Ensayo de Cadena de Markov.

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Markov Chain Test

Teacher

Mario Frank Pérez Pérez

Student

Melcy Julieth López Garcia

Subject

Operations Research II

University Corporation of the Caribbean CECAR

Faculty of Basic Sciences, Engineering and Architecture

Sincelejo - Sucre

2021

Cadenas de Markov

En 1906 se dio a conocer las Cadenas de Márkov y su creador fue un matemático de orígen Ruso cuyo nombre es Andréi Andréyevich Márkov, Markov fue uno de los más famosos discípulos de Chebyshev y sus ideas se basaban en representar la probabilidad como una ciencia matemática exacta y práctica. Gracias a las cadenas de Márkov se han podido implementar en sistemas y casos prácticos como lo son las matemáticas y la vida diaria siendo uno de los aportes más representativos a las matemáticas. Cabe resaltar que es un modelo estocástico ya que varían con el tiempo siendo así modelos probabilísticos, de esta manera es así como se representan las Cadenas de Márkov, teniendo como objetivo analizar el comportamiento probable de las variables de estudio durante un lapso de tiempo corto y largo, dando así un pronóstico acertado y de manera confiable.

Se basa en matrices en una histórica o inicial hace referencia a las proporciones de participación de las variables en la actualidad siendo así conocida (cuando la problemática da los porcentajes de participación) y equivalente (cuando no se conocen los valores porcentuales de participación), matriz de transición podemos decir que es una matriz cuadrada la cual registra información de los cambios ocurridos en la participación de las variables en un periodo de tiempo (también pueden generar cambios los cuales se dan por medio de perdidas, retenciones o ganancias), y también se basa en el modelo de ecuaciones simultaneas el cual es utilizado cuando la problemática pide un análisis a largo plazo ya sea de cinco o más periodos; su término Cadena hace referencia a una serie de eventos relacionados en forma sucesiva, ocurrencia de eventos en días, meses, años de forma consecutiva.

Esta herramienta facilita poder determinar la probabilidad y los distintos cambios que se puede generar en un evento dado, con ello podemos entender que hay maneras muy dinámicas que facilitan como describir una situación actual y futura con ello se inmiscuye el tiempo, esto nos lleva a que en distintas eventualidades podemos aplicarlas como en el área de producción, en el sector de la salud, internet, meteorología, modelos epidemiológicos, juegos de azar, sector comercial, área de contabilidad entre otros.

Las cadenas de Markov, tienen extensas aplicaciones para diversas situaciones, con ello hago referencia a las propiedades o características a tener en cuenta para evaluar la situación o problemática, que exista un conjunto finito de posibles estados es decir un evento solo puede ocasionar un número finito de consecuencias o resultados, además de la probabilidad de ocurrencia de un evento depende únicamente de evento inmediato y estas probabilidades deben permanecer constantes siempre.

Para concluir tenemos que las cadenas de Markov es una herramienta o instrumento de investigación que es de utilidad ya que ayuda a la toma de decisiones, pronósticos y denotar el comportamiento en diversos campos donde sea aplicado, ya que estos procesos van evolucionando a lo largo del tiempo en un conjunto de estados.

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