¿De que forma se comporta la AFP Capital y el mercado?

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Exploración Matemática

Exploración Matemática

¿De que forma se comporta la AFP Capital y el mercado?

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Nª Paginas: 20

Las administradoras de fondos de pensiones o AFP son instituciones financieras privadas que tienen como objetivo el administrar el dinero de tu fondo de pensión, con el propósito de generar rentabilidades sobre tu dinero, para de esa forma financiar tu jubilación por medio de una pensión. Actualmente la inversión en estos fondos es obligatoria para los chilenos, más específicamente, por decreto se debe transferir el 10% del sueldo a estas entidades mensualmente.

He elegido este tema, ya que tengo un interés muy grande en las finanzas personales y especialmente en estudiar las actividades financieras que nos rigen día a día y que moldean el futuro individual de los habitantes de mi país. Especialmente ya que podré ayudar a más personas con sus jubilaciones en un país el cual no es conocido por tener las mejores pensiones.

El objetivo general de esta exploración es determinar si la AFP capital tiene una correlación con el mercado tomando los datos de los fondos A y E desde 2018-2020. Luego de eso, encontrar los retornos que se deberían esperar y si es recomendado para el lector.

Mi objetivo especifico es Recopilar información sobre los distintos fondos de la AFP capital y el mercado, esto desde la pagina de afpcapital.cl para poder ver cuanto es el coeficiente de Pearson, encontrar la media y el rango inter-cuartil.

Considero que es de suma importancia y es muy interesante, esto debido a que hay una gran cantidad de la población chilena la cual recibe un sueldo bastante bajo, por lo que se tienen que maximizar lo más posible los retornos2, para que así más chilenos puedan jubilarse de manera más tranquila. Por otra parte, está el tema de la indecisión que se puede generar ante las diferentes opciones de fondos en los cuales depositar el dinero, por lo que con los datos que se presentaran, se espera proveer una ayuda matemática para la decisión anteriormente mencionada.

Los pasos por seguir van a ser los de tabular los retornos mensuales (en porcentaje) de la AFP Capital (fondos A y E) y el promedio del mercado, esto usando los datos de 2018 a 2020. Luego, usando el coeficiente de Pearson, se mostrará cual es la correlación de estos dos. Como tercer paso, con el uso de la media, se dará una aproximación de las ganancias mensuales que se deberían esperar. Como penúltimo paso, se calculará el rango intercuartil para ver que tan consistentes son los resultados y para dar un rango un poco más preciso (en comparación a la media) de los retornos que se podrán esperar. Por último, se pondrá un caso hipotético en el que se invierten 1 millón de pesos chilenos en los fondos A y E y mediante los datos tabulados, se mostrará en un historiograma cual seria el monto final luego de haber tenido ese dinero invertido desde enero del 2018 hasta diciembre del 2020. Para esto se va a usar información previa del estudiante, el cual ha estado expuesto por ya 3 años a inversiones y finanzas, complementándola además con información proporcionada por la pagina oficial de AFP Capital

Se delimitará a la AFP capital (grupos A y E) y al mercado (este dato es entregado por la propia pagina de afpcapital.cl y se supone reúne en un solo porcentaje todos los activos financieros2 que tienen un riesgo similar al del fondo que se está analizando, lo que significa que el retorno del mercado adjuntado a la derecha de las tablas #1 y 2 va a variar dependiendo del fondo). También, se tiene que especificar que durante esta exploración se trabajará con tres cifras significativas al momento de usar los resultados, pero para mayor precisión en los cálculos, se usarán todas las cifras.

Hasta ahora solo se necesitará saber que invertir es la acción de utilizar capital para generar activos, este tiende a ser de forma pasiva y que las AFP son instituciones privadas que administran tus fondos de pensiones con la modalidad de cuentas personales.

