Diagrama De Caja Y Bigotes

DIAGRAMA DE CAJA Y BIGOTES

DEFINICION:

Los diagramas de Caja-Bigotes (boxplots o box and whiskers) son una presentación visual que describe varias características importantes, al mismo tiempo, tales como la dispersión y simetría.

Este tipo de grafico estadístico permite resumir información utilizando 5 medidas estadísticas:

1. El valor mínimo.

2. El primer cuartil (q1) 25%

3. La mediana (md) 50 %

4. El tercer cuartil (q3) 75%

5. El máximo valor

Además proporciona una idea de la tendencia central del conjunto de datos, la dispersión de los mismos, y la posible presencia de datos atípicos.

PARTES DEL DIAGRAMA DE CAJA Y BIGOTES

 CAJA:

Rectángulo cuyo lados más largosmuestran el recorrido entre cuartiles. Dicho rectángulo se ubica a escala sobre un segmento que tiene como extremos los valores mínimo y máximo dela variable.

 BIGOTES:

Las líneas que quedan abajo y arriba de la caja.

Los bigotes del boxplot llegan hasta el máximo y mínimo de los datos si no existen valores atípicos.

Los valores atípicos o raros son aquellos valores de la variable que se encuentran fuera de ciertos límites o vallas. Las vallas se calculan de la siguiente manera:

PASOS DEL DIAGRAMA DE CAJA Y BIGOTES

Los pasos para construirlo son los siguientes:

 Dibujar y marcar un eje de medida horizontal.

 Construir un rectángulo cuyo borde izquierdo esta arriba del cuarto inferior y cuyo borde derecho esta arriba del cuarto superior.

 Dibujar un segmento de recta vertical dentro de la caja arriba de la mediana –

 Prolongar rectas desde cada extremo de la caja hasta las observaciones más lejanas que estén todavía a menos de 1.5fs de los bordes correspondientes.

 Dibujar un circulo abierto para identificar cada observación que caiga entre 1.5fs y 3fs del borde al cual esta más cercano estas se llaman puntos inusuales suaves.

 Dibujar un circulo de línea llena para identificar cada observación que caiga a mas de 3fs del borde más cercano, estas se llaman puntos inusuales extremos

Donde fs= cuarto superior – cuarto inferior

IMPORTANCIA DEL DIAGRAMA DE CAJA Y BIGOTES

Este tipo de diagrama tiene como finalidad aclarar o facilitar la comprensión del texto que acompañan, por lo cual favorecen el aprendizaje y se usa cuando se necesita la mayor información acerca de la distribución de los datos, la ventaja que posee con respecto a los demás diagramas es que este gráfico posee características como centro y dispersión de los datos, Por otra parte, este tipo de gráfico nos proporciona información con respecto a la simetría o asimetría de la distribución.

EJERCICIOS DE APLICACIÓN:

Ejercicio 1. Haz el diagrama de caja correspondiente a esta distribución de notas.

La longitud de la caja será Q3 – Q1 = 6 – 4 = 2.

1,5 • 2 = 3 8 Los bigotes llegarán hasta 4 – 3 = 1 y hasta 6 + 3 = 9.

Por tanto, el diagrama de caja y bigotes será:

Ejercicio 2 (desórdenes de la conducta)

Un siquiatra de la ciudad ha tomado una muestra aleatoria de 20 niños con desórdenes de conducta, anotando el tiempo necesario (en horas) que requirió para lograr un plan integral de tratamiento con cada uno de ellos:

6, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9,9,9,10, 10, 10, 10, 10, 11.

Pregunta 1 (tendencia central y dispersión): Calcular las

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