Economia, INTERES SIMPLE

1. INTERES SIMPLE

1. Calcular el interés que devengará un capital de $ 20.000 a la tasa del 18% nominal anual, si la operación se realizara en los siguientes plazos alternativos: a) 30 días; b) a tres meses y c) a 90 días.

Rptas: a) $ 295,89; b) $ 900 y c) $ 887,67.

1. Dos amigos disponen de una cierta suma de dinero que resuelven depositar en una institución bancaria:

1. Ovidio coloca su dinero durante 1 trimestre en el Banco de Ctes una tasa nominal anual del 13,75% y su asesor financiero le informa que podrá retirar un total de  $ 6.206,25;
2. Oscar coloca durante 90 días en el Banco Citi a una tasa es del 1,089% para 30 días, donde le acreditarán intereses al final del plazo por un importe de $163,35.

Calcule el dinero que dispone cada uno de ellos para invertir.

 Rptas: a) $ 6.000; b) $ 5.000

1. Se invirtieron simultáneamente en 3 instituciones las sumas de $ 15.000, $ 22.000 y $ 23.000 al 4,5%, 5% y 6% mensual a interés simple respectivamente por un plazo de 90 días. ¿Qué tasa de interés simple mensual me permite obtener igual beneficio en igual plazo, si deseo invertir las sumas mencionadas en una sola operación? Rpta: $ 5,2583%.-

1. Una persona dispone de una cierta suma de dinero para invertir, y la colocó a interés simple durante 9 meses. Los primeros 5 meses ganó el 18% nominal anual y el resto del plazo el 24% nominal anual, logrando al final de los 9 meses acumular un valor de $ 11.550. Calcule:

1. la suma inicial invertida
2. la tasa nominal anual única que aplicada durante los 9 meses daría como resultado el mismo monto

Rptas: a) $ 10.000; b) 20,67 % anual

1. Determine cuál fue el plazo en días en que estuvo depositado un capital de $ 15.000 a una tasa de interés simple del 12% nominal anual, si a su vencimiento, el monto ascendió a $ 16.247,67. Rpta: 253 d

1. En la cuenta de capitalización individual de una afiliado a una Caja de Jubilaciones, se registra el siguiente movimiento durante el segundo semestre del año X0´: saldo al 30 de junio: $ 6.000 y aportes mensuales de $ 125 en la siguientes fechas: 06 de julio; 02 de agosto; 08 de septiembre; 11 de octubre; 08 de noviembre y 03 de diciembre. El 31 de diciembre cierra el saldo de la cuenta, por lo que deberá calcular el total de intereses devengados por la cuenta al 31/12 considerando que la tasa que paga la Caja de Jubilaciones es del 13,9239% nominal anual. Resolver por divisores fijos. Rpta: $ 450

1. De una caja de ahorro en la que se aplica el interés simple, se sabe que hoy, 5 meses después de haberla abierto con un depósito de $ 2.500 pueden retirarse $ 2.550. Determine: a) ¿Cuánto podría retirarse si se espera hasta el octavo mes?; b) ¿Cuál es la tasa de interés mensual simple que aplica dicha cuenta? Rptas: ?

1. Usted realizó el día 20/01 un depósito por $ 150.000 en el Banco Nación a un plazo de 90 días a la tasa nominal anual del 35%. Al vencimiento tomó su inversión, utilizó $ 25.000 para adquirir un auto 0 km y colocó la diferencia hasta el 25/07 a la tasa nominal anual del 40% en otro banco de plaza. A ese vencimiento decidió invertir en la compra de oro. Determine de que importe dispone para la compra de oro. Rpta: ?

1. Una persona efectúa un plazo fijo de $ 21.300 por un plazo de 3 meses a una tasa del 16% nominal anual. A su vencimiento retira el interés producido, y renueva el plazo fijo por 7 meses más a una tasa del 17% nominal anual. Al vencimiento de este último, habiendo retirado el producido vuelve a renovarlo por otro plazo fijo de 5 meses. Si al final de los 15 meses logró acumular un valor final, incluido los intereses retirados, de $ 25.906,125. Se pide: a) La TNA que pagó por la tercera colocación; b) La TNA media de las tres operaciones en conjunto;).

1. INTERES COMPUESTO:

1. Para un préstamo de $ 50.000 a una tasa del 8% nominal anual de interés y 2 años de plazo, calcular el monto a pagar para las siguientes alternativas de cálculo: a) Capitalización anual; b) Capitalización semestral; c) Capitalización mensual; d) Capitalización continua y e) Comentar qué relación habrá entre las tasas efectivas que genera cada alternativa.

Rptas: a) $ 58.320; b) $ 58.492,93; c) 58.644,40; d) $ 58.675,54; e)?

1. Una empresa dispone de $ 20.000 que invirtió en una cuenta del Banco de Ctes. SA, a una tasa del 15% nominal anual con renovación automática de intereses cada 30 días.  Calcule:

1. El valor que obtendría al final de 180 días de plazo;
2. El interés logrado en la operación;
3. Si la renovación hubiera sido pactada cada 60 días, analizar si el monto sería mayor o menor que el logrado en a). Fundamente su respuesta.

Rptas: a) $ 21.525,81; b) $ 1.525,81; c) menor

1. Se depositaron $ 100.000 en una institución a una tasa de interés del 36% nominal anual con capitalización mensual durante 10 meses, luego invierte lo producido a una tasa de interés del 48% nominal anual con capitalización trimestral, reuniéndose la suma de $ 236.844. Calcule la duración total de la operación.

