Futures using Binomial Trees
- Use the binomial tree option pricing method to fill in the binomial tree below. The stock contract price is So=525, the European put contract has 4 months to expiration and a strike price of [pic 2]. You have measured the volatility of this contract’s price and found. The u=1.20 and d=.83. . The risk-free interest rate is 7%. Use 2 steps.
Nivel 1 | Nivel 2 | ||||||||
Suu=756 | |||||||||
B | fuu=0 | ||||||||
Su=630 | |||||||||
fu=0 | Sud=522.9 | ||||||||
A | fud=0 | ||||||||
525 | |||||||||
f=33.26 | Sdu=522.9 | ||||||||
C | fdu=0 | ||||||||
Sd=435.75 | |||||||||
fd = 71.42 | Sdd=361.67 | ||||||||
fdd=153.33 | |||||||||
Donde:
So=525,
T= 4/12
[pic 3]
u=1.20
d=0.83
r=0.07
Obtener p = [(e^rT) – d] / (u-d) = [(e^0.07*(4/12)) – 0.83] / (1.2 – 0.83)
p= 0.1936 / 0.37 = 2.7665
p = 0.5232
El incremento proporcional en el precio de la acción Su cuando hay un movimiento hacia arriba es u-1 y el descenso proporcional cuando hay un movimiento hacia abajo es 1-d
Punto B del árbol
Su = 525 + (525*(1.20-1))
Su = 630
Suu = 630 + (630*(1.20-1))
Suu = 756
Sud = 630 – (630*(1-0.83))
Sud=522.9
Punto C del árbol
Sd = 525 – (525*(1-0.83))
Sd = 435.75
Sdu = 435.75 + (435.75*(1.20-1))
Sdu= 522.9
Sdd= 435.75 – (435.75*(1-0-83))
Sdd= 361.67
Para obtener el valor de la opción (f) de la última ramificación y como es opción de venta si el valor de las (S) obtenidas arriba es mayor a la K=515, NO aplicas la opción y f=0 y viceversa es la diferencia entre S - K
Para obtener las (f) opciones de los puntos A, B, C aplicamos la formula f ya que si tenemos valores de opciones para sustituir.
Obtenemos punto C ya que el punto B nos dará cero.
Donde fd =e^-rT [p*fdu + ((1-p)*fdd)]
fd= e^(-0.07*(4/12))*[0.5232*0 + ((1-0.5232)*153.33)]
fd= 71.42
Obtenemos el punto A
Donde f =e^-rT [p*fu + ((1-p)*fd)]
fd= e^(-0.07*(4/12))*[0.5232*0 + ((1-0.5232)*71.42)]
fd= 33.26
- Use the binomial tree option pricing method to fill in the binomial tree below. The futures contract price is [pic 4], the European put contract has 1 year to expiration and a strike price of [pic 5]. You have measured the volatility of this contract’s price and found. U=1.16 and d=.86. The risk-free interest rate is 4%. Use 3 steps.
Nivel 1 | Nivel 2 | Nivel 3 | |||||||
Su3=6.64 | |||||||||
fu3=0 | |||||||||
Suu=5.72 | Suud=4.92 | ||||||||
B | fuu=0 | fuud=0 | |||||||
Su=4.93 | Sudu=4.92 | ||||||||
fu=0.051 | Sud=4.24 | fudu=0 | |||||||
A | fud=0.1336 | Sudd=3.65 | |||||||
F0=4.25 | fudd=0.35 | ||||||||
f=0.159 | Sdu=4.25 | Sduu=4.93 | |||||||
C | fdu=0.1297 | fduu=0 | |||||||
Sd=3.66 | Sdud=3.66 | ||||||||
fd=0.34 | Sdd=3.14 | fdud=0.34 | |||||||
fdd=0.7047 | Sddu=3.64 | ||||||||
fddu=0.36 | |||||||||
Sd3=2.70 | |||||||||
fd3=1.3 | |||||||||
Donde:
F0= 4.25,
T= 1
K=4
u=1.16
d=0.86
r=0.04
Obtener p = [(e^rT) – d] / (u-d) = [(e^0.04*1) – 0.86] / (1.16 – 0.86)
p= 0.1808 / 0.3 = 2.7665
p = 0.6027
Su = 4.25 + (4.25*(1.16-1))
Su = 4.93
Suu = 4.93 + (4.93*(1.16-1))
Suu = 5.72
Su3= 5.72 + (5.72*(1.16-1))
Su3= 6.64
Suud = 5.72 – (5.72*(1-0.86))
Sud=4.92
Sud = 4.93 – (4.93*(1-0.86))
Sud=4.24
Sudu= 4.24 + (4.24*(1.16-1))
Sudu= 4.92
Sudd = 4.24 – (4.24*(1-0.86))
Sudd = 3.65
Sd = 4.25 – (4.25*(1-0.86))
Sd = 3.66
Sdu = 3.66 + (3.66*(1.16-1))
Sdu= 4.25
...