Ecuación de Van der Waals

Ecuación de Van der Waals: La ecuación de van der Waals, fue presentada en 1873 como un perfeccionamiento semiteórico de la ecuación de gas ideal. La ecuación: es una de las ecuaciones de mayor utilidad para el estudio de los gases reales. Las ecuaciones cúbicas de estado se sustentan en la teoría de Van der Waals y producen expresiones de fácil uso en cálculos de equilibrio de fase. La ecuación de los gases ideales no es de utilidad cuando las presiones del sistema tienen valores altos Luego Van der Waals modifica la ecuación de los gases ideales, tomando en cuenta. El volumen finito de las partículas y las fuerzas atractivas entre las partículas del gas. .Por lo general, la ecuación de Van der Waals, se fundamenta en términos de 2 constantes, y fue presentada en 1873 como un perfeccionamiento semiteórico de la ecuación de gas idea, la ecuación queda expresa en forma matemática de la siguiente forma, que hay que tener en cuenta, ya que sirve de base para otras ecuaciones. La ecuación de Van der Waals es:

P= (25)

La constante (b) es la corrección por el volumen ocupado por las moléculas, que viene a ser el volumen real de las moléculas, mientras que el término es una corrección que toma en cuenta las fuerzas de atracción intermolecular(a) es la atracción intermolecular. Como podría esperarse en el caso de una ecuación generalizada, las constantes (a y b) se evalúan a partir del comportamiento general de los gases. En particular estas constantes se evalúan observando que la isoterma crítica pasa por un punto de inflexión en el punto crítico, y que la pendiente es cero en ese punto a y b son parámetros ajustables determinados a partir de medidas experimentales en gases reales. Son parámetros de la sustancia y no constantes universales, puesto que sus valores varían de un gas a otro.

En la ecuación (25), también se encuentran los parámetros:(P) = presión del sistema; (T)= temperatura del sistema ;( ) = volumen molar ; (R) = constante universal de los gases. A partir de la ecuación (25) se pueden extraer dos tipos de conclusiones:

1.- Todo sucede como si el volumen disponible para el movimiento de las moléculas fuese la diferencia entre el volumen molar y la constante (b), lo cual es

, debido al volumen no despreciable de las mismas

2.- La presión efectiva (P) se reduce en ya que las moléculas próximas al contenedor experimentan una fuerza hacia el interior del gas, originadas por la atracción intermolecular, que reduce la intensidad del choque de las moléculas con la pared.

Conocidas (a y b) para un fluido particular, se puede determinar la presión y el volumen para varios valores de temperatura. La ecuación de Van der Waals se puede representa a través de un diagrama de fase presión- volumen (P-V), el cual

se muestras en la figura 3.

Figura 3 Isoterma de un Gas de Van der Waals

La figura 3 que representa un diagrama (P_V), muestra tres isotermas. La curva sobrepuesta representa los estados líquidos y vapor saturados. Para la isoterma , la presión es una función monótona decreciente al aumentar el volumen molar ; la isoterma crítica presenta una inflexión horizontal en (C), característica del punto crítico Ahora para la isoterma , la presión disminuye rápidamente al aumentar el volumen molar en la región líquida, se hace mínima después de cruzar la línea de líquido saturado y aumenta hasta un Máximo, para luego cruzar la línea de vapor saturado y continuar en la región de vapor. Las isotermas experimentales no exhiben esta transición suave de la región líquida a la de vapor; en su lugar, éstas contienen una línea horizontal dentro de la región de dos fases donde coexisten el líquido y el vapor saturados en distintas proporciones a la presión de vapor o saturación.

La ecuación de Van der Waals también tiene una interpretación microscópica. Las moléculas interaccionan entre sí. La interacción es muy repulsiva a corta distancia, se hace ligeramente atractiva a distancias intermedias y desaparece a distancias más grandes. La ley de los gases ideales debe corregirse para considerar las fuerzas atractivas y repulsivas. Por ejemplo, la repulsión mutua entre moléculas tiene el efecto de excluir a las moléculas vecinas de una cierta zona alrededor de cada molécula. Así, una parte del espacio total deja de estar disponible para las moléculas en su movimiento aleatorio. En la ecuación de estado, se hace necesario restar este volumen de exclusión (b) del volumen del recipiente ; luego queda

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