Rpta: 25 meses

1. Un capital invertido a un plazo de 2 años con capitalización semestral, produjo un monto de $ 22.580,50. Si la secuencia de tasas aplicadas fue la siguiente; los primeros dos semestres el 12% nominal anual, el tercer semestre el 13% nominal anual y el último semestre el 14% nominal anual. Calcule: a) el capital inicial; b) la tasa nominal promedio anual que aplicada al mismo régimen de capitalización semestral arroje el mismo monto.

Rptas: a) $ 17.635,53 y b) 12,75% anual

1. Calcule el plazo necesario para lograr un monto de $ 9.200 si se puede colocar un capital de $ 4.000 en las siguientes alternativas de inversión: a) al 12% nominal con capitalización cada 180 días; b) al 10% nominal anual con capitalización cada 30 días.

Rptas: a) 14,487 per. de 180 ds = 7,1443 años  y  b) 101,753 per. de 30 ds = 8,36327 años

1. Una persona deja depositado $ 7.000 por 10 meses en una Caja de Ahorro que acredita mensualmente el 6% nominal anual. Calcule:

1. El interés producido al final del plazo de la operación;
2. El valor a retirar al final del plazo de la operación;
3. El interés producido en el mes 4 y el producido en el mes 7, comente ¿cómo se comporta el Interés Mensual sobre el Monto al inicio de cada mes y sobre el Capital Original?

Rptas: a) $357,98; b) $7.357,98; c) I4= $35,53;  I7=$36,06

1. Un capital de $ 7.500 permaneció depositado durante 5 años y 3 meses al 24% anual de interés con reinversiones semestrales de interés. Calcular el total retirado al final del plazo, considerando: a) la fracción de año capitalizada a interés simple y b) la fracción de año capitalizada a interés compuesto.

Rptas:   a) $ 17.191,49 y b ) $ 17.151,91.

1. Una persona deposita $ 7.000 a una tasa del 33% nominal anual con capitalización bimestral en un plazo de 3 años. Calcular el importe que recibirá al final de los 3 años, si: a) al final del primer año retira el 30% de los intereses; b) en el primer año retira todos los bimestres el 30% de los intereses.

Rptas: a) $ 16.837,72;  b) $ 16.694,24.

1. Juan Marcelo invierte $ 8.000, a 2 años de plazo, en una entidad que paga una TNA del 20% de interés acumulativo trimestralmente; durante el primer año Juan retiró el 35% de los intereses devengados cada trimestre. Luego, Juan Marcelo invierte $ 4.000 más pero a una TNA acumulativa trimestralmente que sube 2 puntos respecto de la TNA anterior, por el plazo de 2 años más. Determine: ¿Cuánto es el interés que Juan Marcelo acumula al cabo de los 4 años que dura toda la operación? Rpta: ?

1. Durante 5 meses se invierte una suma de dinero a una tasa de interés del 6% bimestral acumulativo. Pero si se invirtieran $ 3.000 más, durante 12 meses pero a una tasa de interés del 4% trimestral acumulativo, se obtendría un monto que superaría al anterior en un 50%. Determine: ¿Qué suma de dinero se invirtió en la primera opción y qué monto se obtuvo? Rpta: ?

1. Por la adquisición de una máquina debo pagar $ 12.000 al contado, $5.000 dentro de 7 meses, y $ 8.000 dentro de 9 meses. Dada una tasa de interés del 28,50% nominal anual, capitalizable mensualmente, determine el monto a pagar de las siguientes alternativas de pago, para que sean equivalentes a los pagos enunciados antes :  

a) un pago único dentro de dos meses.

b) un pago único dentro de 12 meses.

c) pago al contado.

d) $ 9.500 dentro un mes, un pago dentro de 5 meses y $12.500 dentro de 9 meses.

e) $ 10.000 hoy, un pago dentro de 6 meses y otro a los 8 meses igual al doble del anterior.        

Rptas: ?

DESCUENTOS:

1. Una empresa necesita disponer una suma líquida de $25.000, por lo que concurre a un prestamista a descontar un cheque de pago diferido cuyo vencimiento opera dentro de 90 días. Cuál sería el importe del descuento sufrido, si la tasa aplicable a la operación fuera del 12% anual:  a) en forma adelantada; b) en forma vencida; c) vencida capitalizable cada 30 días; d) adelantada capitalizable cada 45 días; e) capitalización continua; f) comente los resultados.

        Rptas: a) $762,28; b) $ 739,73; c) $747,05; d) $756,47; e) $750,78; f) ¿?

1. a) Calcule el valor presente de un documento de $ 1.000, que es descontado 1 mes antes de su vencimiento, pactando un tasa nominal descuento del 15% anual, en la modalidad de descuento comercial. b) Determine el verdadero costo financiero anual de la operación, comentando los resultados obtenidos. Rptas: a) $ 987,50; b) 15,1899%

1. ¿A qué tasa nominal anual adelantada y nominal anual vencida, con capitalizaciones bimestrales, debería pactarse una operación si el valor nominal del documento fuera de $ 23.400, su valor actual de $ 22.100 y el plazo de la operación es de 6 meses?  

        Rptas: d=11,54%; i=11,32%

1. Una compañía, descontó al 10% anual, un documento de $ 2.000.000 por el cual le hicieron una quita de $ 150.000. Calcule el plazo de la operación bajo las siguientes alternativas: a) descuento comercial; b) descuento racional; c) descuento compuesto si capitaliza cada 30 días; d) comente cómo sería el plazo si se aplica tasa de descuento sin capitalización y con capitalización cada 30 días.

        Rptas: a) 274 días; b) 296días; c) 9,52 periodos de 30 días; d) ¿?        

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