Control Finanzas

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Guía Control 2 IN56a

P1) Una cierta acción paga un dividendo actual de $2.Se espera que el dividendo crezca a un 8% anual durante los próximos tres años; posteriormente crecerá a4% anual, a perpetuidad. La tasa de descuento apropiada es de 12% .¿Cuánto vale la acción?  

Repuesta:

El precio de una acción se calcula de la siguiente manera:  

Po=∑ Divt /(1+r)t +Pt/(1+r)t 

Hoy el dividendo es de 2, en t1=2*1,08, t2=2*1,082, t3=2*1,083, t4=2*1,083*1,04=2,62,es decir de

1 a 3 es una anualidad y de 4 a infinito es una perpetuidad,

P = 2/(0,12-0,08)*(1-(1,08/1,12)3) +(2,62/(0,12-0,04))*1/1,123=28,7

P2) Usted posee $100 mil en accione. Al final del primer año, recibe un dividendo de $2 por acción; al final del segundo recibe un dividendo de $4.Al final del tercero, vende cada acción en $50.Los dividendos pagan un impuesto del 28%, al momento de ser repartidos. La tasa de retorno exigida es 15%. ¿Cuántas acciones posee usted?

Respuesta:

X :No de acciones

100000 = X*(2*(1-0,28)/1,15 + 4 * (1-0,28)/1,152 + 50/1,153) ⇒ X = 2755 acciones

P3) Una empresa acaba de reportar utilidades de 2 millones, planea retener el 40% de las mismas. El rendimiento histórico sobre el capital contable (ROE) ha sido de 0,16, una cifra que se espera que continúe en el futuro. ¿En qué cantidad crecerán las utilidades a lo largo del año siguiente? Respuesta:

g=tasa de retención * ROE

 Luego en este caso la tasa de crecimiento es : g=0,4 * 0,16= 0,064 Por lo que las utilidades crecerán a un 6,4% anual.

P4) La empresa General Electric acaba de reportar utilidades de 10 millones, de las cuales planea retener  el 75%. La compañía tiene 1,25 millones de acciones de capital en circulación. Las acciones se venden a 30 cada una. Se espera que el rendimiento histórico sobre el capital de 12% continué en el futuro.

1. ¿Cuál es la tasa de rentabilidad exigida a cada acción? Respuesta:

g=0,75 * 0,12=0,09 o 9%

Además podemos obtener el dividendo por acción de la siguiente manera:

10(1-0,75)/1,25=$2 además como sabemos que como es una perpetuidad con crecimiento, el precio de la acción se calcula:

P=DIV/r-g

30=2/r-0,09 , de aquí obtenemos que r=15,67%

1. La empresa tiene una oportunidad que requiere de una inversión de 15 millones hoy y 5 millones el próximo año. La inversión empezará a generar utilidades anuales adicionales de 4 millones a perpetuidad, después de 2 años a contar de hoy. ¿Cuál es el VPN de la oportunidad?

Respuesta:

VPN= -15-5/(1+0,1567) + (4/1,1567) * 1/1,1567=2,75, pero tenemos que dividir por el total de acciones para tener el aumento del valor por acción, es decir 2,75/1,25=2,2

1. ¿Cuál será el precio de la acción si se lleva a cabo el proyecto?

Respuesta:

P=30 +2,2= $32,2

P5) Considere el caso de las empresas  X e Y, las cuales reportaron utilidades recientes de 800 mil y tienen 500 mil acciones de capital en circulación. Suponga que ambas compañías tienen la misma tasa requerida de rendimiento anual de 15%.

1. X tiene un proyecto que generará flujos de efectivo de 100 mil cada año a perpetuidad. Calcule la razón precio utilidad ( P/EPS) de la empresa.

Respuesta

P=EPS/r + VPOC= 800/0,15 + 100/0,15=6000 por acción sería 6000/500=12

      P/EPS=12/(800/500)=7,5

1. Y tiene un nuevo proyecto que incrementará las utilidades en 200 mil durante el próximo año. Las utilidades adicionales crecerán a una tasa anual de 10% a perpetuidad. Calcule la razón precio utilidad de la empresa. 

Respuesta:

P=EPS/r + VPOC= 800/0,15 + 200/0,15-0,1=9333,3 por acción 9333,3/500=18,66

   P/EPS=18,66/(800/500)=11,67

P6) Suponga que Jane Smith mantiene 100 acciones de Macrosoft y 300 acciones de Intelligence. Las acciones de Macrosoft se venden actualmente a un precio de US$80 cada una, mientras que las de Intelligence se venden a US$40 cada una. El retorno esperado de las acciones de Macrosoft es de 15%, mientras que el de las acciones de Intelligence es de 20%. La desviación estándar de Macrosoft es de 8%, y la de Intelligence es de 20%. El coeficiente de correlación entre ambos retornos es de 0.38.  

1. Calcule el rendimiento esperado y la desviación estándar de su portafolio.

Respuesta:

La cantidad invertida en Macrosoft es 100*$80=$8000, mientras que la cantidad invertida en Intelligence alcanza a 300*$40=$12000. De ello, las ponderaciones en Macrosoft e Intelligence son, respectivamente, 0.4 y 0.6. Por lo tanto:

         E(rp)=0.4*0.15+0.6*0.2=0.18=18%.          σp2=0.42*0.082+0.62*0.22+2*0.4*0.6*0.38*0.08*0.2=0.0183424  

         ⇒ σp=0.1354=13.54%

1. El día de hoy Jane vendió 200 acciones de Intelligence para pagar su colegiatura. Calcule el retorno esperado y la desviación estándar del nuevo portafolio. Si Jane es aversa al riesgo, ¿será éste preferible al portafolio inicial?

Respuesta:

La nuevas ponderaciones son: Macrosoft: 8000/12000=0.667; Intelligence: 4000/12000=0.333.  

         E(rp)=0.667*0.15+0.333*0.2=0.1666=16.66%.

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