CONTABILIDAD

Dinámica de una partícula Hugo Medina Guzmán

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CAPÍTULO 4. Dinámica de una partícula

INTRODUCCIÓN

En el capítulo anterior estudiamos el movimiento de

una partícula con respecto a un sistema de referencia

sin preguntarnos sobre la causa del movimiento. Lo

describimos simplemente en términos de los vectores

→r

,

→v

y

→a

.

Nuestra discusión fue geométrica, en este capítulo

discutiremos la causa del movimiento. Seguiremos

tratando a los cuerpos como partículas simples.

Posteriormente trataremos sobre sistemas de

partículas y cuerpos rígidos.

EL ORIGEN DEL MOVIMIENTO

¿Qué origina el movimiento? ¿Qué detiene el

movimiento? ¿Se necesita causa para mover las

cosas? ¿Por qué un objeto al que se le da un empujón

pronto se detiene? ¿Por qué los planetas mantienen su

movimiento alrededor del sol?

Aristóteles joven filósofo griego (siglo IV a.c.) decía

que un cuerpo permaneciera en movimiento era

necesario ejercer alguna acción sobre él ya que el

estado natural es el reposo. Esto parece ser razonable,

cuando dejamos de empujar un cuerpo, este pronto

alcanza el reposo. Parece ser necesaria una acción

exterior o fuerza aplicada al cuerpo para mantener el

movimiento. Sin embargo, observemos esta situación

con mayor detenimiento. La figura siguiente muestra

un bloque de madera sobre un plano.

Aplicamos una fuerza pequeña al bloque, no pasa

nada. Incrementamos la fuerza y a un valor particular

el bloque se mueve. Si seguimos incrementando la

fuerza empujando o jalando más, el objeto se mueve

con mayor rapidez, Cuando dejamos de empujar el

cuerpo rápidamente vuelve al reposo. Sin embargo si

ponemos ruedas al bloque el resultado es diferente,

una fuerza muy pequeña causa el movimiento. La

diferencia son las ruedas debido a la fricción.

Para hacer un estudio libre de la fricción busquemos

llegar cercanamente a esta condición, una forma de

lograr esto es con una mesa neumática, se sopla aire

sopla hacia arriba a través de pequeños agujeros

manteniendo un disco suspendido sobre un colchón

de aire. ¿Qué pasa cuando empujamos un objeto en

ausencia de fricción? Este se mantiene en

movimiento a velocidad constante.

En ausencia de una fuerza resultante, el objeto se

mantiene en movimiento con velocidad uniforme o

permanece en reposo. Esta es la PRIMERA LEY

DE NEWTON DEL MOVIMIENTO

Ahora podemos pensar acerca de la situación cuando

un objeto era empujado sobre un plano. Cuando la

fuerza era pequeña no había movimiento, pero una

fuerza debería causar movimiento; la conclusión es

que debe haber otra fuerza actuando sobre el cuerpo

la cual anula justamente el efecto de la fuerza que

aplicamos. Al incrementar nuestra fuerza, la fuerza

opuesta también se incrementa, hasta que en algún

valor particular la fuerza opuesta termina de

incrementarse y comienza el movimiento porque hay

una fuerza resultante actuando sobre el objeto. La

fuerza opuesta es la fuerza de Fricción

¿QUÉ ES FUERZA? En la vida cotidiana se

considera fuerza a una sensación común asociada con

la dificultad para mover o levantar un cuerpo. En

Física se identifica una fuerza por el efecto que

produce. Uno de los efectos de una fuerza es cambiar

el estado de reposo o de movimiento del cuerpo, más

concretamente, una fuerza cambia la velocidad de un

objeto, es decir produce una aceleración. Cuando se

aplica una fuerza sobre un cuerpo y no se produce

movimiento, entonces puede cambiar su forma, aún si

el cuerpo es muy rígido. La deformación puede o no

ser permanente. Entonces los efectos de la fuerza neta

son dos: cambiar el estado de movimiento de un

cuerpo o producir una deformación, o ambas cosas.

Normalmente sobre un cuerpo pueden actuar varias

fuerzas, entonces el cuerpo acelerará cuando el efecto

de la fuerza neta que actúa sobre él no es cero.

Se llama fuerza neta o fuerza resultante a la suma de

todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo. Si la

fuerza neta es cero, la aceleración es cero, el

movimiento es con velocidad igual a cero (cuerpo

detenido) o con velocidad constante. Cuando un

cuerpo está en reposo o se mueve con velocidad

constante, se dice que está en equilibrio.