A los 13 años, tuve un proyecto personal, en este me sumergía en como invertir en la bolsa de valores y en mi stand me percaté de algo, todas las personas que pasaban y preguntaban, hablaban de las AFP y me preguntaban cual era mejor, pero al no conocer en su totalidad el mundo de las inversiones, no pude darles una respuesta, pero la seguí buscando por muchos años, hasta que este año se me dio la oportunidad de hacer un proyecto matemático y me dije a mi mismo “que mejor oportunidad para responder esa pregunta que esta” por lo que esta exploración se está usando como excusa para responder a esas personas que nunca tuvieron una respuesta de mi parte.

Primero que nada, se adjuntaran dos tablas, las cuales pertenecen a los retornos mensuales del periodo 2018 – 2020 de los fondos A y E y el mercado, debido a que son la base de todos los cálculos posteriores que se realizarán en esta exploración

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 Retorno de inversión (fondo A).  Tabla #1                                                 Retorno de inversión (fondo E).  Tabla #2

Un dato muy importante para esta exploración es el nivel de relación que se tiene entre la AFP capital y el mercado, esto ya que hay una preconcepción de que los resultados de las AFP son deficientes con respecto al promedio del mercado, por lo que, se usará coeficiente de Pearson para desmitificará esta afirmación. Usando los datos de la tabla #1, se logró encontrar el resultado del coeficiente de Pearson, el cual fue 1, lo que implica que se está frente a una correlación fuerte, por lo que al menos durante esos 3 años, se comportaron de una forma exactamente igual, esto podría ser ya que aún cuando puede que sean inversiones en distintas empresas o sectores, la bolsa de valores3 tiende a comportarse con relación a los sentimientos del mercado (Fear and Greed4)

Coeficiente de Pearson paso 1 (formula)

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Paso 3

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Paso 4

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Paso 5 (resultado)

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En base a los datos de la tabla #1 se encontró que la media es de 0,45, este calculo es importante para la exploración ya que nos muestra que los retornos que se deben esperar normalmente son de alrededor de este porcentaje, esto se podría deber a distintos factores, pero un dato importante a considerar es que aún cuando en los años 2018-2019 se registró un incremento significativo, los mercados bursátiles sufrieron una importante caída en marzo del 2020 (como se puede observar en la tabla #1), este fue el mes con la bajada más importante ya fue el comienzo de la crisis del coronavirus, pero ante esto surge la duda ¿Los datos obtenidos tuvieron estos resultados ya que se tomó en cuenta un año anormal o es correcto ya que se tienen que tomar en cuenta las distintas adversidades del mercado ya que de otra forma sería un análisis ficticio?

Media paso 1 (formula)

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Paso 2

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Paso 3 (resultado)

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Usando los datos de la tabla #1 se puede observar como el rango intercuartil es de 4,48 lo que implica que los datos se mantienen relativamente homogéneos (poco dispersos) durante estos 3 años. Por otra parte, si nos enfocamos en los cuartiles, podemos ver como Q3 es 3 y Q1 es -1,45, por lo que realísticamente no se debería esperar tener retornos de más del 3% o perdidas mayores al -1,45. Por lo que aún cuando se puede argumentar que es una buena inversión si se mira del punto de vista de ganancia contra perdida, se debe tener claro que es el fondo de mayor riesgo y que no se puede tener la seguridad de que estos porcentajes se mantengan al largo plazo debido a la volatilidad del fondo. Pero, aun así, es importante el calculo del rango intercuartil en este caso, ya que nos deja ver de forma mucho más clara y especifica los retornos que se conseguirán.

Calculo Q1

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Calculo Q3[pic 11]

Rango intercuartil paso 1 (formula)

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Paso 2

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Paso 3 (resultado)

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Por lo que, si se hubiese invertido 1 millón de pesos chilenos, el monto que se tendría luego de estos 3 años sería de 1.146.253$ una cifra no tan alta para ser el fondo de mayor riesgo, por lo que se genera la pregunta ¿vale la pena asumir todo ese riesgo solo por un retorno del 14,63%?)  Está claro que tiene que ser una reflexión propia del lector, pero tomando en consideración todos los problemas políticos que ha sufrido Chile, el haber afrontado una crisis y aun así terminar con un saldo positivo de más del 10%, es muy impresionante.

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