ENSAYO MATEMATICA FINANCIERA

ENSAYO MATEMATICAS FINANCIERAS

EDUARDO HENAO MONSALVE

La matemática financiera es una rama de la matemática aplicada que se ocupa de los mercados financieros. El tema naturalmente tiene una cercana relación con la disciplina de la economía financiera, pero su objeto de estudio es más angosto y su enfoque más abstracto.

Las Matemáticas Financieras se refieren al cálculo de los factores que conforman el Mercado Financiero. La existencia de un Mercado viene dada por la presencia de un bien escaso : nos referimos en este caso al Capital, uno de los recursos básicos de la actividad económica.

En realidad lo importante del Capital, del dinero es que este se pueda mover en el tiempo y que podamos hallar su valor en distintos momentos.

Las matemáticas financieras permiten calcular los capitales que recibiremos o tendremos que desembolsar como consecuencia de cualquier operación financiera. Así el conocimiento de la matemática financiera permite calcular cuotas de préstamos, entender los distintos tipos de interés, calcular el importe de los intereses que se recibirán por un determinado depósito etc.

Dado lo anterior, podemos definir Capital Financiero como la medida de cualquier activo real o financiero expresado por su cuantía y por su vencimiento o momento de disponibilidad.

Igualmente, se define operación financiera como toda acción por la que se produce un intercambio de capitales de vencimientos no simultáneos. Los elementos que intervienen en una operación financiera son:

-Prestación: Al conjunto de capitales que se compromete a entregar la persona que inicia la operación.

-Contraprestación: compromiso total que adquiere la persona que inicia la operación en calidad de deudor.

-Origen de la operación: Momento de tiempo en que vence el primer capital.

-Final de la operación: Se corresponde con el vencimiento del último de los capitales que se intercambian.

-Duración de la operación: Será el tiempo que media entre el origen y el final de la operación.

Es preciso destacar que toda operación financiera lleva implícita la existencia de una equivalencia entre el valor financiero de los intercambios, respecto de un punto de referencia.

CONCEPTO DE INTERES

¿Es lo mismo recibir $10000000 dentro de una año que recibirlos hoy?. Lógicamente no, por las siguientes razones:

- La inflación: este fenómeno económico hace que el dinero día a día pierda su poder adquisitivo, es decir, se desvalorice. Dentro de una año se recibirán los mismos $10000000 pero con un menor poder de compra de bienes y servicios.

- Se pierde la oportunidad de invertir el dinero en alguna actividad, logrando que no solo se proteja de la inflación sino que también produzca una utilidad adicional.

- El dinero es un bien económico que tiene la capacidad intrínseca de generar más dinero.

Ahora, únicamente recibiríamos el dinero dentro de un año solamente si se entregara una cantidad adicional que compensase las razones anteriores. Este cambio en la cantidad de dinero en un tiempo determinado es lo que se llama “valor del dinero en el tiempo” y se manifiesta a través del interés. Una cantidad de dinero en el presente vale los más que la misma cantidad de dinero en el futuro. Es decir, es interés es la medida o manifestación del valor del dinero en el tiempo. Así como no puede ser gratuito el uso de una máquina, de una casa tomada en arriendo, o de un vehículo utilizado por un corto período de tiempo, tampoco puede ser gratuito el uso del dinero. De serlo, estaríamos aceptando que el dinero no tiene ningún valor para su dueño. En conclusión, el interés es simplemente un arriendo pagado por un dinero tomado en préstamo durante un tiempo determinado.

TASA DE INTERÉS: es un indicador expresado como porcentaje que mide el valor de los intereses. Para calcular la tasa de interés, basta con dividir los intereses (I) ganados entre la cantidad prestada o invertida (P).

DIAGRAMAS DE FLUJO DE CAJA: Todas las operaciones financieras se caracterizan por tener ingresos y egresos. Estos valores se pueden registrar sobre una recta que mida el tiempo de duración de la operación financiera. Al registro gráfico de entradas y salidas de dinero durante el tiempo que dura la operación financiera se conoce como flujo de caja o diagrama de líneas de tiempo. Por sentido común se ha adoptado señalar los ingresos con una flecha hacia arriba y los egresos con una flecha hacia abajo.

INTERES SIMPLE: Se llama interés simple aquel en el cual los intereses devengados en un período no ganan intereses en los períodos siguientes, independientemente de que se paguen o no. Únicamente sobre el capital principal se liquidan los intereses sin tener en cuenta los intereses procedentes causados. La liquidación de los intereses se hace sobre el saldo insoluto, es decir, sobre el capital no pagado. Se caracteriza porque el capital inicial no varía durante todo el tiempo de la operación financiera ya que los intereses no se capitalizan.

Interés ordinario o comercial: se calcula considerando el año de 360 días.

Interés real o exacto: se calcula considerando el año de 365 días o 366 para año bisiesto.

INTERES COMPUESTO : el interés compuesto, llamado también interés sobre interés, es aquel que al final del período capitaliza los intereses causados en el período inmediatamente anterior. En el interés compuesto el capital cambia al final de cada período, debido a que los intereses se adicionan al capital para formar un nuevo capital sobre el cual se calculan los intereses.

Capitalización : proceso mediante el cual los intereses que se van causando periódicamente se suman al capital anterior.

Período de capitalización : período pactado para convertir el interés en capital, puede ser diario, mensual, semestral, anual...

TASAS DE INTERES : La tasa de interés y en general las tasas utilizadas, tanto en Matemática Financiera como en evaluación financiera de proyectos, reciben diferentes nombres; por esta razón, veremos algunas de las más utilizadas. Teniendo

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