DESARROLLO GUÍA MÉTODO SIMPLEX
Tomás Topacho ScholtbachExamen27 de Junio de 2020
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DESARROLLO GUÍA MÉTODO SIMPLEX
EJERCICIOS RESUELTOS EN LINDO
Ejercicio 1
MAX 24 X1 + 22 X2 + 45 X3
SUBJECT TO
2) 2 X1 + X2 + 3 X3 <= 42
3) 2 X1 + X2 + 2 X3 <= 40
4) X1 + 0.5 X2 + X3 <= 45
END
Tabla simplex inicial
ROW (BASIS) X1 X2 X3 SLK 2 SLK 3
1 ART -24.000 -22.000 -45.000 0.000 0.000
2 SLK 2 2.000 1.000 3.000 1.000 0.000
3 SLK 3 2.000 1.000 2.000 0.000 1.000
4 SLK 4 1.000 0.500 1.000 0.000 0.000
ART ART -24.000 -22.000 -45.000 0.000 0.000
ROW SLK 4
1 0.000 0.000
2 0.000 42.000
3 0.000 40.000
4 1.000 45.000
ART 0.000 0.000
Tabla simplex final
ROW (BASIS) X1 X2 X3 SLK 2 SLK 3
1 ART 20.000 0.000 0.000 1.000 21.000
2 X3 0.000 0.000 1.000 1.000 -1.000
3 X2 2.000 1.000 0.000 -2.000 3.000
4 SLK 4 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.500
ROW SLK 4
1 0.000 882.000
2 0.000 2.000
3 0.000 36.000
4 1.000 25.000
LP OPTIMUM FOUND AT STEP 2
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1) 882.0000
VARIABLE VALUE REDUCED COST
X1 0.000000 20.000000
X2 36.000000 0.000000
X3 2.000000 0.000000
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
2) 0.000000 1.000000
3) 0.000000 21.000000
4) 25.000000 0.000000
NO. ITERATIONS= 2
Ejercicio 2
MAX 10 X1 + 20 X2 + 40 X3 + 32 X4
SUBJECT TO
2) 10 X1 + 30 X2 + 80 X3 + 40 X4 <= 900
3) 2 X1 + X2 + X3 + 3 X4 <= 80
END
Tabla simplex inicial
ROW (BASIS) X1 X2 X3 X4 SLK 2
1 ART -10.000 -20.000 -40.000 -32.000 0.000
2 SLK 2 10.000 30.000 80.000 40.000 1.000
3 SLK 3 2.000 1.000 1.000 3.000 0.000
ART ART -10.000 -20.000 -40.000 -32.000 0.000
ROW SLK 3
1 0.000 0.000
2 0.000 900.000
3 1.000 80.000
ART 0.000 0.000
Tabla simplex final
ROW (BASIS) X1 X2 X3 X4 SLK 2
1 ART 0.000 2.000 16.000 0.000 0.680
2 X4 0.000 1.000 3.000 1.000 0.040
3 X1 1.000 -1.000 -4.000 0.000 -0.060
ROW SLK 3
1 1.600 740.000
2 -0.200 20.000
3 0.800 10.000
LP OPTIMUM FOUND AT STEP 3
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1) 740.0000
VARIABLE VALUE REDUCED COST
X1 10.000000 0.000000
X2 0.000000 2.000000
X3 0.000000 16.000000
X4 20.000000 0.000000
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
2) 0.000000 0.680000
3) 0.000000 1.600000
NO. ITERATIONS= 3
Ejercicio 3.1
MAX 2 X1 + X2 - 3 X3 + 5 X4
SUBJECT TO
2) X1 + 2 X2 + 2 X3 + 4 X4 <= 40
3) 2 X1 - X2 + X3 + 2 X4 <= 8
4) 4 X1 - 2 X2 + X3 - X4 <= 10
END
Tabla simplex inicial
ROW (BASIS) X1 X2 X3 X4 SLK 2 SLK 3
1 ART -2.000 -1.000 3.000 -5.000 0.000 0.000
2 SLK 2 1.000 2.000 2.000 4.000 1.000 0.000
3 SLK 3 2.000 -1.000 1.000 2.000 0.000 1.000
4 SLK 4 4.000 -2.000 1.000 -1.000 0.000 0.000
ART ART -2.000 -1.000 3.000 -5.000 0.000 0.000
ROW SLK 4
1 0.000 0.000
2 0.000 40.000
3 0.000 8.000
4 1.000 10.000
ART 0.000 0.000
Tabla simplex final
ROW (BASIS) X1 X2 X3 X4 SLK 2 SLK 3
1 ART 0.375 0.000 5.500 0.000 0.875 0.750
2 X2 -0.750 1.000 0.000 0.000 0.250 -0.500
3 X4 0.625 0.000 0.500 1.000 0.125 0.250
4 SLK 4 3.125 0.000 1.500 0.000 0.625 -0.750
ART ART 0.375 0.000 5.500 0.000 0.875 0.750
ROW SLK 4
1 0.000 41.000
2 0.000 6.000
3 0.000 7.000
4 1.000 29.000
ART 0.000 0.000
LP OPTIMUM FOUND AT STEP 0
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1) 41.00000
VARIABLE VALUE REDUCED COST
X1 0.000000 0.375000
X2 6.000000 0.000000
X3 0.000000 5.500000
X4 7.000000 0.000000
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
2) 0.000000 0.875000
3) 0.000000 0.750000
4) 29.000000 0.000000
NO. ITERATIONS= 0
Ejercicio 3.2
MAX 8 X1 + 6 X2 + 3 X3 - 2 X4
SUBJECT TO
2) X1 + 2 X2 + 2 X3 + 4 X4 <= 40
3) 2 X1 - X2 + X3 + 2 X4 <= 8
4) 4 X1 - 2 X2 + X3 - X4 <= 10
END
Tabla simplex inicial
ROW (BASIS) X1 X2 X3 X4 SLK 2 SLK 3
1 ART -8.000 -6.000 -3.000 2.000 0.000 0.000
2 SLK 2 1.000 2.000 2.000 4.000 1.000 0.000
3 SLK 3 2.000 -1.000 1.000 2.000 0.000 1.000
4 SLK 4 4.000 -2.000 1.000 -1.000 0.000 0.000
ART ART -8.000 -6.000 -3.000 2.000 0.000 0.000
ROW SLK 4
1 0.000 0.000
2 0.000 40.000
3 0.000 8.000
4 1.000 10.000
ART 0.000 0.000
Tabla simplex final
ROW (BASIS) X1 X2 X3 X4 SLK 2 SLK 3
1 ART 0.000 0.000 6.000 17.000 4.000 0.000
2 X2 0.000 1.000 0.700 1.700 0.400 0.000
3 SLK 3 0.000 0.000 0.500 2.500 0.000 1.000
4 X1 1.000 0.000 0.600 0.600 0.200 0.000
ROW SLK 4
1 1.000 170.000
2 -0.100 15.000
3 -0.500 3.000
4 0.200 10.000
LP OPTIMUM FOUND AT STEP 2
OBJECTIVE
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