Ejercicios resueltos de organización industrial

1 Derivadas e Integrales

1. Dada la siguiente funci ́on:

z = f(x, y) = 4x

2 + 3xy + 6y

2

s.a

x + y = 56

Resuelva el problema y encuentre los valores ́optimos de la funci ́on.

2. Suponga que la funci ́on de demanda es D(P) = 1000−100P y la funci ́on de costos es C(Q) = 5Q

(a) Grafique la demanda y el ingreso marginal.

(b) Calcule el precio y cantidad bajo competencia perfecta y monopolio.

(c) Calcule el bienestar en monopolio y competencia perfecta. Calcule la p ́erdida de eficiencia

por monopolio.

3. Resuelva la siguiente integral:

Z 1.000

200

mPT

PC (PT + PC )

dPC

4. Una empresa de ropa determino que su funci ́on de demanda es la siguiente :

P(q) = 390 − 0, 7q

Tamb ́ıen determino que su funci ́on de oferta es:

P(q) = 30 − 1, 1q

C ́alcula el excedente del consumidor y el excedente del productor de dicho producto usando

integrales, bajo un equilibrio perfecto.

2 Estad ́ıstica

1. Una moneda justa se lanza tres veces. Si se paga un d ́olar por cada ”cara” que aparece, ¿cu ́al es

el valor esperado del pago?

2. Una urna contiene 4 bolas blancas y 6 bolas negras. Se extraen dos bolas sin reemplazo. Si se

paga $2 por cada bola blanca extra ́ıda, ¿cu ́al es el valor esperado del pago?

3. Lanzamos un dado justo de 6 caras. Si sale un n ́umero par, ganamos $2, y si sale un n ́umero

impar, perdemos $1. ¿Cu ́al es el valor esperado de ganancia en una tirada?

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Organizaci ́on Industrial

Primer Semestre 2023

4. Supongamos que en una loter ́ıa hay 100 boletos vendidos, y que el primer premio es de $500, el

segundo premio es de $300, y el tercer premio es de $100. ¿Cu ́al es el valor esperado de ganancia

de un boleto?

5. Dadas las siguientes notas de 4 estudiantes de los ramos de Organizaci ́on industrial y Microe-

conom ́ıa, calcule la varianza y la covarianza entre los dos ramos:

Estudiante M icroeconom ́ıa OI

1 80 85

2 90 95

3 75 80

4 85 90

6. La estatura de una poblaci ́on sigue una distribuci ́on normal con medios de 170 cm y desviaci ́on

est ́andar de 8 cm. Calcula la probabilidad de que una persona elegida al azar tenga una estatura

inferior a 160 cm.

7. Un vendedor tiene una m ́aquina expendedora de bebidas que contiene 80 botellas de agua y 40

botellas de refresco. Si un cliente selecciona una botella al azar, ¿cu ́al es la probabilidad de que

sea una botella de agua?

8. Supongamos que la duraci ́on de una llamada telef ́onica

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