ENSAYO SOBRE LAS MATEMATICAS FINANCIERAS

ENSAYO SOBRE LAS MATEMATICAS FINANCIERAS

Las matemáticas financieras son una herramienta fundamental en el análisis y en la gestión financiera, la claridad en sus conceptos le permite al administrador financiero tomar decisiones de forma rápida y acertada. La matemática financiera es una parte de la matemática aplicada que estudia los modelos matemáticos relacionados con los cambios cuantitativos que se producen en sumas de dinero, llamadas capitales.

Con frecuencia las personas y empresas se enfrentan al problema: ¿Qué hacer con cierto dinero?, ¿Cuál alternativa genera mayor rentabilidad o ganancia?, ¿Cuál alternativa de financiamiento es la más económica?, ¿Cómo comprobar que lo que me cobra una institución financiera es lo correcto?, etc. Entonces existe la necesidad de apropiarnos de los conocimientos que nos aportan las matemáticas financieras para así poder saber cuales son los beneficios que obtendríamos en las diferentes alternativas posibles y poder tomar la mejor decisión.

Las Matemáticas financieras se basan en conceptos básicos como el Redondeo de números con gran cantidad de decimales, potencias y sus propiedades, manejo de la calculadora científica Windows para facilitarnos el trabajo; así mismo el manejo de Porcentajes y equivalencias y conversiones, para expresar tasas; también vemos las variables, que toman diferentes valores , las constantes, que son valores fijos y que relacionamos en las formulas en conjunto con operaciones matemáticas y símbolos de agrupación ; así mismo hacemos uso de los flujos de caja que consiste en las entradas(ingresos) y salidas (egresos) de efectivo que utilizamos para visualizar en forma grafica ,el valor del dinero en el tiempo; igualmente vemos que el dinero posee un costo(tasa de interés) que expresamos mediante un valor porcentual y un periodo de tiempo específico.

Estudiamos conceptos como tasa de oportunidad, inflación, valor presente (Vp), valor futuro (Vf) que asociamos en las siguientes formulas:

Vf=Vp*(1+ip*n), si hablamos de interés simple, también podemos despejar Vp.

Vf=Vp*(1+ip)n, si hablamos de interés compuesto, igualmente despejamos Vp.

Otros conceptos importantes son las tasas nominales y efectivas, donde estudiamos la frecuencia de capitalización (K), que es numero de veces que en un año se liquidan intereses, utilizamos la formula K= Dt/Dp, donde K= frecuencia de capitalización, Dt= numero total de días de un año comercial y Dp=numero de días que se requieren para liquidar intereses y reinvertirlos. Cada vez que se lleva a cabo una operación financiera se acuerda entre las partes se acuerda entre las partes una tasa anual que rige durante el tiempo que dure dicha operación, esta se conoce como tasa nominal, se concluyo también que la relación matemática entre la tasa nominal, la tasa periódica y la frecuencia de capitalización está dada por la formula: ip=iN/K, donde iN=tasa de interés nominal, K=frecuencia de capitalización e ip=tasa de interés periódica. También aprendimos que un inversionista puede obtener un rendimiento superior de su dinero si los intereses periódicos que recibe los reinvierte a la misma tasa, y que si alguien consigue dinero prestado y paga los intereses periódicos con dinero que debe prestar de nuevo, está pagando por el crédito original una mayor tasa. Así toda tasa nominal tiene una tasa equivalente anual que se calcula suponiendo que los intereses se reinvierten, esta tasa se denomina tasa efectiva anual (ie) cuya formula es:

ie= (1+ip).

Otro tema importante son las tasas de interés anticipadas y vencidas. Cuando los intereses generados por una deuda se pueden pactar para ser pagados anticipadamente, es decir, cuando comienza el periodo se liquidan intereses (tasa periódica anticipada); cuando el interés es liquidado por periodo vencido, quien presta el dinero debe esperar el periodo

...