Se pueden distinguir dos grandes clases de fuerzas:

fuerzas de contacto, representan el resultado del

contacto físico entre el cuerpo y sus alrededores, por

ejemplo mover un carro o estirar un resorte; y fuerzas

de acción a distancia que actúan a través del espacio

sin que haya contacto físico entre el cuerpo y sus

alrededores, por ejemplo la fuerza con que la Tierra

atrae a los cuerpos que caen en caída libre. Todas las

diferentes formas de fuerzas se encuentran dentro de

esas dos grandes clasificaciones.

Dinámica de una partícula Hugo Medina Guzmán

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Para describir el mundo, la física contemporánea

recurre a cuatro interacciones o fuerzas

fundamentales, que actúan sobre las partículas de

materia (y sobre las antipartículas), son vehiculadas

por unas partículas llamadas vectores de interacción,

que son: fotón (interacción electromagnética), bosón

(interacción débil), gluón (interacción fuerte) y

gravitón (interacción gravitacional).

1) Fuerzas electromagnéticas de atracción o repulsión

entre partículas cargadas en reposo o en movimiento,

explica la cohesión de los átomos, es mucho más

intensa que la fuerza gravitacional.

2) Fuerzas nucleares intensas entre partículas

subatómicas, responsable de la existencia del núcleo

atómico asegura la cohesión interna de los

constituyentes del núcleo atómico, protones y

neutrones, y es responsable de un gran número de

reacciones y de desintegraciones; es la de mayor

magnitud (102 - 103 veces la fuerza

electromagnética).

3) Fuerzas nucleares débiles de corto alcance, rige

algunos procesos radiactivos, establece la estabilidad

de algunos núcleos, es varios órdenes de magnitud

(1012) menor que la fuerza electromagnética.

4) Fuerza de atracción gravitacional entre cuerpos

debido a sus masas, entre otras cosas hace que caigan

las manzanas y que suba la marea, es la fuerza de

menor magnitud comparada con las otras.

Para que el concepto de fuerza sea exacto se debe

establecer un método para medirla. Una fuerza se

puede medir por el efecto que produce. Por ejemplo

se puede usar la deformación que una fuerza produce

en un resorte, como en la figura. Si se aplica una

fuerza verticalmente a un resorte y se estira una

unidad, le asignamos a la fuerza una magnitud

unitaria F. Se aplica ahora otra fuerza al mismo

resorte horizontalmente, produciéndole un

estiramiento de dos unidades, la magnitud de la

fuerza será de 2F. Si se aplican simultáneamente las

dos fuerzas, el resorte se inclina, y se estira 5

veces. La fuerza equivalente que produce ese

estiramiento del resorte es la suma vectorial de F y

2F. Es decir, la fuerza es un vector.

El instrumento para medir fuerzas se llama

dinamómetro, es un resorte que se estira sobre una

escala. Si se aplica una fuerza de una unidad sobre el

dinamómetro, el resorte se estira hasta que ejerce una

fuerza igual y contraria a la aplicada. En la escala se

mide el alargamiento del resorte y se le asigna una

unidad de fuerza. De esa manera se calibra el

dinamómetro y se usa para medir fuerzas, por

ejemplo se aplica una fuerza sobre el dinamómetro y

si se estira 2,5 unidades, entonces la fuerza aplicada

es 2,5 veces la unidad de fuerza.

Este procedimiento es válido para pequeños

alargamientos del resorte, ya que si la fuerza es muy

intensa, se puede deformar y no volver a su forma

original.

CAMBIO DE VELOCIDAD

Nuestro siguiente problema es encontrar una relación

entre la fuerza y el cambio en el movimiento

producido por ésta.

Para esto necesitamos lo siguiente:

1. Un carro muy ligero que pueda moverse sin

fricción sobre una superficie horizontal.

2. Una fuerza constante. Esta podernos obtenerla

mediante un resorte (Si mantenemos un resorte

estirado una misma longitud, la fuerza que la estira es

constante).

3. Un registrador de tiempo. El movimiento del carro

puede estudiarse si una cinta de papel atada a éste

pasa a través del registrador que produce marcas en la

cinta a intervalos de tiempo regulares.

La figura siguiente muestra la cinta de papel

producida por una fuerza constante.

Con los datos obtenidos en esta experiencia se realiza

el gráfico distancia - tiempo y se obtiene una curva.

Con los datos también

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