Empresa: “Fiat Chrysler Automóviles México”

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MA4009 MÉTODOS ESTADÍSTICOS

Proyecto Final: COMPARACIÓN DE MUESTRAS DE DOS POBLACIONES

Empresa: “Fiat Chrysler Automóviles México”

11 de noviembre de 2019

1. RESUMEN

En el siguiente proyecto se analizaron los diámetros de muñón de biela de tres máquinas rectificadoras, con el fin de demostrar, con sustento estadístico, si hay desviación significativa en alguna de ellas y enfocar esfuerzos en la que mayor dispersión se obtenga.

Primero se determinó la distribución que siguen los datos del muestreo, para posteriormente determinar los intervalos de confianza de cada una de las máquinas (media y desviación estándar) y, por último, realizar pruebas de hipótesis, con el fin de validar si existe dispersión entre cada una de las máquinas rectificadoras.

1. INTRODUCCIÓN

1. Organización y planta objeto de estudio

Organización: Fiat Chrysler Automóviles México cuenta con una larga historia. FCA México tiene un edificio corporativo ubicado en Santa Fe y es miembro de la familia de compañías Fiat Chrysler Automobile N.V. (FCA). FCA México diseña, manufactura y vende vehículos bajo las marcas Alfa Romeo, Chrysler, Dodge, Fiat, Jeep, Mitsubishi, Ram, así como los vehículos con designación SRT. La compañía también distribuye productos Mopar. FCA México ha sido el distribuidor oficial en México de la marca Mitsubishi Motors desde 2003. FCA, es el séptimo mayor fabricante de automóviles en el mundo basado en las ventas anuales de vehículos y es un grupo automotriz internacional.

Planta: Motores Saltillo Centenario

Ubicación: Carretera Derramadero Km. 1.5, Saltillo, Coahuila, México

1. Proceso objeto de estudio

Área de estudio: Línea de cigüeñales

Producto de estudio: Muñón de biela

Descripción del producto de estudio: El cigüeñal es un eje acodado, con codos y contrapesos presente en ciertas máquinas que, aplicando el principio del mecanismo de biela-manivela, transforma el movimiento rectilíneo alternativo en circular uniforme y viceversa. Los muñones de biela son los ejes de las bielas de los pistones en el cigüeñal.

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Figura de un cigüeñal donde se puede apreciar la posición del muñón de biela.

Proceso de estudio: Op. 120 Rectificado de muñones (3 máquinas en serie)

Descripción del proceso de estudio: El proceso de rectificado utiliza una herramienta abrasiva (rueda o muela) y se lleva a cabo en una máquina llamada rectificadora. Se utiliza en la etapa final de fabricación, tras el torneado o fresado, para mejorar la tolerancia dimensional y el acabado superficial del producto (diámetro de los muñones). Una vez que el cigüeñal ha cruzado por el proceso de rectificado, pasa directamente de la maquina a un sistema de medición llamado marposs. para así inmediatamente dimensionar los diámetros del maquinado.

1. Motivo del estudio

El objetivo de este estudio será la generación de inferencias y predicciones asociadas al proceso de rectificado de muñones, que en este caso es tomar un muestreo aleatorio de piezas y definir el diámetro de muñones (parámetro a analizar) dichos datos se usaran para modelar patrones y extraer inferencias acerca de cuál de las tres máquinas tiene mayor variación. Estas inferencias tomarán la forma de pronósticos para mantenimientos a los sistemas internos de medición (gauges fenar), los cuales dimensionan el producto antes del rectificado y definen la cantidad de material a remover para lograr la medida nominal del diámetro. Además de establecer un sistema de mantenimiento efectivo, servirá para evitar scrap y re-trabajos que afectan la eficiencia total del equipo y la productividad de la línea.

1. Resumen del análisis estadístico realizado

1. ANÁLISIS ESTADÍSTICO

La variable de interés para este estudio es el diámetro de muñones [en mm] producido por tres máquinas rectificadoras dispuestas en serie. Se tomaron en total 89 observaciones, segregadas de la siguiente forma: 30 muestras de las máquinas 1 y 3, y 29 muestras de la máquina 2. Las muestras de las poblaciones son independientes.

1. Análisis descriptivo

1. Histogramas

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Se puede observar que las poblaciones de las tres máquinas parecen seguir una distribución normal. La normalidad de las observaciones será constatada estadísticamente en el apartado del análisis inferencial.

1. Diagramas de caja

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Parece que no existe diferencia entre las medias de las poblaciones. Además, se evidencia que la dispersión de las observaciones correspondientes a la máquina 3 es mayor que la de las máquinas 1 y 2. Lo anterior también se puede observar al comparar la desviación estándar de las poblaciones:

 σ Máq3 = 0,0069mm > σ Máq1 = 0,0050mm y σ Máq2 = 0,0048mm.

1. Análisis inferencial

1. Prueba de igualdad de varianzas

Se puede plantear la siguiente prueba de hipótesis para verificar la homogeneidad de varianzas:

H0:        σ Máq12 = σ Máq22 = σ Máq32

H1:        al menos una de las varianzas es diferente

Luego de aplicar la prueba de Bartlett con un nivel de significancia α = 5%, se obtuvieron los siguientes resultados:

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Como el estadístico de prueba χ2 = 4,41 es menor que el estadístico crítico     χ20,05; 2 = 5,9915; entonces no se puede rechazar la hipótesis nula H0. Se puede obtener la misma conclusión cuando se compara el p-valor con el nivel de significancia: como el p-valor = 0,11 es mayor que α = 0,05; entonces no se puede rechazar la hipótesis nula y por lo tanto se puede inferir con un nivel de significancia del 5% que las varianzas poblacionales son iguales.

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